Trang 1/5 - Mã đề thi 101
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề
(Đề có 50 câu)
(Đề thi có 05 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho parabol
2
: 4 9P y x x
. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol
P
qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng
?
A.
2
( 2) 4( 2) 9y x x
. B.
2
( 2) 4( 2) 9y x x
.
C.
249y x x
. D.
249y x x
.
Câu 2: Đường tròn tâm
1; 2I
, bán kính
3R
có phương trình là:
A.
22
2 4 4 0.x y x y
B.
22
2 4 4 0.x y x y
C.
22
2 4 4 0.x y x y
D.
22
2 4 4 0.x y x y
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
A.
2
( 1).siny x x
B.
2
tan
1
x
yx
C.
.cos2y x x
D.
2
cos
1
x
yx
Câu 4: Giải phương trình
2
4sin 3x
.
A.
3, .
3
xk
k
xk

B.
2
3, .
2
3
xk
k
xk

C.
3, .
2
3
xk
k
xk

D.
2
3, .
22
3
xk
k
xk

Câu 5: Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích
cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
A.
336.
B.
56.
C.
24.
D.
120.
Câu 6: Hàm số
2
1 cos 2
x
y
có chu kì tuần hoàn là:
A.
2T
B.
T
C.
4T
D.
2
T
Câu 7: Biểu thức
sin sin cos cosx y x y
bằng:
A.
sin xy
B.
cos xy
C.
sin xy
D.
cos xy
Câu 8: Giải phương trình
2
sin 0
33
x




.
A.
3 .
22
k
xk

B.
.
3
x k k
C.
.x k k
D.
23
.
32
k
xk

Câu 9: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Vô số . B. Chỉ có hai. C. Không có. D. Chỉ có một.
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay
, 90o
O
Q
,
' 3; 2M
là ảnh của điểm :
A.
2; 3M
. B.
3; 2M
. C.
2;3M
. D.
3;2M
.
Mã đề 101
Trang 2/5 - Mã đề thi 101
Câu 11: Hãy chọn khảng định sai: Trong khoảng
;
2



thì:
A. Hàm số
cosyx
là hàm số nghịch biến. B. Hàm số
cotyx
là hàm số đồng biến.
C. Hàm số
tanyx
là hàm số đồng biến. D. Hàm số
sinyx
là hàm số nghịch biến.
Câu 12: Hàm số
tan siny x x
có tập xác định là:
A.
\2
2
D k k



B.
\D k k
C.
\2
D k k



D.
\2
2
D k k



Câu 13: Cho
,,A B C
là ba góc của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
sin sinA B C
B.
cos cosA B C
C.
sin cos
22
A B C
D.
cos sin
22
A B C
Câu 14: Xét hàm số
cosyx
trên đoạn



;.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0
và đồng biến trên khoảng
0;.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
0
và
0;.
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
0
và
0;.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
0
và nghịch biến trên khoảng
0;.
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin 4sin 5y x x
là:
A.
9
B.
8
C.
20
D.
0
Câu 16: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?
A.
(2 1).cosy x x
B.
.cot 2y x x
C.
3
( ).tany x x x
D.
2
( 1).siny x x
Câu 17: Cho elíp (E) có phương trình
22
9 25 225.xy
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. (E) có trục lớn bằng
10
.
B. (E) có các tiêu điểm
14;0F
và
24;0F
.
C. (E) có trục nhỏ bằng
6
.
D. (E) có tiêu cự bằng
4
.
Câu 18: Nếu đồ thị hàm số
2
y x bx c
đi qua hai điểm
1;2A
và
thì
2bc
bằng:
A.
4
B.
4
C.
0
D.
2
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 20: Một hộp đựng
4
viên bi xanh,
3
viên bi đỏ và
2
viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên biên.
Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
A.
1
6
. B.
5
18
. C.
1
12
. D.
1
36
.
Câu 21: Số nghiệm của phương trình
sin 5 3 cos5 2sin 7x x x
trên khoảng
0; 2



là?
A.
1.
B.
2.
C.
4.
D.
3.
Câu 22: Tam giác ABC có
5, 7, 8.AB BC CA
Tính số đo góc
A
?
A.
0
45
. B.
0
30
. C.
0
90
. D.
0
60
.
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3sin 2 5yx
lần lượt là:
Trang 3/5 - Mã đề thi 101
A.
2 à 8v
B.
5 à 2v
C.
5 à 3v
D.
8 à 2v
Câu 24: Có bao nhiêu số tự nhiên
x
thỏa mãn
22
2
3 42 0
xx
AA
?
A.
5.
B.
2.
C.
7.
D.
0.
Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Qua phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
B. Có phép đối xứng tâm, có hai điểm biến thành chính nó.
C. Qua phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
D. Có phép đối xứng tâm, có vô số điểm biến thành chính nó.
Câu 26: Hàm số
sin 2yx
tuần hoàn với chu kì là:
A.
2
T
B.
2T
C.
4T
D.
T
Câu 27: Cho
3
cos 4
với
3;2
2




. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
tan 2 3 7

B.
7
cot 2 21

C.
1
cos 2 8
D.
37
sin 2 8
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng
1
và
2
lần lượt có phương trình :
2 1 0xy
và
2 4 0xy
, điểm
(2;1)I
. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng
1
thành
2
khi đó
giá trị của k là :
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 29: Hình gồm hai đường thẳng
d
và
d
vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng?
A.
2
. B.
0
. C. Vô số. D.
4
.
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
7 2cos( )
4
yx
lần lượt là:
A.
2 à 7v
B.
47àv
C.
2 à 2v
D.
59àv
Câu 31: Hàm số
cos 1
4 cos
x
yx
có tập xác định là:
A. B.
C.
2|kk
D.
\ 2 |kk
Câu 32: Chu kì của hàm số
66
sin cos
44
xx
y
là:
A.
2T
B.
4
T
C.
4T
D.
2
T
Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 5 chữ số mà trong mỗi số đó có đúng hai chữ số 8, các chữ số
còn lại khác nhau.
A. 9408 B. 7404 C. 4704 D. 3108
Câu 34: Xét các mệnh đề sau:
(I):
3
;2
x




:Hàm số
1
sin
yx
nghịch biến.
(II):
3
;2
x




:Hàm số
1
cos
yx
nghịch biến.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:
A. Chỉ (I) đúng . B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai sai. D. Cả hai đúng.
Câu 35: Trong tập giá trị của hàm số
2sin 2 cos 2
sin 2 cos2 3
xx
yxx

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 36: Cho tam giác ABC, biết
58
(3;2), ( ; )
33
HG
lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường
thẳng BC có phương trình
2 2 0xy
. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
A.
22
(x 2) ( 6) 25y
. B.
22
(x 1) ( 3) 25y
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 101
C.
22
(x 2) ( 2) 25y
. D.
22
(x 1) ( 3) 25y
.
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành,
,MN
lần lượt là trung điểm của các
cạnh
AB
và
SC
. Gọi
,IJ
theo thứ tự là giao điểm của
,AN MN
với mặt phẳng
()SBD
. Tính
IA JM
kIN JN

?
A.
5k
. B.
2.k
C.
3k
. D.
4k
.
Câu 38: Cho phương trình
22
3 2 2x x m x x
1
. Để phương trình
1
có nghiệm thì
;m a b
. Giá trị
22
ab
bằng:
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 39: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
22
11
1 cos 5 2sin
22
y x x
A.
11
2
B.
5
12
C.
22
2
D.
15
Câu 40: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
[1;17]
. Xác suất để
ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A.
1079
4913
B.
23
68
C.
1637
4913
D.
1728
4913
Câu 41: Cho hàm số
3
1 cos
fx x
và
2
1 sin
sin
x
gx x
. Gọi
1
D
và
2
D
lần lượt là tập xác định của
hai hàm số
y f x
và
y g x
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
12
DD
B.
12
DD
C.
12
DD
D.
21
DD
Câu 42: Cho phương trình
22 1 2 3 0x m x m
(
m
là tham số) có hai nghiệm
1
x
và
2
x
. Phương
trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là
1
2x
và
2
2x
?
A.
24 1 4 2 3 0t m t m
B.
24 1 2 2 3 0t m t m
C.
24 1 4 2 3 0t m t m
D.
24 1 4 2 3 0t m t m
Câu 43: Tam giác ABC có các trung tuyến
10, 8
ab
mm
và
6.
c
m
Tính diện tích S của tam giác
ABC
.
A.
32S
. B.
24S
. C.
48S
. D.
64S
.
Câu 44: Biết rằng phương trình
2018
1 1 1 1 0
sin sin 2 sin 4 sin 2x x x x
có nghiệm dạng
2
2a
k
xb
với
k
và
*
, ab
Tính
.S a b
A.
2020.S
B.
2017.S
C.
2019.S
D.
2018.S
Câu 45: Tính tổng
1 1 1 1 1
...
2!2017! 4!2015! 6!2013! 2016!3! 2018!
S
A.
2018
21
2019
S
. B.
2018
21
2019!
S
. C.
2018
21
2018!
S
. D.
2018
2
2018
S
.
Câu 46: Cho hàm số
sin 2
2cos 3
x
yx
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ .
B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
D. Hàm số đã cho có tập xác định
3
2



\.D
Trang 5/5 - Mã đề thi 101
Câu 47: Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển
10
2
3
1,0xx
x




A.
10
10
C
. B.
5
10
C
. C.
3
10
C
. D.
6
10
C
.
Câu 48: Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
, Gọi
12
,GG
lần lượt là trọng tâm của tam giác
BCD
và
ACD
và
G
là giao điểm của
1
AG
và
2
BG
. Tính diện tích tam giác
GAB
?
A.
22
8
a
. B.
2
32
8
a
. C.
2
33
8
a
D.
23
8
a
.
Câu 49: Tam giác ABC có
1; 3 4 , 3; 3 8BC
và
3.AB AC
Tính giá trị lớn nhất của diện tích
tam giác
ABC
?
A.
40
. B.
20
. C.
30
. D.
60
.
Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M thuộc đường tròn
22
: 6 8 21 0.C x y x y
Tính độ
dài nhỏ nhất của đoạn thẳng
OM
?
A.
3
. B.
5
. C.
4
. D.
2
.
------------------------------Hết-------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.