Trang 1/2 – Mã đề 101
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT ĐỖ ĐĂNG TUYỂN
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Khi sử dụng máy tính cầm tay với
10
chữ số thập phân ta được
8 2,828427125=
. Số quy tròn
đến hàng phần trăm của
8
là
A.
2,83
. B.
2,8
. C.
. D.
2,828
.
Câu 2: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ
0
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác
ABC
?
A.
4.
B.
6.
C.
9.
D.
3.
Câu 3: Cho mệnh đề
: " : 2 4"Pn n∃∈ =
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
P
là
A.
: " : 2 4"Pn n∃∈ ≠
. B.
: " : 2 4"Pn n∀∈ >
.
C.
: " : 2 4"Pn n∀∈ ≠
. D.
: " : 2 4"Pn n∀∈ =
.
Câu 4: Cho lục giác đều
ABCDEF
có tâm
O
(tham khảo hình vẽ).
A
B
C
D
E
O
F
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.
AB ED=
 
. B.
AB DE=
 
. C.
AB FO=
 
. D.
AB OC=
 
.
Câu 5: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A.
15x+=
.
B. Thương người dân miền Trung quá!
C. Hôm nay là thứ mấy?
D. 7 là số nguyên tố.
Câu 6: Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình bên ?
A.
2
yx=
. B.
yx= −
. C.
yx=
. D.
yx=
.
Câu 7: Cho hàm số bậc hai
2
y ax bx c= ++
có bảng biến thiên như hình
sau:
_
_
2
_
+
x
y
∞
∞
1
∞∞
Mệnh đề đào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
( )
;1−∞
. B. Hàm số đồng biến trên
( )
1; +∞
.
C. Hàm số đồng biến trên
( )
;2−∞
. D. Hàm số đồng biến trên
( )
;−∞ +∞
.
Trang 2/2 – Mã đề 101
Câu 8: Cho ba điểm
, , ABC
tùy ý. Khi đó
AB BC+
 
là vectơ nào sau đây?
A.
.AC

B.
.BA

C.
.CB

D.
.CA

Câu 9: Tập xác định của hàm số
1
yx
=
là
A.
. B.
( )
0; +∞
. C.
{ }
\0
. D.
( )
;0−∞
.
Câu 10: Cho hình chữ nhật
ABCD
có cạnh
6AB a=
và
8AD a=
. Tính
T AB AD= +
 
.
A.
5Ta=
. B.
20Ta=
. C.
10Ta=
. D.
14Ta=
.
Câu 11: Cho
(
]
;5A= −∞
,
{ }
|0Bx x=∈>
. Tập hợp
\AB
là
A.
( )
;0−∞
. B.
[
)
5; +∞
. C.
(
]
;0−∞
. D.
( )
5; +∞
.
Câu 12: Cho đoạn thẳng
AB
có
I
là trung điểm. Tìm điểm
M
thỏa mãn
30MA MB+=
 
.
A.
M
trùng với
I
. B.
M
là trung điểm
BI
.
C.
M
là trung điểm
AI
. D.
M
trùng với
A
hoặc
B
.
Câu 13: Một lớp có
40
học sinh, trong đó có
24
học sinh giỏi Toán,
18
học sinh giỏi Văn và
10
học
sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn
Toán và Văn ?
A.
12
học sinh. B.
8
học sinh. C.
10
học sinh. D.
14
học sinh.
Câu 14: Biết rằng đồ thị
()P
của hàm số
21y ax bx= −+
có đỉnh
( )
2; 1I−
. Tính giá trị của biểu thức
2.M ab= +
A.
3.M= −
B.
1.
3
M= −
C.
1.
3
M=
D.
3.M=
Câu 15: Cho
ABC∆
, Gọi
I
là điểm thỏa mãn
3BC BI=
 
. Kết quả phân tích
AI

theo
AB

và
AC

là
A.
21
33
AI AB AC= −
  
. B.
21
33
AI AB AC= +
  
.
C.
41
33
AI AB AC= −
  
. D.
41
33
AI AB AC= +
  
.
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm).
a. Cho hai tập hợp
{ }
1,2,3,4A=
,
{ }
2, 4, 6B=
. Tìm
, ABAB∩∪
.
b. Tìm tập xác định của hàm số
2020
3
yx
=−
.
Bài 2 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
41yx x=−+
.
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
( )
P
của hàm số trên.
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
:2y xm∆=+
cắt
( )
P
tại hai điểm phân
biệt có hoành độ dương.
Bài 3 (1,5 điểm).
a. Cho 4 điểm
, , , M NPQ
bất kỳ, chứng minh rằng
MP NQ NP MQ+−=
   
.
b. Cho hình bình hành
ABCD
. Gọi
E
là điểm thỏa mãn
4DE DC=
 
và
G
là trọng tâm tam giác
ABE
. Đường thẳng
AG
cắt
BC
tại
F
. Biểu diễn
AG

theo
AB

,
AD

và tính tỉ số
BF
BC
.
------------- HẾT -------------
TRƯỜNG THPT ĐỖ ĐĂNG TUYỂN
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm)
Mã
101
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ĐA
A
B
C
B
D
C
A
A
C
C
C
C
A
D
B
Mã
102
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ĐA
B
C
A
C
C
C
B
B
D
B
A
B
B
D
C
Mã
103
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ĐA
D
B
C
B
A
D
B
A
A
B
B
C
B
D
B
Mã
104
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ĐA
A
A
D
D
A
B
C
B
A
B
C
A
D
D
D
B. Phần tự luận. (5,0 điểm)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(1,5đ)
a
(1đ)
{ }
2, 4AB∩=
0,5
{ }
1, 2, 3, 4, 6AB∪=
0,5
b
(0,5đ)
Điều kiện xác định:
30x−>
3x⇔>
0,25
Vậy TXĐ:
( )
3;D= +∞
0,25
Câu 2
(2,0đ)
a
(1,0đ)
TXĐ:
D=
Đỉnh:
( )
2; 3I−
0,25
Trục đối xứng:
2x=
0,25
BBT:
0,25
Đồ thị:
y
x
x
=2
-3
I
2
O
0,25
b
(1,0đ)
Phương trình HĐGĐ của
( )
P
và
∆
:
22
412 61x x xm x x m− += + ⇔ − +=
.
YCBT
⇔
Đường thẳng
ym=
cắt đồ thị hàm số
261yx x=−+
tại hai điểm
phân biệt có hoành độ lớn hơn
0
0,25
Lập BBT của hàm số
261yx x=−+
trên
( )
0; +∞
ta được:
8
+
x
y
∞
0
3
1
∞
_
+
0,5
Dựa vào BBT ta thu được:
81m−< <
0,25
Cách
2
Phương trình HĐGĐ của
( )
P
và
∆
:
( )
22
412 61 0 *x x xm x x m− += + ⇔ − +− =
.
Đường thẳng
∆
cắt
( )
P
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
( )
*⇔
có
hai nghiệm dương phân biệt
'0 80
0 60
01 0
m
S
Pm
∆> + >


⇔ >⇔ >


> −>

.
0,25
0,5
81m⇔− < <
0,25
Câu 3
(1,5đ)
a
(0,5đ)
Ta có:
MP NQ NP+−
  
MP PQ= +
 
0,25
MQ=
(đpcm) 0,25
b
(1,0đ)
0,25
Gọi
I
là trung điểm của
BE
.
Ta có:
( )
21
33
AG AI AB AE= = +
   
( )
1
3AB AD DE= ++
  
11
34
AB AD AB

= ++


  
51
12 3
AB AD= +
 
0,25
Giả sử
BF xBC=
 
.
Suy ra:
AF AB BF AB xBC AB x AD=+=+ =+
      
Do
,,AG F
thẳng hàng nên
,AG AF
 
cùng phương.
Suy ra tồn tại số
k
sao cho
AG k AF=
 
.
Suy ra
5
4
12
15
.
3
k
x
kx
=
⇔=
=
.
Vậy
4
5
BF
BC =
.
0,5