SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM 2016 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 485

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ:

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

4

B. C. D.

A.   y

x

3 3 

x

 . 1

y

x

23 x

 . 1

y

x

3 3 

x

 . 1

y

 

x

3 3 

x

 . 1

2

x

1

có ba đường

y

 2

mx

4

tiệm cận.

0

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

.

.

0m  .

16m 

0m  .

16

m    m

2

y

2

x

là:.

A. B. C. D.

A. (0 ; 1).

x C. (1 ; 2 ) .

;1

1;

B.  D.  Câu 3: Khoảng đồng biến của hàm số .

Câu 4: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. biết SA = SB = SC = 2a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

a .

a .

a .

15 14

14 15

3 2

A. C. D. B. 2a .



0 +

x

- 0 +

'



+

-1

4

4

4

4

Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong 4 hàm số ở các phương án A, B , C , D dưới đây .

A.

y

x

23 x

 . 1

y

x

23 x

 . 1

y

x

23 x

 1

y



x

3 2 x

1

.

Trang 1/6 - Mã đề thi 485

B. C. D.

4

y

x

2

2 mx m

 có 3 điểm cực trị cùng với điểm D(0 ;- 6) tạo thành

3

Câu 6: Đồ thị hàm số hình thoi khi: A. m = -2. B. m = -1; m = 2. C. m = 3.

y

x

2

D. m = 2. 2;  khi và chỉ khi.

A. B.

 . Hàm số đồng biến trên  C.

0m  .

23 x mx  0m  .

3m  .

D. Câu 7: Cho hàm số 0m  .

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA = a

.

.

32a .

3a .

(a > 0) và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3 a 3

32 a 3

2

A. C. D. B.

y

 |

x

2 |

Câu 9: Đồ thị hàm số

3  x B. 4.

có bao nhiêu điểm cực trị? C. 2.

 

x

3 3 

x

A. 1. D. 3.

Câu 10: Điểm cực tiểu của hàm số y B. x = -1. A. x = 1.

là: 2016 C. x = 3.

  f x có bảng xét dấu của đạo hàm sau. Khẳng định nào sau đây là khẳng

D. x = -3.

x

x  0 1 2  'f + 0 + 0 - 0 +

1x  , đạt cực tiểu tại

x  . 2

x  , đạt cực tiểu tại

1x  .

y

f x m

( )

1

có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình

 có 2

Câu 11: Cho hàm số định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số có ba điểm cực trị. 2 C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.   f x

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

Câu 12: Cho hàm số nghiệm phân biệt khi:

3

1.m 

 

1m

m

m 1;

m   .

  . 3

 .

A. B. C. D. 3

làm đường tiệm cận?

y 

2

y

Câu 13: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng

y

3

32 x

x

2 x  2  x

 x  x

1 4 .

2 1 .

1.

Trang 2/6 - Mã đề thi 485

y  x x   A. B. C. D. y 2 2 .

3

x

x

0;2 .

( ) 1

( ) f x Min f x   . 1 ( )  0;2

Min f x   . ( )  0;2

 trên  3 1 Min f x  . ( ) 3  0;2

Min f x  .  0;2

A. B. C. D. Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

Câu 15: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 3,2m x 4m được gò thành 4 mặt bên của khối hộp chữ nhật để làm thùng chứa thóc như hình minh họa dưới đây (đáy và lắp của khối hộp làm bằng vật liệu khác). Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật đó là:

A '

A'

C

D

A

A

A

B

D

CB

3

3

2,56m .

3, 2m .

33m .

34m .

2

D. A. B. C.

y

cos

x

3cos

x

2

Câu 16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 C. 6 và 0.

A. 6 và 1. B. 6 và -1 .

 lần lượt bằng : D. 2 và 0 .

trên [0;3] bằng :

y

x x

 

1 1

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

1 2

A. B. 1. C. -2. D. -1 .

ox khi đạo hàm tại đó bằng 0 hoặc không xác định.

Câu 18: Khẳng định nào sau đây đúng?

f

'

 f x đạt cực trị tại

ox thì

3

A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu từ âm sang dương thì hàm số đạt cực đại B. Hàm số đạt cực trị tại C. Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì hàm số đạt cực tiểu. D. Hàm số

22 x

 0 x  . o 

Câu 19: Bất phương trình  2 x 3 x   2 x  3 x   có cùng tập nghiệm với bất

 1 1

2 2 x

x

phương trình nào sau đây? x

  . 1 1

3

x

 . 1

3

x

x

x   1 0.

A. D. B. C. 3

 . 0 Câu 20: Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. A. Số mặt của khối chóp bằng 2n. C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. D. Số cạnh của khối chóp là n + 3.

3

3

3

3

Câu 21: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A'B hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ bằng:

.

.

.

.

3a 3

3a 8

3a 2

3a 6

A. C. D. B.

có đồ thị (C). Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

y

2 x

 

x 2

Câu 22: Cho hàm số

của đồ thị (C) lần lượt có phương trình là: .

.

 . 2

 

2;

x

y

x

 

1;

y

 . 2

x

2;

y

2

x

2;

y

 

1

A. B. C. D.

1x  làm đường tiệm cận?

Trang 3/6 - Mã đề thi 485

Câu 23: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng

y

y

y

y

 x

 31 

1 x

 

1 

x

x 1 .

2 1  x 1 . x 

1 .

.

y

A. B. C. D.

tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình

 x 2  x 2 1

là:

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y

 

5

x

y

  5

x

y

x 5

y

x 5

 . 2

 . 2

 . 2

 . 2

3

2

A. B. C. D.

5 3.a

a ( a > 0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 25: Biểu thức

5 2a .

7 3a .

:d y

 

x m

A. B. D. C. a.

và đường thẳng

. Tìm m biết đường thẳng d cắt

(

C y ) :

2a .  x 1  x 1

đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn: tiếp tuyến của đồ thị (C) tại hai điểm đó song song.

Câu 26: Cho đồ thị

0m  .

2m  .

1m  .

3m  .

6 1

24 x

y

A. B. C. D.

có các đường tiệm cận có phương trình là:

Câu 27: Đồ thị hàm số

x

y 1;

 . 1

x

y 1;

  . 1

x

y 1;

  . 1

2  x   2 2 x   . 1   y 1;

x

4

2

A. C. D. B.

y

x

1 2

.

.

Câu 28: Khoảng nghịch biến của hàm số

là:  3 ;3

  ;

  3 ; 0; 3

.

0;

;

 

D.  3 ;   A.  C. 

  3;0 ;

 

.

3 2

3 2

3  x B.    

  ;    

  

4

y

x

23 x

Câu 29: Số điểm cực trị của hàm số

A. 1. B. 4.

 là: 1 C. 2.

3

3

1 2

1 2

và

. Điều kiên của các số a, b

D. 3.

a a b b Câu 30: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn là:

3

a

3

a

a

A. 0 < a <1; 0 < b < 1. C. 0 < a < 1; b > 1. B. a >1; 0 < b < 1. D. a > 1; b >1

.

.

.

.

32 a 3

3 2 6

4

C. D. B. A. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = a. AD = 2a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 5 3

y

x

 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 2 x  . 0

Câu 32: Cho hàm số

2 5 3 23 x A. Hàm số đạt cực đại tại điểm C. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R. D. Hàm số có giá trị lớn nhất trên R.

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

y

x  1 2  x 2

 2; .  2; .

Câu 33: Cho hàm số

 ; 2 và   ; 2 và   . \ 2R

Trang 4/6 - Mã đề thi 485

A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên  C. Hàm số đồng biến trên  D. Hàm số đồng biến trên

3

y

x

23 x

 nghịch biến trên khoảng:

4

Câu 34: Hàm số:

.

(

;0)

  . ; 2)

.

.

B. A. ( C. ( 3;0)  D. ( 2;0) 

3 2 f x liên tục trên  

Câu 35: Cho hàm số

;a b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

 A. Luôn tồn tại GTLN và GTNN của hàm số

;a b . ;a b .

B. Hàm số

 .

f a ( )

C.

.

f a ( )

f x trên    f x luôn có giá trị cực đại và cực tiểu trên     f b   f b

2

2

3

m

1)

x

(

m

m 3

2)

x

5

y

x

 có điểm cực đại và điểm cực

D.

Câu 36: Đồ thị hàm số (3 tiểu nằm về hai phía trục tung khi:

.

2m

 .

 

m

  . 1

2m

 .

1

2   m     m 

2

có nghĩa khi x D với:

A. B. 0 C. 2 D. 1

.

D

R

;0

A. B.

C.

  \ 0; 2 D. D R .

;0

2;

1  22 x   D     .   D     .

x  2; 

2

 3 2

x

Câu 37: Biểu thức   

. D.

3

 . 0

  f x  . 2

 . 1

x .   Max f x    3;1

 Max f x    3;1

 Max f x    3;1

 Max f x    3;1

A. B. C. Câu 38: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 

3

3

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a (a > 0). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

3a .

32a .

a 8

a 4

A. B. D. C.

y

sin

x

Câu 40: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A.

 B.

R

R

.

3

3 cos x .  1  Max f x  .  3  Max f x  .

  2 Max f x  .   1 Max f x  

R

R

 3 3

3

4

C. D.

được rút gọn bằng:

2

 1

2

 1 a

a 

A  Câu 41: Biểu thức:

a .  8a .

6a .

.

3

2

4

B. D. A. a. C. 1.

y

.

.

.

y

 . 1

23 x

x

y

y

2

x

x

I  x  1 2  2 x

3 2

  2

y

A. C. B. D. Câu 42: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là ( 2;1) x x

có tiệm cận ngang là đường thẳng d. Số giao điểm của

4

x x

1 1

  đồ thị hàm số với đường thẳng d là:

Câu 43: Cho đồ thị hàm số

4

2

B. 0. D. 1. A. 3.

là:

y

x

 và đồ thị hàm số

2

x

Câu 44: Số giao điểm của đồ thị hàm số

B. 3. C. 2. 22 x C. 2.

y D. 1.

Trang 5/6 - Mã đề thi 485

A. 4.

4

2

3

2

y

(1)

,

y

 

x

x

2 (2)

,

y

x

3

x

3

x

5 (3)

Câu 45: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

x  1 2  1 x A. chỉ có (1).

B. ( 2 ) và ( 3). D. ( 1 ) và ( 3).

và đường thẳng

y

y

 

2

x

 . Khi

1

 

3 2

đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng.

Câu 46: Gọi M và N là giao điểm của đường cong C. ( 1) và ( 2). x x

7  . 2

D. A. 7 B. 3 C. 1.

Câu 47: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Ba cạnh. B. Hai cạnh. D. Bốn cạnh.

2

a

a

rút gọn bằng:

M

 b b 6

6

2

b

C. Năm cạnh. 1 1 3 3 Câu 48: Cho a, b là những số dương. Biểu thức:

D. 3 ab .

a C. 3 ab .

A. a + b

có bao nhiêu đường tiệm cận?

y

Câu 49: Đồ thị hàm số

y

A. 3. C. 1. D. 2. B. B. 2a + b . x  2 1 2  x B. 0. 3

A.

x  B.

 có tâm đối xứng là điểm. C.

.

I

I

2; 2

 I 

23 2  x   I   1; 2

1;0 

  .

-----------------------------------------------

D. Câu 50: Đồ thị hàm số 1;0

Trang 6/6 - Mã đề thi 485

----------- HẾT ----------