Trang 1/5 – Mã đề thi 108
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề
(Đề có 50 câu)
(Đề thi có 05 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Chọn phát biểu sai?
A. Hàm số
oty c x
đồng biến trên khoảng
0;
B. Hàm số
sinyx
đồng biến trên khoảng
C. Hàm số
osy c x
nghịch biến trên khoảng
;
2



D. Hàm số
tanyx
đồng biến trên khoảng
;
22




Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên
x
thỏa mãn
22
2
3 30 0
xx
AA
?
A.
6.
B.
4.
C.
2.
D.
0.
Câu 3: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho parabol
2
: 2 10P y x x
. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh
của parabol
P
qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng
10x
?
A.
2
( 1) 2( 1) 10y x x
. B.
2
( 1) 2( 1) 10y x x
.
C.
22 10y x x
. D.
22 10y x x
.
Câu 4: Cho elíp (E) có phương trình
22
16 25 400.xy
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định
sau:
A. (E) có trục nhỏ bằng
8
.
B. (E) có trục lớn bằng
10
.
C. (E) có tiêu cự bằng
3
.
D. (E) có các tiêu điểm
13;0F
và
23;0 .F
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3cos2 5yx
lần lượt là:
A.
2 à 8v
B.
5 à 3v
C.
5 à 2v
D.
8 à 2v
Câu 6: Cho
3
tan 4
với
3
;2




. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
527
cos 4 625

B.
24
tan 2 7
C.
7
cos 2 25
D.
4
cos 5
Câu 7: Giả sử có 9 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động
viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
A.
84.
B.
404.
C.
27.
D.
504.
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A.
sin
1 sin
x
yx
B.
2
cos x
yxx
C.
2
sin
1 cos
x
yx
D.
2
tan
1 sin
x
yx
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng
1
và
2
lần lượt có phương
trình :
2 6 0xy
và
2 8 0xy
. Phép đối xứng tâm
( ; )I a b
biến đường thẳng
1
thành
2
và
biến đường thẳng
10xy
thành chính nó thì giá trị của
ab
bằng ?
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 10: Một hộp đựng
3
viên bi xanh,
3
viên bi đỏ và
5
viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên
biên. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
Mã đề 108
Trang 2/5 – Mã đề thi 108
A.
2
11
. B.
39
55
. C.
16
55
D.
11
36
.
Câu 11: Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số
sinyx
tuần hoàn với chu kì
.
B. Hàm số
tanyx
tuần hoàn với chu kì
2.
C. Hàm số
cotyx
tuần hoàn với chu kì
.
D. Hàm số
cos yx
tuần hoàn với chu kì
.
2
Câu 12: Đường tròn tâm
1;2I
, bán kính
3R
có phương trình là:
A.
22
2 4 4 0.x y x y
B.
22
2 4 4 0.x y x y
C.
22
2 4 4 0.x y x y
D.
22
2 4 4 0.x y x y
Câu 13: Biểu thức
sin cos cos sinx y x y
bằng:
A.
cos xy
B.
sin xy
C.
sin yx
D.
cos xy
Câu 14: Hàm số
sin 1
3 sin
x
yx
có tập xác định là:
A.
\ 2 |
2kk




B.
C.
2|
2kk



D.
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 16: Tam giác
ABC
có
2, 1AB AC
và
0
60A
. Tính độ dài cạnh
BC
?
A.
3BC
. B.
1BC
. C.
2BC
. D.
2BC
.
Câu 17: Hàm số
cot cosy x x
có tập xác định là:
A.
\2D k k
B.
\2
2
D k k



C.
\D k k
D.
\2
D k k



Câu 18: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
7 2sin( )
4
yx
lần lượt là:
A.
5 à 9v
B.
2 à 7v
C.
2 à 2v
D.
4 à 7v
Câu 19: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.
B. hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.
C. hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.
D. hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.
Câu 20: Số nghiệm của phương trình
sin 5 3 cos5 2sin 7x x x
trên khoảng
;0
2



là?
A.
3.
B.
1.
C.
4.
D.
2.
Câu 21: Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Vô số. B. Chỉ có một. C. Không có. D. Chỉ có hai.
Câu 22: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
2sin 2yx
. B.
sin cosyxx
. C.
2cosyx
D.
2sinyx
.
Trang 3/5 – Mã đề thi 108
Câu 23: Hàm số
2
1 sin 2
x
y
có chu kì là:
A.
2
T
B.
4T
C.
T
D.
2T
Câu 24: Nếu đồ thị hàm số
2
y x bx c
đi qua hai điểm
1;1A
và
2;2B
thì
bc
bằng:
A.
4
B.
4
C.
0
D.
2
Câu 25: Xét hàm số
sinyx
trên đoạn
0



;.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
2



và
0
2



;.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
2



; đồng biến trên khoảng
0
2



;.
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
2



và
0
2



;.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
2



; nghịch biến trên khoảng
0
2



;.
Câu 26: Giải phương trình
2
4cos 3x
.
A.
2
6, .
2
6
xk
k
xk

B.
6, .
6
xk
k
xk

C.
2
3, .
22
3
xk
k
xk

D.
2
6, .
52
6
xk
k
xk


Câu 27: Cho
,,A B C
là ba góc của một tam giác không vuông. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
tan cot
22
A B C
B.
tan tanA B C
C.
cot cotA B C
D.
cot tan
22
A B C
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay
,90o
O
Q
,
' 2;3M
là ảnh của điểm :
A.
3; 2M
. B.
3;2M
. C.
2; 3M
. D.
3; 2M
.
Câu 29: Hình gồm hai đường thẳng
d
và
d
song song với nhau đó có mấy trục đối xứng?
A. .
3
. B. Vô số . C.
2
. D.
1
.
Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1 2cos cosy x x
là:
A.
0
B.
2
C.
5
D.
3
Câu 31: Giải phương trình
2
sin 0
33
x




.
A.
.
6
x k k
B.
3 .
22
k
xk

C.
23
.
32
k
xk

D.
.x k k
Câu 32: Cho tam giác ABC, biết
58
(3;2), ( ; )
33
HG
lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác,
đường thẳng BC có phương trình
2 2 0xy
. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC?
A.
22
(x 1) ( 3) 25y
. B.
22
(x 2) ( 4) 5y
.
Trang 4/5 – Mã đề thi 108
C.
22
(x 1) ( 3) 1y
. D.
22
(x 1) ( 1) 20y
.
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
M
thuộc đường tròn
22
: 8 6 16 0.C x y x y
Tính độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng
OM
?
A.
3
. B.
5
. C.
1
. D.
2
.
Câu 34: Tam giác ABC có
5 1; 3 , 5 4;6BC
và
2.AB AC
Tính giá trị lớn nhất của
diện tích tam giác
ABC
?
A.
20
. B.
30
. C.
40
. D.
60
.
Câu 35: Tam giác
ABC
có các trung tuyến
15, 12
ab
mm
và
9.
c
m
Tính diện tích S của tam
giác
ABC
?
A.
108S
. B.
54S
. C.
72S
. D.
144S
.
Câu 36: Chọn khẳng định sai?
A. Hàm số
cos yx
đồng biến trên khoảng
;2 .

B. Hàm số
sinyx
đồng biến trên khoảng
0; .
2



C. Hàm số
tanyx
đồng biến trên khoảng
5
2 ; .
2



D. Hàm số
cotyx
đồng biến trên khoảng
;0 .
Câu 37: Cho hàm số
2
1 sin
fx x
và
2
1 cos
cos
x
gx x
. Gọi
1
D
và
2
D
lần lượt là tập xác định
của hai hàm số
y f x
và
y g x
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
12
DD
B.
12
DD
C.
21
DD
D.
12
DD
Câu 38: . Tính tổng
1 1 1 1 1
...
2018! 3!2016! 5!2014! 2017!2! 2019!
S
A.
2019
2
2019!
S
. B.
2019
21
2018
S
. C.
2018
2
2019!
S
. D.
2018
21
2018!
S
.
Câu 39: Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
, Gọi
,,M N P
và
Q
lần lượt là trung điểm các
cạnh
, , ,BC AD AC BD
và
G
là giao điểm của
MN
và
PQ
. Tính diện tích tam giác
GAB
?
A.
22
8
a
. B.
22
4
a
. C.
23
4
a
. D.
23
8
a
.
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
23(1 tan )
3cot 2 tan
x
yx x

A.
0
B.
1
C.
3 2 3
D.
2 2 2
Câu 41: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành,
,MN
lần lượt là trung điểm
của các cạnh
AB
và
SC
. Gọi
,IJ
theo thứ tự là giao điểm của
,AN MN
với mặt phẳng
()SBD
.
Tính
IN JN
kIA JM

?
A.
3
2
k
. B.
4
3
k
. C.
2k
. D.
5
3
k
.
Câu 42: Trong tập giá trị của hàm số
sin 2 2cos2
sin 2 cos 2 2
xx
yxx

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A.
1.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
Câu 43: Cho hàm số
sin .f x x x
Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
B. Hàm số đã cho có tập xác định
0\.D
Trang 5/5 – Mã đề thi 108
C. Hàm số có tập giá trị là
11;.


D. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.
Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 6 chữ số mà trong mỗi số đó có đúng hai chữ số 9, các
chữ số còn lại khác nhau.
A. 26880 B. 24000 C. 28680 D. 42000
Câu 45: Cho phương trình
22
4 3 2 3x x m x x
1
. Để phương trình
1
có nghiệm thì
;m a b
. Giá trị
22
ab
bằng:
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 46: Biết rằng phương trình
2019
1 1 1 1 0
sin sin 2 sin 4 sin 2x x x x
có nghiệm dạng
2
2a
k
xb
với
k
và
*
, .ab
Tính
.S a b
A.
2022.S
B.
2021.S
C.
2019.S
D.
2020.S
Câu 47: Cho phương trình
22 1 2 3 0x m x m
(
m
là tham số) có hai nghiệm
1
x
và
2
x
.
Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là
1
3x
và
2
3x
?
A.
26 1 6 2 3 0t m t m
B.
26 1 6 2 3 0t m t m
C.
26 1 9 2 3 0t m t m
D.
26 1 9 2 3 0t m t m
Câu 48: Chu kì của hàm số
44
sin cos
44
xx
y
là:
A.
4T
B.
2T
C.
4
T
D.
T
Câu 49: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
[1;17]
. Xác
suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A.
1728
4913
B.
23
68
C.
1079
4913
D.
1637
4913
Câu 50: Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển
15
3
2
1,0xx
x




A.
1
15
C
. B.
15
15
C
. C.
10
15
C
. D.
6
15
C
.
------------------------------Hết-------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.