SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM 2016 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 357

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. biết SA = SB = SC = 2a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

a .

a .

a .

15 14

14 15

3 2

3

A. C. D. B. 2a .

y

x

23 x

4

Câu 2: Hàm số:

 

; 2)

.

(

; 0)

.

.

.

 nghịch biến trên khoảng: 3 2

4

C. A. ( 2;0)  B. ( D. ( 3;0) 

x

23 x

 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

2

Câu 3: Cho hàm số

y A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R. C. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất trên R. x  . 0 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm

1x  làm đường tiệm cận?

y

y

y

y

 x

 31 

1 x

 

1 

x

Câu 4: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng

x 1 .

2 1  x 1 . x 

.

1 .

2

 3 2

x

x

A. B. C. D.

 . 1

. C.

 . 2

 . 0

  f x 3

 Max f x    3;1

.   Max f x    3;1

  Max f x    3;1

A. B. D. Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   Max f x    3;1

Câu 6: Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n. C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. D. Số cạnh của khối chóp là n + 3.

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

y

 1 x 2  x 2

 2; .

 2; .

 ; 2 và    . \ 2R  ; 2 và

Câu 7: Cho hàm số

4

2

A. Hàm số nghịch biến trên  B. Hàm số đồng biến trên C. Hàm số đồng biến trên  D. Hàm số đồng biến trên R.

là:

y

x

3

x

3

1 2

Câu 8: Khoảng nghịch biến của hàm số

.

.

0;

 

;

A. B. 

;3

3 2

3 2

   .

  ;  3 ;  

   C. 

  ;       3 ; 0; 3

D. 

  3;0 ;

.

3

3

a

a

.

.

.

.

a 2 5 3

32 a 3

3 5 3

Trang 1/6 - Mã đề thi 357

A. C. D. B. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = a. AD = 2a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 2 6

y

sin

x

3 cos

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

.

3

R

R

A. B.

  2 Max f x  .   1 Max f x  .

x .   1 Max f x    3  Max f x  .

R

R

C. D.

f x ( )

x

x

0;2 .

A. Bốn cạnh. B. Hai cạnh. D. Năm cạnh. Câu 11: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: C. Ba cạnh. 3

1

Min f x   . ( )  0;2

 trên  3 1 Min f x  . ( ) 3  0;2

Min f x   . ( )  0;2

A. C. B. D. Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1 2

Min f x  . 0;2  Câu 13: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ:

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

4

3 3 

x

y

 

x

3 3 

x

y

 

x

3 3 

x

y

x

23 x

B. C. D.

x y A.

 . 1

 . 1

 . 1

 . 1

3

3

3

3

Câu 14: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A'B hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ bằng:

.

.

.

.

3a 2

3a 6

3a 3

f x m

( )

1

có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình

 có 2

y

3a 8   f x

C. D. A. B.

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

Câu 15: Cho hàm số nghiệm phân biệt khi:

1.m 

1m 

3

m

m 1;

  . 3

 .

m   .

3

2

5 3.a

A. B. D. C. 3

a ( a > 0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 16: Biểu thức

7 3a .

5 2a .

2a .

Trang 2/6 - Mã đề thi 357

A. B. C. D. a.

  f x có bảng xét dấu của đạo hàm sau. Khẳng định nào sau đây là khẳng

 0 1 2  + 0 + 0 - 0 +

x 'f x

1x  . x  . 2

Câu 17: Cho hàm số định đúng?

có bao nhiêu đường tiệm cận?

y

Câu 18: Đồ thị hàm số

2

x

x

có nghĩa khi x D với:

C. 3. A. 0. D. 1.

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Hàm số có ba điểm cực trị. x  , đạt cực tiểu tại 2 C. Hàm số đạt cực đại tại 1x  , đạt cực tiểu tại D. Hàm số đạt cực đại tại  1 2 x  x 2 B. 2. 1  22

D

A. B. D R .

2;

;0

2;

3

y

C. D. Câu 19: Biểu thức    \ 0; 2 R .    D     . ;0

A.

 x B.

.

I

I

 

D. Câu 20: Đồ thị hàm số 1;0 

  D     . 23  có tâm đối xứng là điểm. x 2   . 2; 2 C.

1;0

 I 

  I   1; 2

4

2

là:

y

x

 và đồ thị hàm số

2

x

Câu 21: Số giao điểm của đồ thị hàm số

A. 1. B. 4.

22 x C. 2.

y D. 3.

4

y

x

23 x

Câu 22: Số điểm cực trị của hàm số

A. 3. B. 2.

 là: 1 C. 4.

1 3

1 3

2

a

a

M

D. 1.

rút gọn bằng:

6

b

b b  6  2

Câu 23: Cho a, b là những số dương. Biểu thức:

a C. a + b

'

f

0

D. 3 ab . A. 3 ab .

 x  . o

ox khi đạo hàm tại đó bằng 0 hoặc không xác định.

3

2

y

x

2;  khi và chỉ khi.

B. B. 2a + b . Câu 24: Khẳng định nào sau đây đúng?  ox thì

 D.

23  x mx 0m  .

0m  .

3m  .

3

A. B. Câu 25: Cho hàm số 0m  .

22 x

Câu 26: Bất phương trình     2 3 2 3 x x x x   có cùng tập nghiệm với bất

 f x đạt cực trị tại A. Hàm số B. Hàm số đạt cực trị tại C. Đạo hàm của hàm số đổi dấu từ âm sang dương thì hàm số đạt cực đại D. Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì hàm số đạt cực tiểu.  . Hàm số đồng biến trên  C. 

 1 1

x   1 0.

x

2 2 x

phương trình nào sau đây? x

3

x

x

3

x

 . 1

 . 0

  . 1 1

A. C. D. B. 3

có đồ thị (C). Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

y

2 x

 

x 2

Câu 27: Cho hàm số

 

2;

y

x

x

 

1;

y

của đồ thị (C) lần lượt có phương trình là: .

 . 2

.

 . 2

x

2;

y

 

1

x

2;

y

2

Trang 3/6 - Mã đề thi 357

A. B. C. D.

2

cos

x

3cos

x

2

y

Câu 28: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 6 và 1. B. 6 và -1 .

 lần lượt bằng : D. 2 và 0 .

và đường thẳng

y

y

 

2

x

 . Khi

1

Câu 29: Gọi M và N là giao điểm của đường cong

 C. 6 và 0.  3  2

x x

đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng.

7  . 2

.

B. C. 7 D. 3 A. 1.

I 

3

2

4

Câu 30: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là ( 2;1)

.

.

.

y

x

23 x

 . 1

y

2

x

x

y

y

 1 x 2  2 x

x x

 

3 2

B. C. D. A.

Câu 31: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 3,2m x 4m được gò thành 4 mặt bên của khối hộp chữ nhật để làm thùng chứa thóc như hình minh họa dưới đây (đáy và lắp của khối hộp làm bằng vật liệu khác). Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật đó là:

A '

A'

C

D

A

A

A

B

D

CB

3

3

3, 2m .

2,56m .

34m .

33m .

6 1

24 x

y

A. B. C. D.

có các đường tiệm cận có phương trình là:

Câu 32: Đồ thị hàm số

2   x  2 2  x   . y 1 1;

x

 

1;

y

 . 1

x

x

y 1;

  . 1

x

y 1;

 . 1

A. B. C. D.

(a > 0) và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

3

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA =a

.

.

3a .

32a .

a 3

32 a 3

3

3

1 2

1 2

và

. Điều kiên của các số a, b

A. B. C. D.

a a b b Câu 34: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn là:

:d y

 

x m

A. a > 1; b >1 C. 0 < a < 1; b > 1. B. 0 < a <1; 0 < b < 1. D. a >1; 0 < b < 1.

và đường thẳng

. Tìm m biết đường thẳng d cắt

(

C y ) :

x x

 

1 1

đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn: tiếp tuyến của đồ thị (C) tại hai điểm đó song song.

Câu 35: Cho đồ thị

0m  .

1m  .

3m  .

2m  .

 3 3

3

4

A. B. C. D.

được rút gọn bằng:

2

 1

2

 1 a

A  Câu 36: Biểu thức:

a 

6a .

Trang 4/6 - Mã đề thi 357

B. D. a .  8a . A. 1. C. a.

3

2

2

y

x

m

1)

x

(

m

m 3

2)

x

5

 có điểm cực đại và điểm cực

Câu 37: Đồ thị hàm số (3 tiểu nằm về hai phía trục tung khi:

.

 

m

  . 1

2m

 .

2m

 .

  m 2     m 1 

2

y

có tiệm cận ngang là đường thẳng d. Số giao điểm của

C. A. 2 B. 0 D. 1

4

x x

1 1

  đồ thị hàm số với đường thẳng d là:

Câu 38: Cho đồ thị hàm số

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.



0 +

x

- 0 +

'



+

-1

4

4

4

4

Câu 39: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong 4 hàm số ở các phương án A, B , C , D dưới đây .

A.

y

x

23 x

 . 1

y



x

3 2 x

1

y

x

23 x

 1

y

x

23 x

 . 1

B. D.

làm đường tiệm cận?

2

. C. y 

2

Câu 40: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng

y

y

3

32 x

x

x 2

x

 x  x

2 1 .

1 4 .

1. D.

y

y  x x   A. B. C. y 2 2 .

tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình

 x 2  x 2 1

là:

Câu 41: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y

x 5

y

x 5

y

  5

x

y

  5

x

 . 2

 . 2

 . 2

 . 2

A. B. C. D.

4

2

3

2

y

(1)

,

y

 

x

x

2 (2)

,

y

x

3

x

3

x

5 (3)

Câu 42: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

 1 x 2  1 x A. ( 2 ) và ( 3).

2

B. chỉ có (1). C. ( 1 ) và ( 3). D. ( 1) và ( 2).

y

3

x

2 |

Câu 43: Đồ thị hàm số

  x | B. 3.

có bao nhiêu điểm cực trị? C. 4.

A. 1. D. 2.

3

3

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a (a > 0). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

3a .

32a .

a 4

a 8 4

y

x

2

2 mx m

 có 3 điểm cực trị cùng với điểm D(0 ;- 6) tạo thành

A. C. B. D.

C. m = 2. D. m = -1; m = 2. Câu 45: Đồ thị hàm số hình thoi khi A. m = 3.

;a b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 46: Cho hàm số B. m = -2. f x liên tục trên   

.

f a ( )

  f b

Trang 5/6 - Mã đề thi 357

A.

f x trên   

;a b .

f a ( )

B. Luôn tồn tại GTLN và GTNN của hàm số

C.

. 

  f b f x luôn có giá trị cực đại và cực tiểu trên  

;a b .

2

y

2

x

D. Hàm số

Câu 47: Khoảng đồng biến của hàm số

;1

B. (0 ; 1). D. (1 ; 2 ) . A. 

x C. 

là:. 1;

.

y

 

x

3 3 

x

Câu 48: Điểm cực tiểu của hàm số B. x = 3. A. x = 1.

là: 2016 C. x = -3.

1

x

có ba đường

y

mx

4

tiệm cận.

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số D. x = -1.  2 2

.

.

0m  .

0m  .

16m 

0 16

 m   m

D. A. B. C.

trên [0;3] bằng :

y

x x

 

1 1

Câu 50: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

1 2

-----------------------------------------------

C. A. 1. B. -2. D. -1 .

Trang 6/6 - Mã đề thi 357

----------- HẾT ----------