TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1, LỚP 10 Năm học 2020 – 2021, môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
= −
Mã đề: 123 (Đề gồm 02 trang)
= − và B [ 1; 5]
. Tập hợp A B∩ là Ghi chú: Phần trắc nghiệm được làm trên phiếu kèm theo, học sinh tô mã đề và phương án chọn đúng theo hướng dẫn; phiếu trả lời trắc nghiệm được chấm bằng máy. Phần tự luận được làm trên giấy riêng. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1. Cho hai tập hợp A ( 4; 3)
. . . .
− A. ( 4; 5]
− C. ( 1; 3)
− D. ( 4; 5)
2
−
=
,5
x
3
x
2"
là
− B. [ 1; 3) ∃ ∈ x
( ) :"
P x
2
2
−
≠
−
≠
Câu 2. Phủ định của mệnh đề
"
∃ ∈ x
,5
x
3
x
2"
"
∀ ∈ x
,5
x
3
x
2"
2
2
−
<
−
=
. . A. B.
"
∃ ∈ x
,5
x
3
x
2"
"
∀ ∈ x
,5
x
3
x
2"
D
; 2; 8
. . C. D.
5 3
= −
là Câu 3. Số tập hợp con của tập hợp
C. 7. D. 5.
=
1|
| 2
x
x |1 2 |
y
;
và
;
y
B. 6. + + − . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. 8. Câu 4. Cho hàm số ( ) f x
)
( B x
)
A
A
B
B
=
+
+
=
−
−
.
.
là Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho A. f là hàm số chẵn. B. f là hàm số lẻ. C. f là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. f là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. ( A x
A.
B.
x
x
y
y
;
x
x
;
y
y
(
)
(
)
A
B
A
B
A
B
A
B
=
−
−
=
−
−
.
C.
D.
;
;
AB AB
x
x
y
y
. Tọa độ của vectơ AB AB AB
y
x
y
x
(
)
(
)
B
A
B
A
A
A
B
B
.
Câu 6. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Các vectơ trong phương án nào sau đây đều là vectơ đối của vectơ OD
,
,
. A.
,
,
. B.
,
,
,
,
. C.
OA DO EF CB , DO EF CB BC , OA DO EF CB DA OA DO EF OB DA
,
,
,
,
2
−
+ =
N
0; 1;
. D.
| 2
x
5
x
và . Số phần tử của tập hợp N \ M Câu 7. Cho hai tập hợp
{ = ∈ M x
} 3 0
3 2
=
là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
= =
. A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI
Mã 123 - Trang 1/2
. . + = IB AB AI BI+ 0 IA BI+ 0 B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì
=
IA IB+
0
y
2
D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì
y
x
1
y
x . 1
. Câu 9. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
B.
A. .
O
x
1
y y x . 1 x . 1
D.
C.
-1
B
2;
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
; 5 m A và Câu 10. Cho hai tập hợp
m 2
1 âm của tham số m để A B ?
. . . A. B. C. D. 6.
2
7 x 0 5 y có tập xác định là Câu 11. Hàm số x x 2
;1
D.
1; .
A.
1; 7 .
1; 7 .
y
2
x
1 1 C. B. 1; 7 . có hệ số góc là x 4( 1) Câu 12. Đường thẳng
B. 1. A. -4. C. 5. D. -3.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
y
5
1
x .
1 x y . Bài 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 11 2 x 3
Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình
y
x 5
a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với các trục toạ độ.
1 .
b) Vẽ đồ thị hàm số
2
y
ax
x 4
c
M
( 1; 8)
Bài 3: (2,0 điểm).
đi qua điểm
,a c biết rằng parabol :P
a) Xác định các hệ số và
2
có hoành độ đỉnh là 2 .
4 x
x x 4 (
2 7)
30
m
x (
thuộc khoảng (1; 3) .
b) Tìm điều kiện của tham số m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 4)
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD; hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC và CD.
,AB AC
MN DB . a) Chứng minh rằng 1 2
b) Phân tích vectơ MD
(3; 1).
theo hai vectơ .
B Tìm toạ độ điểm I
thuộc trục hoành sao cho hai vectơ AB
và Bài 5: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm (1;2)A
và AI
cùng phương.
Mã 123 - Trang 2/2
---------------------Hết-------------------------
TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài : 60 Phút.
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 MÃ 123 B B A A C A D C C B C D MÃ 122 D A D C D C B B D B A C MÃ 131 A D A C B B A D B A C C MÃ 132 D A C B A A B C C C C B
TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài : 60 Phút.
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN
− ≥
x
ĐIỂM NỘI DUNG a)(1,0đ) Tìm tập xác định của hàm số … CÂU 1(1đ)
x
1 0 − ≠ 2 0
⇔
. Điều kiện 0,5
1 2
≥ x ≠ x
+∞
D =
0,25
) { } \ 2
[ 1;
Vậy tập xác định của hàm số là 0,25
x= 5
− 1
y
2(1đ)
Cho hàm số a) (0,5đ) Tìm giao điểm của đg thẳng với các trục tọa độ
;0
0,25 Đths giao với trục hoành tại điểm
1 5 ) 0; 1−
−
1
y
0,25
Đths giao với trục tung tại điểm ( Nếu hs tìm toạ độ điểm đúng, nhận xét nhầm trục thì cho 0,25đ x= 5 b) (0,5đ)Vẽ đồ thị hàm số
y
x= 5
− 1
y
x= 5
− : 1
Vẽ đồ thị hàm số 0,25
1
y
x= 5
− , ta suy ra đồ thị hàm số x= 5
1
y
Từ đồ thị hàm số
− nằm phía trên trục hoành. − nằm phía dưới trục hoành, ta lấy đối xứng qua trục
x= 5
1
y
0,25
−
≥
x
1,
x
=
y
5
x
+ Giữ nguyên phần đồ thị hàm số + Phần đồ thị hàm số hoành. * Cách 2:
5 − = 1
<
x x
− 1 5 ,
1 5 1 5
.
Giải và vẽ mỗi nhánh đồ thị đúng được 0,25đ. *Nếu học sinh không vẽ nhưng ghi đúng hệ trên, được 0,25đ cho ý b).
𝟐𝟐
3(2,0đ) a)(1,0đ) Xác định parabol …..
2
𝑎𝑎
Đk: . Hoành độ đỉnh của parabol là: 0,25 𝒚𝒚 = 𝒂𝒂𝒂𝒂 − 𝟒𝟒𝒂𝒂 + 𝒄𝒄
2/a = 2 a=1 (tmđk) 𝑎𝑎 ≠ 0 𝑥𝑥 = 0,25
Parabol đi qua điểm M (-1;8 ) nên: a + 5 + c = 8 0,25
Suy ra c = 3. Do đó: a=1, c= 3 0,25
𝟐𝟐
𝟐𝟐
2
2
2
b) (1,0đ) Tìm đk của tham số m để GTNN của biểu thức thuộc khoảng (1;3). 𝑨𝑨 = (𝒂𝒂 − 𝟒𝟒𝒂𝒂 + 𝟕𝟕) − 0,25
5m
6m
− 4𝑥𝑥 + 7) − 4(𝑥𝑥 𝐴𝐴 = (𝑥𝑥 2 − 4𝑥𝑥 + 7) + 𝑚𝑚 − 2 − 4𝑡𝑡 + 𝑚𝑚 − 2 2 Ta có 𝟒𝟒𝒂𝒂(𝒂𝒂 − 𝟒𝟒) + 𝒎𝒎 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 Khi đó Xét hàm số Bảng biến thiên 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝑡𝑡 1 − 4𝑡𝑡 + 𝑚𝑚 − 2 3 2 𝐴𝐴 = 𝑡𝑡 0,25 x y −∞ +∞
2
3. Từ bảng biến thiên ta có GTNN của với t 0,25 Bbt không có sự xuất hiện của x =3 vẫn cho 0,25đ ĐK của t: t 3 là . − 4𝑡𝑡 + 𝑚𝑚 − 2 ≥ 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝑡𝑡 ≥ 𝑓𝑓 (3) = 𝑚𝑚 − 5 0,25 Yêu cầu bài toán Do đó m thuộc khoảng (6; 8) thoả mãn đk bài toán ⇔ 1 < 𝑚𝑚 − 5 < 3 ⇔ 6 < 𝑚𝑚 < 8 4(2đ)
𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝑫𝑫𝑫𝑫������⃗
Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm BC, CD. a)(1đ) CMR:
𝑴𝑴𝑴𝑴�������⃗ = − MN BD MN , và
+ Có ngược hướng 0,5
+ . Ta có đpcm. 𝐷𝐷𝐷𝐷������⃗ 0,5
𝑀𝑀𝑀𝑀 = .
1 2 𝐷𝐷𝐷𝐷 b)(1đ) Phân tích
theo 2 vec tơ và
𝑴𝑴𝑫𝑫�������⃗ 𝑨𝑨𝑫𝑫������⃗ 𝑨𝑨𝑨𝑨�����⃗ 0,25
+ 𝑀𝑀𝐷𝐷������⃗ = 𝐴𝐴𝐷𝐷�����⃗ − 𝐴𝐴𝑀𝑀������⃗ + Mà 0,25
1 2 𝐴𝐴𝐷𝐷�����⃗ +
1 2 𝐴𝐴𝐴𝐴�����⃗
+ 𝐴𝐴𝐷𝐷�����⃗ = 𝐴𝐴𝐴𝐴�����⃗ − 𝐴𝐴𝐷𝐷�����⃗ 0,25
3 2 𝐴𝐴𝐷𝐷�����⃗ +
1 2 𝐴𝐴𝐴𝐴�����⃗
𝐴𝐴𝑀𝑀������⃗ = Suy ra 0,25
5(1đ) sao cho
𝑰𝑰 ∈ 𝑶𝑶𝒂𝒂 𝑨𝑨𝑫𝑫������⃗, 𝑨𝑨𝑰𝑰����⃗ 0,25 𝑀𝑀𝐷𝐷������⃗ = − Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2) và B(3;-1). Tìm cùng phương.
nên I(x;0). Ta có 0,25
1
⇔
=
1
𝐴𝐴𝐷𝐷�����⃗ = (2; −3) 𝐼𝐼 ∈ 𝑂𝑂𝑥𝑥 cùng phương 0,25
7 3
7 3
0,25 𝐴𝐴𝐷𝐷�����⃗, 𝐴𝐴𝐼𝐼����⃗ 4 ⇔ = + = ⇒ x I 3 𝐴𝐴𝐼𝐼����⃗ = (𝑥𝑥 − 1; −2). x − 2 3 2 ;0 .
*Mọi cách giải khác mà đúng người chấm đều cho điểm tối đa.
-------------Hết------------
