SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM 2016 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

3

Mã đề thi 628

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1: Hàm số:

 nghịch biến trên khoảng:

23 x

4

y

x

.

(

;0)

.

  . ; 2)

.

3 2

B. A. ( 3;0)  C. ( D. ( 2;0) 

(a > 0) và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

3

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA = a

.

.

3a .

32a .

32 a 3

a 3

y

B. D. C. A.

tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình

 x 2  x 2 1

là:

Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y

x 5

 . 2

y

  5

x

 . 2

y

x 5

 . 2

y

  5

x

 . 2

2

x

1

A. B. C. D.

có ba đường

y

 2

mx

4

tiệm cận.

0

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

.

.

0m  .

0m  .

16m 

16

 m   m

3

y

A. B. C. D.

A.

x B.

 có tâm đối xứng là điểm. 2 .

I

 I

  .

1;0

 I 

  I   1; 2

:d y

 

x m

C. D. Câu 5: Đồ thị hàm số 2; 2

và đường thẳng

. Tìm m biết đường thẳng d cắt đồ

(

C y ) :

23 x 1;0  1 1

x x

 

thị (C) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn: tiếp tuyến của đồ thị (C) tại hai điểm đó song song.

Câu 6: Cho đồ thị

3m  .

0m  .

1m  .

2m  .

 3 3

4

3

A. B. C. D.

được rút gọn bằng:

 1

2

2

 1 a

a 

A  Câu 7: Biểu thức:

a .  B.

6a .

8a .

A. C. 1. D. a.

y

sin

x

x

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A.

 B.

R

R

.

3

  2 Max f x  .   3 Max f x  .

3 cos .  1  Max f x  .   1 Max f x  

R

R

2

x

x

có nghĩa khi x D với:

;0

2;

C. D.

.

A. B. D R

.

D

R

;0

  \ 0; 2

C. D.

1  Câu 9: Biểu thức  22    D     .    D     .

  2;

Trang 1/6 - Mã đề thi 628

Câu 10: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 3,2m x 4m được gò thành 4 mặt bên của khối hộp chữ nhật để làm thùng chứa thóc như hình minh họa dưới đây (đáy và lắp của khối hộp làm bằng vật liệu khác). Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật đó là:

A '

A'

C

D

A

A

A

B

D

CB

3

3

33m .

34m .

2,56m .

3, 2m .

2

A. B. D. C.

y

2

x

Câu 11: Khoảng đồng biến của hàm số

D. (0 ; 1).

là:. x C. (1 ; 2 ) .

1;

;1

.

A.  B. 

f x liên tục trên  

Câu 12: Cho hàm số

;a b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

f a ( )

A.

. 

B. Hàm số

  f b f x luôn có giá trị cực đại và cực tiểu trên   f x trên   

C. Luôn tồn tại GTLN và GTNN của hàm số

;a b . ;a b .

.

f a ( )

  f b

2

cos

x

3cos

x

y

2

D.

Câu 13: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 C. 6 và 0.

 lần lượt bằng : D. 2 và 0 .

A. 6 và 1. B. 6 và -1 .

làm đường tiệm cận?

y 

2

Câu 14: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng

y

y

3

32 x

x

2 x  2  x

 x  x

1.

1 4 .

3

y  x x   A. y B. D. 2 2 .

22 x

2 1 .  1 1

phương trình nào sau đây?

x

3

x

x

3

x

Câu 15: Bất phương trình x   2 x  3 x  2 3 x   có cùng tập nghiệm với bất C. 

 . 1

  . 1 1

x

2 2 x

 . 0

x   1 0.

A. B. D. C. 3

có đồ thị (C). Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

y

2 x

 

x 2

Câu 16: Cho hàm số

 

2;

y

x

x

 

1;

y

của đồ thị (C) lần lượt có phương trình là: .

 . 2

 . 2

.

x

2;

y

2

x

2;

y

 

1

y

A. B. C. D.

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 17: Đồ thị hàm số

D. 1.

 x 2 1 2  x B. 3.

4

2

A. 0.

là:

y

x

 và đồ thị hàm số

2

x

Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số

C. 2. 22 x C. 2.

y D. 4.

B. 1. A. 3.

trên [0;3] bằng :

y

x x

 

1 1

Trang 2/6 - Mã đề thi 628

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

1 2

2

y

C. A. -2. B. -1 . D. 1.

có tiệm cận ngang là đường thẳng d. Số giao điểm của

4

x x

1 1

  đồ thị hàm số với đường thẳng d là:

Câu 20: Cho đồ thị hàm số

2

2

x

y

m

1)

x

(

m

m 3

2)

x

5

 có điểm cực đại và điểm cực

A. 0. C. 2. D. 3. B. 1. 3

.

2m

 .

2m

 .

 

m

  . 1

1

2

 3 2

x

  f x

B. A. 1 C. 0 D. 2 Câu 21: Đồ thị hàm số (3 tiểu nằm về hai phía trục tung khi:   m 2     m 

3

. B.

 . 1

 . 2

 . 0

  Max f x    3;1

 Max f x    3;1

x .   Max f x    3;1

  Max f x    3;1

4

y

x

2

2 mx m

 có 3 điểm cực trị cùng với điểm D(0 ;- 6) tạo thành

A. C. D. Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 

3

2

5 3.a

Câu 23: Đồ thị hàm số hình thoi khi: A. m = -1; m = 2. B. m = 2. C. m = -2. D. m = 3.

Câu 24: Biểu thức

a ( a > 0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 3a .

5 2a .

2a .

3

x

x

C. B. A. D. a.

0;2 .

( ) 1

f x ( ) Min f x   . 2 ( )  0;2

Min f x   . ( )  0;2

 trên  3 1 Min f x  . ( ) 3  0;2

Min f x  .  0;2

4

A. B. C. D. Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

y

x

23 x

Câu 26: Số điểm cực trị của hàm số

B. 4. D. 1.

 là: 1 C. 2.

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

4

A. 3. Câu 27: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ:

B. C. D.

y A.

   x

3 3

x

y

 

x

3 3 

x

y

x

3 3 

x

y

x

23 x

 . 1

 . 1

 . 1

 . 1

1 3

1 3

2

a

a

rút gọn bằng:

M

 b b 6

6

b

2

Câu 28: Cho a, b là những số dương. Biểu thức:

A. 3 ab . B. B. 2a + b . D. a + b.

a C. 3 ab .

1x  làm đường tiệm cận?

y

y

y

y

 x

 31 

1 x

 

1 

x

Câu 29: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng

.

x 1 .

2 1  x 1 . x 

1 .

Trang 3/6 - Mã đề thi 628

A. B. C. D.

.

I 

3

2

4

Câu 30: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là ( 2;1)

.

.

.

y

y

y

x

23 x

 . 1

y

2

x

x

 1 x 2  2 x

x x

 

3 2

A. B. C. D.

4

2

3

2

y

(1)

,

y

 

x

x

2 (2)

,

y

x

3

x

3

x

5 (3)

Câu 31: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

 1 x 2  1 x A. ( 1 ) và ( 3).

B. chỉ có (1). C. ( 2 ) và ( 3). D. ( 1) và ( 2).

Câu 32: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: C. Hai cạnh. B. Năm cạnh. A. Ba cạnh. D. Bốn cạnh.

3

3

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a (a > 0). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

32a .

3a .

a 4

3

y

x

2

C. D. A. B.

A.

 . Hàm số đồng biến trên  C.

 D.

0m  .

a 8 23  x mx 0m  .

2;  khi và chỉ khi. 0m  .

2

B. Câu 34: Cho hàm số 3m  .

y

3

x

2 |

Câu 35: Đồ thị hàm số

A. 3.

có bao nhiêu điểm cực trị? C. 1.

D. 2.

|   x B. 4. 4

 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

2

x

23 x

x  . 0

Câu 36: Cho hàm số

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm D. Hàm số có ba điểm cực trị.

y A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R. C. Hàm số có giá trị lớn nhất trên R.

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

y

 2; .

 ; 2 và

 2; .

Câu 37: Cho hàm số

x  1 2  x 2 A. Hàm số đồng biến trên  B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số nghịch biến trên 

  . \ 2R  ; 2 và 

4

2

là:

y

x

3

x

3

1 2

Câu 38: Khoảng nghịch biến của hàm số

.

.

0;

;

 

3 2

  

  ;     .

A.   ;

 3 ;  

   C. 

3 2 ;3

B.  D. 

  3 ; 0; 3   3;0 ;

 

.



0 +

x

- 0 +

'



+

-1

Trang 4/6 - Mã đề thi 628

Câu 39: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong 4 hàm số ở các phương án A, B , C , D dưới đây .

4

4

4

4

A.

y



x

3 2 x

1

x

y

 1

y

x

y

x

23 x

23 x

23 x

 . 1

 . 1

. B.   f x có bảng xét dấu của đạo hàm sau. Khẳng định nào sau đây là khẳng

C. D.

x

x  0 1 2  'f + 0 + 0 - 0 +

x  , đạt cực tiểu tại

1x  .

Câu 40: Cho hàm số định đúng?

1x  , đạt cực tiểu tại

A. Hàm số có ba điểm cực trị. 2 B. Hàm số đạt cực đại tại C. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. D. Hàm số đạt cực đại tại

và đường thẳng

y

y

 

2

x

 . Khi

1

x  . 2 x x

 

3 2

đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng.

Câu 41: Gọi M và N là giao điểm của đường cong

7  . 2

3

3

1 2

1 2

và

. Điều kiên của các số a, b

B. A. 7 C. 3 D. 1.

a a b b Câu 42: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn là:

A. a >1; 0 < b < 1. C. 0 < a < 1; b > 1. B. 0 < a <1; 0 < b < 1. D. a > 1; b >1

0

f

'

 f x đạt cực trị tại

ox thì

 x  . o

Câu 43: Khẳng định nào sau đây đúng?

ox khi đạo hàm tại đó bằng 0 hoặc không xác định.

A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu từ âm sang dương thì hàm số đạt cực đại B. Hàm số C. Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì hàm số đạt cực tiểu. D. Hàm số đạt cực trị tại

3

3

3

3

Câu 44: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A'B hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ bằng:

.

.

.

.

3a 2

3a 6

3a 3

3a 8

6 1

24 x

B. A. C. D.

có các đường tiệm cận có phương trình là:

y

Câu 45: Đồ thị hàm số

2    x 2 2  x   . y 1 1;

x

 

1;

y

 . 1

x

x

y 1;

 . 1

x

y 1;

  . 1

 

x

3 3 

x

A. B. C. D.

Câu 46: Điểm cực tiểu của hàm số y B. x = -1. A. x = 1.

là: 2016 C. x = -3.

D. x = 3.

Câu 47: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. biết SA = SB = SC = 2a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

a .

a .

a .

3 2

14 15

15 14

B. C. D. A. 2a .

Trang 5/6 - Mã đề thi 628

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = a. AD = 2a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

3

a

a

3

a

.

.

.

.

3 5 3

2 5 3

32 a 3

3 2 6

f x m

( )

1

có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình

 có 2

y

  f x

A. B. C. D.

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

Câu 49: Cho hàm số nghiệm phân biệt khi:

m

m 1;

  . 3

1m 

 .

m   .

3

1.m 

B. C. D. A. 3

Câu 50: Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.

-----------------------------------------------

A. Số cạnh của khối chóp là n + 3. C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. D. Số mặt của khối chóp bằng 2n.

Trang 6/6 - Mã đề thi 628

----------- HẾT ----------