SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM 2016 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Mã đề thi 743

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

y

x  1 2  x 2

 2; .  2; .

Câu 1: Cho hàm số

 ; 2 và   ; 2 và   . \ 2R

A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên  C. Hàm số đồng biến trên  D. Hàm số đồng biến trên

trên [0;3] bằng :

y

x x

 

1 1

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

1 2

  f x có bảng xét dấu của đạo hàm sau. Khẳng định nào sau đây là khẳng

D. A. 1. B. -1 . C. -2.

x

x  0 1 2  'f + 0 + 0 - 0 +

Câu 3: Cho hàm số định đúng?

2

x  . 2 1x  .

1x  , đạt cực tiểu tại x  , đạt cực tiểu tại 4

y

x

2

2 mx m

 có 3 điểm cực trị cùng với điểm D(0 ;- 6) tạo thành

A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số đạt cực đại tại

Câu 4: Đồ thị hàm số hình thoi khi: A. m = 3. C. m = -2. D. m = 2.

có đồ thị (C). Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

y

x 2

Câu 5: Cho hàm số B. m = -1; m = 2.  2  x

 

1;

x

y

x

 

2;

y

của đồ thị (C) lần lượt có phương trình là:  . 2

.

 . 2

.

x

2;

y

2

x

2;

y

 

1

A. B. C. D.

4

2

3

2

y

(1)

,

y

 

x

x

2 (2)

,

y

x

3

x

3

x

5 (3)

Câu 6: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

x  1 2  1 x A. ( 1) và ( 2).

6 1

24 x

y

B. ( 1 ) và ( 3). C. chỉ có (1). D. ( 2 ) và ( 3).

có các đường tiệm cận có phương trình là:

Câu 7: Đồ thị hàm số

x

y 1;

 . 1

x

y 1;

  . 1

x

y 1;

  . 1

2 x  2 x    1;

  2 y

 . 1

x

Trang 1/6 - Mã đề thi 743

A. C. D. B.



0 +

x

- 0 +

'



+

-1

4

4

4

4

Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong 4 hàm số ở các phương án A, B , C , D dưới đây .

B. C. D.

A.

y

x

23 x

 1

y

x

23 x

 . 1

y

x

23 x

 . 1

y



x

3 2 x

1

.

2

2

3

(3

m

1)

x

(

m

m 3

2)

x

 có điểm cực đại và điểm cực tiểu

5

y

x

Câu 9: Đồ thị hàm số  nằm về hai phía trục tung khi:

.

2m

 .

2m

 .

 

m

  . 1

1

  m 2     m 

D. A. 1 B. 0 C. 2

có bao nhiêu đường tiệm cận?

y

Câu 10: Đồ thị hàm số

x  2 1  2 x B. 3.

f x ( )

x

D. 2. A. 1. C. 0. 3

A. B.

 x C.

D. Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 1

0;2 . 2

( ) 1

Min f x   . ( )  0;2

Min f x  .  0;2

 trên  3 1 Min f x   . ( )  0;2

Min f x  .  0;2

0

f

'

 f x đạt cực trị tại

ox thì

 x  . o

Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng?

ox khi đạo hàm tại đó bằng 0 hoặc không xác định.

A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu từ âm sang dương thì hàm số đạt cực đại B. Hàm số C. Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì hàm số đạt cực tiểu. D. Hàm số đạt cực trị tại

 3 3

3

4

Câu 13: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Ba cạnh. B. Năm cạnh. C. Bốn cạnh. D. Hai cạnh.

được rút gọn bằng:

2

 1

2

 1 a

A  Câu 14: Biểu thức:

a 

8a .

4

2

B. C. D. a. A. 1. a .  6a .

là:

y

x

3

x

3

1 2

Câu 15: Khoảng nghịch biến của hàm số

.

.

0;

;

 

B.   ;

  3 ; 0; 3

3 2

3 2

  

.

 3 ;  

;3

A.  C. 

   D. 

  ;       3;0 ;

.

Trang 2/6 - Mã đề thi 743

Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ:

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

B. C. D.

4 x y A.

23 x

y

 

x

3 3 

x

y

x

3 3 

x

y

   x

3 3

x

 . 1

 . 1

 . 1

 . 1

2

 3 2

x

. C.

  f x 3

 . 1

 . 0

 . 2

. 

 Max f x    3;1

x  Max f x    3;1

 Max f x    3;1

1 3

1 3

2

a

a

A. B. D. Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   Max f x    3;1

rút gọn bằng:

M

6

b

b b  6  2

Câu 18: Cho a, b là những số dương. Biểu thức:

A. a + b. B. B. 2a + b .

a C. 3 ab .

2

x

1

D. 3 ab .

có ba đường

y

 2

mx

4

tiệm cận.

0

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

.

.

16m 

0m  .

0m  .

16

 m   m

4

A. B. C. D.

y

x

 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 2 0x  .

Câu 20: Cho hàm số

23 x A. Hàm số đạt cực đại tại điểm C. Hàm số có ba điểm cực trị.

2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất trên R. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R.

y

3

x

2 |

Câu 21: Đồ thị hàm số

|   x B. 1.

có bao nhiêu điểm cực trị? C. 4.

A. 2. D. 3.

3

3

3

3

Câu 22: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A'B hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ bằng:

.

.

.

.

3a 8

3a 2

4

2

A. B. C. D.

là:

y

x

 và đồ thị hàm số

3a 6 2

3a 3 x

Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số

A. 4.

22 x C. 3.

y D. 1.

3

y

x

4

 nghịch biến trên khoảng:

B. 2. 23 x Câu 24: Hàm số:

 

; 2)

.

(

;0)

.

.

.

3 2

2

có nghĩa khi x D với:

D. A. ( 3;0)  B. ( C. ( 2;0) 

;0

2;

2;

 D     .

A. B.

x  .

D

1  22 x   D     . ;0   \ 0; 2

C. D. D R . Câu 25: Biểu thức   R

1x  làm đường tiệm cận?

Trang 3/6 - Mã đề thi 743

Câu 26: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng

y

y

y

y

 x

 31 

1 x

 

1 

x

.

x 1 .

1 .

2 1  x 1 . x 

3

3

a

a

A. B. C. D.

.

.

.

.

a 2 5 3

3 2 6

3

y

2

2; 2

I

I

A. C. D. B. Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = a. AD = 2a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 5 3

A.

 x B.

D.

 có tâm đối xứng là điểm. . C.

  .

 I 

1;0

32 a 3 23  x 1;0 

2

y

có tiệm cận ngang là đường thẳng d. Số giao điểm của

Câu 28: Đồ thị hàm số   I   1; 2

4

x x

1 1

  đồ thị hàm số với đường thẳng d là:

Câu 29: Cho đồ thị hàm số

3

2

y

x

A. 0. B. 3.

0m  .

2;  khi và chỉ khi. 0m  .

23 x mx  3m  .

3

2

5 3.a

C. 1.  . Hàm số đồng biến trên  C. D. 2.  D. A. B. Câu 30: Cho hàm số 0m  .

a ( a > 0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 31: Biểu thức

7 3a .

2a .

5 2a .

 

x

3 3 

x

A. B. D. C. a.

Câu 32: Điểm cực tiểu của hàm số y B. x = -1. A. x = -3. D. x = 1.

và đường thẳng

y

y

 

2

x

 . Khi

1

Câu 33: Gọi M và N là giao điểm của đường cong

là: 2016 C. x = 3.  x  x

3 2

đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng.

7  . 2

B. A. 7 C. 3 D. 1.

3

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A$, AB = a, AC = 2a. SA = a

.

.

32a .

3a .

(a > 0) và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a 3

32 a 3

y

A. C. D. B.

tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình

 x 2  x 2 1

là:

Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y

 

5

x

y

x 5

y

x 5

y

  5

x

 . 2

 . 2

 . 2

3

A. B. D.

22 x

 . 2  1 1

Câu 36: Bất phương trình x   2 x  3 x  2 3 x   có cùng tập nghiệm với bất C. 

x   1 0.

phương trình nào sau đây? x

3

x

x

3

x

x

2 2 x

  . 1 1

 . 1

 . 0

3

3

1 2

1 2

A. B. D. C. 3

và

. Điều kiên của các số a, b

a a b b Câu 37: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn là:

A. 0 < a <1; 0 < b < 1. C. a >1; 0 < b < 1. B. a > 1; b >1 D. 0 < a < 1; b > 1.

làm đường tiệm cận?

y 

2

Trang 4/6 - Mã đề thi 743

Câu 38: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng

2

y

y

3

32 x

x

x 2

x

 x  x

1 4 .

1. D.

2 1 .

y  x x   A. B. 2 2 .

y

sin

x

3 cos

Câu 39: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số C. y 

.

3

R

R

B. A.

x .   1 Max f x    3  Max f x  .

  2 Max f x  .   1 Max f x  .

R

R

D. C.

Câu 40: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 3,2m x 4m được gò thành 4 mặt bên của khối hộp chữ nhật để làm thùng chứa thóc như hình minh họa dưới đây (đáy và lắp của khối hộp làm bằng vật liệu khác). Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật đó là:

A '

A'

C

D

A

A

A

B

D

CB

3

3

2,56m .

34m .

33m .

f x m

( )

1

có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình

 có 2

y

3, 2m .   f x

A. B. C. D.

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

Câu 41: Cho hàm số nghiệm phân biệt khi:

1.m 

3

1m 

m   .

 .

  . 3

m

m 1;

A. B. D. C. 3

Câu 42: Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. C. Số mặt của khối chóp bằng 2n.

f x liên tục trên  

Câu 43: Cho hàm số D. Số cạnh của khối chóp là n + 3. ;a b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

 A. Luôn tồn tại GTLN và GTNN của hàm số

B. Hàm số

;a b . ;a b .

 .

f a ( )

f x trên    f x luôn có giá trị cực đại và cực tiểu trên     f b

Trang 5/6 - Mã đề thi 743

C.

f a ( )

.

  f b

I 

.

4

2

3

D.

2

y

x

x

y

x

23 x

y

.

.

.

 . 1

y

x  1 2  2 x

4

A. C. B. D. Câu 44: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là ( 2;1) x x

3  2  Câu 45: Số điểm cực trị của hàm số

23 x

x

y

A. 4. B. 2.

 là: 1 C. 1.

2

y

2

x

D. 3.

Câu 46: Khoảng đồng biến của hàm số

1;

B. (1 ; 2 ) . D. (0 ; 1). A. 

x C. 

là:. ;1

.

:d y

 

x m

và đường thẳng

. Tìm m biết đường thẳng d cắt

(

C y ) :

x x

 

1 1

đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn: tiếp tuyến của đồ thị (C) tại hai điểm đó song song.

Câu 47: Cho đồ thị

1m  .

2m  .

0m  .

3m  .

A. B. C. D.

3

3

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a(a > 0). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

32a .

3a .

a 4

a 8

C. D. B. A.

Câu 49: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. biết SA = SB = SC = 2a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

a .

a .

a .

14 15

15 14

3 2

2

C. D. A. B. 2a .

2

cos

x

3cos

x

Câu 50: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y C. 2 và 0 .

 lần lượt bằng : D. 6 và -1 .

-----------------------------------------------

B. 6 và 0. A. 6 và 1.

Trang 6/6 - Mã đề thi 743

----------- HẾT ----------