SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

B

D

2 3 +

MÃ ĐỀ THI: 101 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang

( x x

)

3

2

2

+ + =

A

x

x

– 3

C

x

x

. .

. D. C.

} 2 2 0 − = )(

) + = 1

x (

{ = ∈ x { = ∈ x

Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ........................ A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) Câu 1. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng? } = A. B. 0 } . 1 0

{ = ∈ x { = ∈ x

} 0

BAC =

BC =

3

° và cạnh

1R = .

4R = .

3R = .

2R = .

. Tính bán kính của đường tròn

C. D. B.

y

3

x

2

O

Câu 2. Cho tam giác ABC có góc  60 ngoại tiếp tam giác ABC . A. Câu 3. Phần không gạch chéo, không tính bờ ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

<

> −

2

y

6

2

y

6

A. B. . .

<

< −

2

y

6

2

y

6

> 0 x  + 3 x  > 0 y  + 3 x 

> 0 x  + 3 x  > 0 y  + 3 x 

2

−

+

3

2

x

y

x

y

3

x

x

y+ 3

≤ . 2

)(

)

y+ > .

≥ . D.

*

*

* ∪ =

\

. D. . C.

  .

∩ =    .

   . =

D.

2

x

2

2

3

=

+

=

=

=

y

y

x

23 x

y

y

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học? A. Trận đấu bóng rổ này hay quá! B. 5 là một số nguyên. C. Hôm nay bạn có học môn Anh không? D. Tỉnh Hải Dương thuộc vùng Đồng Bằng Bắc Bộ. Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? C. ( 3 2 0 y − ≤ . 5 A. B. Câu 6. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: * ∩ =    . A. C. B. Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là  ?

− . 1

+ −

x x

2 1

+ 3x 2 x

+ x

. . B. . C. D. A.

1

3

Câu 8. Phần không bị gạch kể cả bờ trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

y

2

1

-3

-2

-1

O

x

1

x

x

1

− < .

y− ≤ .

A. C. D. x y 1 .

a

+ ≤ y 1  B

3,

0 60 .

+ > y Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

. =

=

AB

8,

AC

9

60

A =

= và 

=

=

36

B. = = 8, c B. 49. C. 61. D. 7.

S∆

° . Diện tích tam giác ABC bằng S∆

ABC

ABC

=

=

36 3

18

Câu 9. Tam giác ABC có A. 97 Câu 10. Cho tam giác ABC có A. 18 3 (đvdt). (đvdt). B.

S∆

S∆

ABC

ABC

(đvdt). D. (đvdt).

A

c

=

=

=

B

R= 2 .

sin

C

.

A

R 2 .

.

C. Câu 11. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai:

sin a

A

a sin

= −

2

y

x

y

x= 2

x= .

A. C. sin B. D. sin b

a R 2 Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ? A.

y

1 x= 2

≤

x

2

=

y

C. B. . . D. y

( ) f x

khi + 1 khi

x >

2 − 3

x

2

 =  

) 2; 3−

đi qua điểm nào sau đây? Câu 13. Đồ thị của hàm số

) 0; 3−

)0;1

= −

α

cos

B. ( D. (

= −

α

α

tan

C. ( . Khẳng định nào sau đây đúng? . B.

) − α ) − α

. . D. C.

)3;7 A. ( 90ºα< < Câu 14. Cho 0º ) = − − α α A. cot ) = sinα −

( tan 90º ( cos 90º

( sin 90º ( cot 90º

− ≤

A

x

} 2 0

. Số tập hợp con có hai phần tử của tập hợp A là? Câu 15. Cho tập hợp . { = ∈ x

° +

° +

A =

cos10

cos 20

... cos170

cos180

° .

A

D. 2 . C. 5 . ° + + A. 6 . B. 3 . Câu 16. Tính giá trị của biểu thức

1= −

3 = . 2

=

y

3

x

− là 1

+∞

=

=

D

;

;

D

A. A B. A 1= C. A 0= D.

(

) +∞ .

) +∞ .

[

  

 

=

B

} 1;1;5 ;

∩ =

∩ =

D = 0; D = 0; . C. B. . D. A.

1 3 Câu 18. Cho ∩ =

A B

A B

A B

A B

{ }1 .

 +∞   { = − A }1;5 . {

}1;3 . {

C. D. Câu 17. Tập xác định D của hàm số  1  3  { } Khẳng định nào sau đây đúng? 0;1;3;5 . { } ∩ = B. 1;3;5 .

=

S

a c . .sin

B

S

S

p r= .

S

A. Câu 19. Cho tam giác ABC . Chọn khẳng định sai:

. a h a

abc R

1 2

1 2

. A. . B. . C. D. .

2

≤ 180α° ≤

° −

=

° −

cos

° −

=

° −

α

=

cot

tan

B. Câu 20. Cho góc α thỏa mãn 0 A.

α α .

( sin 180 ( cot 180

) = sinα ) α

) α ) α

2

C.

,

∀ ∈ x

x

2

2

2

2

+ > + ≠

1 0 1 0

x x

, ,

, ,

x x

∃ ∈ x ∀ ∈ x

D. + =

. .

° . Khẳng định nào sau đây đúng? ( α cos 180 ( tan 180 là 1 0 ∃ ∈ B. x ∃ ∈ D. x

 

 

ngược hướng

 và CB  và BC

=

cùng hướng cùng phương

y

x

M

M

Câu 21. Mệnh đề phủ định của mệnh đề + ≤ . A. 1 0 + ≠ . C. 1 0 Câu 22. Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng?   và AC A. AB   C. AB BC= Câu 23. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

)

.

 B. CA  D. BA 1 ? − 1 C.

) − .

) ( 2 1;1M

( ) 1 2;1M

( 3 2;0

( 4 0; 2

. . B. D.

=

A

B

C. 4 D. 6

( = −∞

]

−∞ . ;1)

. Khi đó, tập A B∪ là

4π > .

4π > là 4π< .

4π ≤ .

4π ≠ .

B. 12 ] ( 1;5 ;3 ; B. (3;5 ] . C. (1;3] . D. (



C. D.

thì:

tan

α= . Tính cotα.

A. Câu 24. Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C? A. 9 Câu 25. Cho tập hợp −∞ . A. ( ;5] Câu 26. Phủ định của mệnh đề A. B.  Câu 27. Nếu AB AC= A. tam giác ABC là tam giác đều C. tam giác ABC là tam giác cân B. A là trung điểm đoạn BC D. điểm B trùng với điểm C

1 2

cot

cot

2α=

α= .

Câu 28. Cho biết

2α= .

1 α= . 2

1 4

B. C. cot . D. A. cot

3 < 3

+ > − y x − + 2 x

y

  

−

Câu 29. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình

− − .

.X Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x

x X∈ .

X∈ .

C. (1; 0) . D. (0; 5)− . . B. ( 2; 3)

X⊂ .

X x∈ .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

+ +

= =

= =

+ +

cos . A C . cos

+ bc 2 2 2 − bc

b b

c c

a a

2 2 − 2 2 −

D. C. { } x

c c . Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử tập hợp A

A

A

| 0

B. D.

} 6 .

≤ | x

A

| 0

A

B. A.

} 6 .

{ = ∈ x { = ∈ x

 ≤ x |

< < x } 5 . 

 và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD=

D. C.

A

B. 1 . D. 0

A. ( 5;0) Câu 30. Cho x là một phần tử của tập hợp A. B. Câu 31. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a cos . A bc b C. a cos . B bc b } { A = Câu 32. Cho tập hợp 1; 2;3; 4;5 { } = ∈ x 5 . { < < = ∈ x x  Câu 33. Cho vectơ AB A. 2 Câu 34. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

{ = ∈ x

A =

A =

A =

A =

A. . B. .

} { 0;1; 2;3 { } . 0;1; 2

. D. C. C. Vô số } < 7 x | { }1; 2 { } 0;1; 2;3; 4;5;6

3

+

+

−

− <

x

x

y

5

2

2

7

9 2

(

)

là phần mặt phẳng không

)2;1−

)0;0 .

) 2; 1− .

. D. ( B. ( C. (

.

Câu 35. Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm nào? A. ( )2;3 . B. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm) Câu 1 (1 điểm). Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD. Lấy 8 điểm trên là điểm đầu hoặc điểm cuối của các vectơ. Tìm số các vectơ khác vectơ  không, bằng với vectơ AR Câu 2 (1 điểm). Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh? c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

A =

60

° , bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC∆

Câu 3 (0,5 điểm). Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.

7

=

=

R

,

r

3

Câu 4 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC có 

3

lần lượt là . Tính diện tích của ABC∆ .

_______ Hết _______ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Giáo viên ra đề Nguyễn Thị Thanh Huyền

4

Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

101 A D C B D B C A D A D B C C B A A A C A D D B D A C D A C D A C B C A

102 A C A B D D A A D D D C C A D C C B C C B C A D A D B A D D B D B A A

103 B C D B D A D B A D A C C A C C B B C A B B C A C C B C A C D C B D A

104 B B C A A C B D C A B B B A B B D A B A C A A B A C A B B B D A A A D

105 C B C A B C D A C C B B D C C B B A C C C D C A A A A A C B C A A D C

106 A D C D A B A C D C B D D B B D C C D C D D D D B A A A A A D B C A A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2022-2023 Nội dung Điểm

Câu 1 1đ

 ; BQ

 QC ;

0,5

;

Vẽ hình bình hành ABCD tâm O và P, Q, R   PO . Kết luận được 4 vec tơ: RD Lưu ý: chỉ ra được 1 hoặc 2 hoặc 3 vectơ đúng cho 0,25 điểm. - Học sinh trả lời đúng 4 vectơ mà không liệt kê vẫn được điểm tối 0,5 đa (vì yêu cầu đề bài là tìm số vectơ).

−

=

+

- Nếu học sinh vẽ được hình mà kết luận sai được điểm phần hình. - Nếu học sinh không vẽ hình mà kết luận đúng 4 vectơ được điểm phần kết luận.

=

−

−

=

Số người phiên dịch mà ban tổ chức huy động là : 35 30 16 49 người. 0,5 2 1đ Số người chỉ phiên dịch được tiếng Anh là : 35 16 19 người. 0,25

Số người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là : 30 16 14 người. 0,25

Gọi x , y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra.

≤

180

y ≤

2 y

220

3 0,5đ Điều kiện x , y nguyên dương.

6 0

0

+  3 x  + x   > x  > y

0,25 Ta có hệ bất phương trình sau:

Miền nghiệm của hệ trên là

y

90

B

C

0,25

x

O

A

=

+

T

0,5

x

0, 4

y

(triệu đồng). Tiền lãi trong một tháng của xưởng là

Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm A , B , C . Vì C có tọa độ không nguyên nên loại.

1

A

 60; 0

T =

30

)

(

B

 40; 30

T =

32

Tại thì triệu đồng.

)

(

Tại thì triệu đồng.

0

x > , 0

x ≥ , 0

Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 32 triệu đồng.

Lưu ý: học sinh không có điều kiện x , y nguyên dương và trong hệ y > nhưng vẫn làm đúng kết quả được 0,25 điểm. không có y ≥ vẫn 0 - Học sinh có điều kiện mà cho thêm dấu bằng

làm đúng kết quả được 0,25 điểm.

4 0,5đ

=

BC

R 2 .sin

A

:BC

= . 7

FI

r= =

3

0,25

= ⇒ =

: tan

FA FI

 FAI

.

= 3.

+

−

=

=

FI A F AB AC BC

2

AF

6

Độ dài cạnh Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , khi đó: Ta có:  tan A F I

= ⇒ + +

=

=

p

10

Mặt khác: .

. Nửa chu vi của tam giác ABC là

=

AB AC 13 + AB AC BC 2 10 3

p r= .

S

0,25 .

Diện tích của tam giác ABC là Lưu ý: học sinh làm theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.

2