TRƯỜNG THPT

NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016 – 2017 Môn: TOÁN LỚP 12 (Thời gian làm bài 60 phút – Đề thi gồm 4 trang)

Mã đề thi 104

Họ và tên thí sinh: ……………………………………….

Số báo danh:………………………………………………

y

 x 2  1 3

3 x

Câu 1: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng: Đồ thị hàm số có

x  , tiệm cận ngang

y  2

1 3

A. Tiệm cận đứng

x   , tiệm cận ngang

y  

1

1 3

B. Tiệm cận đứng

x  , tiệm cận ngang

y  

2 3

1 3

C. Tiệm cận đứng

y  2

x   tiệm cận ngang

3 2

3

x

y

 bằng

2

26 x

D. Tiệm cận đứng

B. 2

9  x C. 4

D. 6

4

3

B. 4 C. 5 D. Vô số

10

 3

3

Câu 2: Giá trị cực đại yCĐ của hàm số A. 1 Câu 3: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều? A. 3 Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  A. B.

y y

x  x    x

2 1  2 3  x

x

 1

y y

 

x x

 

23 x 23 x

 3 x  1

4

 

1

y

x

 đồng biến trên  0; 

D.

22 x  B. 

1;1

  và   ; 1

C.  D. 

0;1

3

3

a

a

3

C. Câu 5: Hàm số A.   ; 0 Câu 6: Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a2 theo a.

V 

V 

V 

V

2 2

a

2 2 3

4 2 3

32 a 12

B. C. D. A.

y

1

-1

1

2

x

3

3

 1

 1

23 x

23 x

 

x

y

x

y

y

x

3 3 

x

 1

y

x

3 3 

x

 1

B. C. D.

1

Câu 7: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây? A.

1

y

Câu 8: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

 1; 

B. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số nghịch biến trên 

 \ 1 ;1 và 

 1; 

x  2 1  x  \ 1 A. Hàm số đồng biến trên C. Hàm số đồng biến trên  ;1 và 

2

y

3  x mx

2

m

15

x

 đồng biến trên  khi và chỉ khi

7

Câu 9: Hàm số

1 3

 

5m

 

5m

3

C. D. A. 3 B. 3 3 3 m  5    m  5  m    m 

y

   x

22 x

  2

x

1;

Câu 10: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

.M m bằng

1 2

  

  

trên đoạn . Khi đó tích số

212 27

125 36

100 9

45 4

AC 9' 

cm

3

3

3

cm 3

cm 3

33

V 

V 

V 

cm

81

V 

100

cm 3

A. B. C. D.

2

C. B. . D. Câu 11: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết 3 A. 27

y

 

x 3

Câu 12: Đồ thị hàm số có tổng bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

8 x B. 1

060 . Tính

D. 3 C. 2

A. 0 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), mặt phẳng (SBD) tạo với mặt đáy (ABDC) một góc khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Ad

(,(

SBD

))

Ad

(,(

SBD

))

Ad

(,(

SBD

))

Ad

(,(

SBD

))

A. B.

a 152 5 a 5 5

a 15 5 a 15 3

4

x

y

 là: 1

C. D.

y

24 x y

y

y

1

1

-1

x

-1

O 1

O

-1

O 1

2

x

x

O 1

-1

x

-3

-3

2

Câu 14: Đồ thị của hàm số A. B. C. D.

x

y

. Khẳng định nào sau đây đúng

x  2 x   2

   x 8 x  2 x   2

3

2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Hàm số đạt cực tiểu tại

y

x

mx 3

 có cực trị khi và chỉ khi

2

Câu 15: Cho hàm số A. Hàm số đạt cực đại tại C. Hàm số đạt cực đại tại Câu 16: Hàm số

0m 

0m 

0m 

2

D. A. B. C. 1 1  m    m 

4

2

2

Câu 17: Đồ thị hàm số

m 3

mx

2

x

có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận làm

0; 2G 

y trọng tâm khi và chỉ khi:

1

1m 

m  

m  

m  

2 7

6 7

060 . Tính thể tích V

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh AC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc của khối chóp S.ABC theo a.

V 

V 

V 

V 

33a

3 3a 2

3 3a 6

6 3a 3

1

A. B. C. D.

y

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 

1;3 bằng

3 x

x 

 1

5  2

2

B. A. 2 C. 1 D. 1

2500 m , hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng C. 200m

D. 400m B. 100m

3

3

3

3

3

V 

50

cm 3

V 

100

cm 3

Câu 20: Trong các hình chữ nhật có diện tích bằng A. 50m Câu 21: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5cm, độ dài cạnh bên bằng 8cm.

V 

cm

V 

200cm

50 3

A. C. D. B.

y

x  1 2  1 x

Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số và

trục Ox là:

y

x 3

 1

y

 

3

x

 1

y

y

4 x 3

2  3

4 x 3

2  3

C. D. A. B.

SA a SB

,

2 ,

a SC

a 3

ASB BSC CSA

và .

Câu 23: Cho hình chóp tam giác S.ABC có    060  Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) theo a.

d S ABC 

( ,(

))

d S ABC 

( ,(

))

d S ABC 

( ,(

))

d S ABC 

( ,(

))

B. A.

a 2 6 15 a 2 6 15

a 2 6 5 a 6 5

3

D. C.

y

x

23 x

  là: 1

x

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số

y

x 

3

y

  2

x

 2

y

  3

x

 5

y

 

x

5 4

3  2

B. C. D. A.

Câu 25: Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm

y

x  3 2  2 x

số chắn 2 trục tọa độ tam giác vuông cân

y

x 

2

y

x 

2

y

x  

2

y

1 x 4

3  2

3

A. B. C. D.

3

3

3

3

10a

V 

V 

V 

V 

30a

40a

60a

3

  là: 2

x

 và đường thẳng

1

x

y

x

C. D. B.

23 2  x C. 2

 y : D. 3

B. 1

Câu 26: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = 4a, AC = 6a, AD = 10a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP theo a. A. Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số A. 0 Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết khoảng cách từ điểm

a

22 3

A đến (SCD) bằng Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

V 

33a

V 

V 

V 

32a

2 3a 3

6 3a 3

B. C. D. A.

y

3 x x

 2  1

Câu 29: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Diện tích

tam giác OAB bằng

4 3

2 3

3 2

3 4

3

A. B. C. D.

y

x

24 x

3

m x m

 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 30: Đồ thị hàm số

m

 

m  

m 

9 4

9 4

9   4     m 2 

9   m 4     2 m 

4

C. D. A. B.

2 x m

  cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

3

y

x

2

m

 

m

Câu 31: Đồ thị hàm số

 2m 

1

  1

D. 3

 1 

1m 

m  

x

-∞

-1

+∞

-

y'

-

+∞

y

-2

-2

-∞

C. B. 1

1

3

A. Câu 32: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

y

y

y

y

2 x

x 

 1

2 x

x   1

2  x   x

1 1

x 2

1   x

3

A. B. C. D.

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân đỉnh S và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

V 

V 

V 

V 

3a 3

2 3a 3

3a 6

3a 12

4

A. B. C. D.