SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN

ĐỀ THI GIỮA KÌ I Môn Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:.....................................................................

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

Mã đề thi 357

y

1 2

Câu 1: Cho hàm số

x  x  A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2. B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1 C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D. Các câu A, B, C đều sai.

Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

-1

1

O

-2

-3

-4

4

3

A.

y

x

2 2 x

3

y

x

3 2 x

3

4

2

4

B.

y



x

2 2 x

3

y



x

3

x

3

 1 4

C. D.

 BCD là:

Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách từ A đến 

C.

6a 6

6a 2

6a 3

3

2

2

y

x

m

m 3

2

1

A. B. D.

3a 3 Câu 4: Hàm số

thì giá trị của m là:

tăng trên 

;2

 m

 2

 x

1m

2m

m

2

m

 x 1 3 2

3 2

A. B. C. D.

bằng

  ; 2 2

  

  

Câu 5: Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

ABCD

ABCD

đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông với 

,

SA 

2a

. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 

 SCD là:

C. 3 D. -1 B. 1 S. A. 7 Câu 6: Cho hình chóp

B..

C.

D.

6a 6

6a 9

6a 3

3a 3

Trang 1/5 - Mã đề thi 357

A.

2

x

1

y

đạt cực tiểu tại x = 1 thì giá trị của m là:

 mx mx 

Câu 7: Hàm số

B. 2 A. 0 C. 1 D. -1

Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

y

y



x

3 

3

x

y 

2x

y

x 1

x

x 12 

x

A. B. C. D.

2

x

2

3

Câu 9: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

y

y

y

y

 1 x 21  x

x 2  2  x 2

 1

2 

x x

2 2 x 2 

 x

A. B. C. D.

3 2

3 2

C. B. A. Đáp số khác D. - Câu 10: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +(m +1)x - m ( m là tham số ).Gọi M là giao điểm của của đồ thị hàm số với trục Oy .Khi đó giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với đường thẳng y = 2x – 3 bằng: 1 2

và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó

y

x 7  6  x 2

hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

Câu 11: Gọi M và N là giao điểm của đường cong

7  2

7 2

2

y

C. D. B. 3 A. 7

. Số tiệm cận đứng, ngang của đồ thị là:

 2

x  3  x

2 1

Câu 12: Cho hàm số

x 2 x B. 1

a

A. 3

C. 2 có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

 ABC bằng

D. 4 , SA AB  , BC a 3 060 . Thể tích khối chóp ABC S.

Câu 13: Cho hình chóp ABC S. vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và  là:

33a

3 3 a 3

A. B. C. 3a3 D. a3

trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng.

y

x 2

x

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số

1 5

1 3

3

3

x

1

3 2 x

x

y

2 3 có đồ thị 

4 3 C Phương trình tiếp tuyến của 

C tại

A. B. C. D.

3 

y

 x

 x

 x

3 

8 

1

1

1

y

y

A. B. C. D. Câu 15: Cho đường cong  C với trục tung là: giao điểm của  x  8  y 1

3

Câu 16: Cho hàm số f(x) = x3 - 3mx2 + 3(m2-1)x. Hàm số đạt cực đại tại x0=1 thì m là: C. m=2 D. m  0 và m  2 A. m=0 hay m=2

y

 

x

4

Câu 17: Hàm số

; 0

 đồng biến trên khoảng nào ?  2; 

0; 2 D. 

1; 2

đáy là hình vuông cạch a, M là trung điểm của AB , mặt phẳng

S.

A.  B. m=0 23 x B.  C. 

Câu 18: Cho hình chóp ABCD  SAB là tam giác đều vuông góc với đáy. Đường cao là: C. SM B. SC

 A. SB ;

ABCD .

DCBA '

'

'

'

cạnh a. Gọi O là giao điểm của AC và BD

O.

D. SA;

là:

A.

B.

C.

3a D.

3a 6

3a 2

3a 3

Trang 2/5 - Mã đề thi 357

Câu 19: Cho khối lập phương Thể tích khối ABCD

:

 2

  

Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên

 ;    C.

y

tan

x

y

cot

x

y

sin

x

y

cos

x

y

2

x

cos

x

A. B. D.

trên đoạn

bằng.

;0

  

   2 

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số

1

 2

 4

trụ đứng

tam giác vuông

là

ABC .

'

CBA '

có đáy ABC

,

BCa

lăng a 2

tại ABC một góc 300 . Thể tích khối lăng

, mặt bên 

BCA'

' hợp với mặt đáy 

C. D. A. 2 B. 3

3 6 a 3

có cạnh

tạo với

SC

SB

SA

,

,

3 3 3 6 a a 6 6 AB  . Các cạnh bên

a

S.

A. B. C. D. Câu 22: Cho B ,   AB trụ là: 3 3 a 3

DBC

DBC

S

S

S

.

.

.

DBC

S

.

DBC

Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều ABC đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA .

Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là: V V

V V

V V

1 3

5 6

5 8

V V

3 8

.

S

ABC

ABC

S

.

S.

ABC

. ABC S 060 , Hai mặt phẳng ABCD bằng 300. Khoảng cách giữa

ABC đáy là hình thoi cạnh a tâm O có góc ABCD . Góc giữa 

SAB và  

C. A. B. D.

. S Câu 24: Cho hình chóp ABCD cùng vuông với     SAC , SA, CD

SBD là:

3a 3

3a 4

6a 6

4

A. B. C. D.

2a 2 Câu 25: Hàm số

y

x

   ; 1

C. R A. 

22 x B. 

 nghịch biến trên khoảng nào ? 3 1; 0

 1; 

tại hai điểm phân

y

3 2

OA

OB . 4

biệt

sao cho

(với O là gốc tọa độ) là:

Câu 26: Giá trị của m để đường thẳng y = 2x + 3m cắt đường cong D.  x  x 

BA, 1  2

7 12

7 12

y

x

A. C. D. B. -1

. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

Câu 27: Cho hàm số

A. 1

83  x B. 3

C. 2 D. 0

tại điểm có tung độ y0 = - 2 có phương trình là:

y

4 

x

1

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A. y = - x + 2 C. y = x -1 D. y = x + 2

SA 

2a

DC

AD

AB

a

a

2

,

có đáy là hình thang vuông tại A và D . Hai mặt bên .Góc 

,

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết

B. y = - x - 3 S.

 SAD

SBC và đáy ABCD có số đo là : 030

060

2

3

1

2

y

x

m

A. D.

 

2 3

3m

C. Kết quả khác có cực đại và cực tiểu thì: Câu 29: Cho hình chóp ABCD    SAB , giữa mặt bên  045 Câu 30: Hàm số A. m < 3 D. m > 3

 : 2

y

4 x

B.   x  m 3 3 C. B. m  3 Câu 31: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

A. Không có cực trị. C. Có cực đại và cực tiểu

24 x B. Đạt cực tiểu tại x = 0 D. Có cực đại, không có cực tiểu

Trang 3/5 - Mã đề thi 357

có đáy là hình chữ nhật tâm O với

,

S.

a

a

2a

BC  . các cạnh AB 2 Gọi  là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của

Câu 32: Cho hình chóp ABCD bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng khối chóp . Ta có tan là

15 5

5 3

3 3

A. C. D. B. Kết quả khác

Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định?

y

x

3 5 

x

 6

y

3sin 2

x

y

y

 3 x 2  5 x

 x 3  x 2 1

A. B. C. D.

Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC . Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện

và khối tứ diện ABCD bằng: ' DCAB ' 1 2

1 4

1 6

1 8

2

4

2

4

mx

m

2

2

x

y

. Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam

C. B. D. A.

Câu 35: Cho hàm số:  giác có diện tích bằng 1 thì giá trị của m là: B. 1 C. 2 D. -2 A. -1

3

2

Câu 36: Số đỉnh của một hình tứ diện đều là: B. Năm C. Tám D. Bốn A. Sáu

y

2

x

3

x

 . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

x 3

2 3

Câu 37: Cho hàm số

)

3

B. (1;2) C. (1;-2) D. (-1;2) A. (3; 2 3

và đường thẳng y = 1 – 2x là:

y

x

1

Câu 38: Số giao điểm của đường cong

A. 2 B. 1 D. 0

2 2 x x  C. 3

Câu 39: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của (H) bằng:

B.

C.

D.

a3 2 3

a3 3 2

a3 3 4

a3 2

3

A.

23 x

9

x

x

.

Câu 40: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

M

15;

m

A. C. D.

4; 4  m 40;

M

40;

m

  8.

M

40;

m

 

41

trên đoạn  35    ; B. M 41

 ; 8

;

3

2

y

x

(

m

1)

x

(

m

1)

x

 luôn đồng biến trên R thì giá trị của m là: 1

C.

1 3

4m 

 2

1



2m 

D. Kết quả khác ABCD

B S.

ABCD

Câu 41: Hàm số

A. Câu 42: Cho hình chóp

m có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với 

,

SA 

là:

. Thể tích khối chóp ABCD

S.

B.

C.

33a 3

23a 3

3a 63a 3

32a 3

A. D.

y

C giả sử d là tiếp tuyến với đồ thị 

C và tạo với hai tiệm cận

x 1

x

một tam giác cân thì hệ số góc của d là:

Câu 43: Cho hàm số:

2

y

x

2

mx

1

(1) . Đồ thị có 3 điểm cực trị E(0;1); M, N sao cho MN = 1

A. -2 C. -1 D. 1 B. 2 4

Câu 44: Cho hàm số thì giá trị của m là:

m

m

m

m

1 4

1 4

1 2

1 2

Trang 4/5 - Mã đề thi 357

A. B. C. D.

là.

y

1 1

 

x x

Câu 45: Số đường tiệm cận của hàm số

A. 1 B. 2 D. 3 C. 0

, hãy tìm khẳng định đúng?

y

x 2 x

 4  1

Câu 46: Trong các khẳng định sau về hàm số

3

y

1

. Đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. Hàm số có một điểm cực trị; B. Hàm số không có cực trị; C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.

 x B.

x 6 

1

y

3 2   x x 6 y  x 6  1

y

 x

6 

1

y



x 6 

1

ABC .

CBA '

'

'

B

,

AB

,2

BCa

a

C. D. Câu 47: Cho hàm số 

,

AA

 

2

a

3

. Tính theo a thể tích khối lăng trụ

có đáy ABC là tam giác vuông tại .

a

3

Câu 48: Cho lăng trụ đứng

32 a

3

34 a

3

 ABC A B C . 3 3 3

32 a 3

A. B. C. D.

y

45 

x

Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 0 B. 1

trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. C. 9

D. 3

y

2 x

 

cos cos

x x

3

sin

thì:

Câu 50: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

M

 m ;1

M

 m ;1

M

;

m



1

M

 m ;2

3 7

1 3

1 4

1 2

-----------------------------------------------

A. B. C. D.

Trang 5/5 - Mã đề thi 357

----------- HẾT ----------