ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ SỐ 2
(Đề thi gồm 05 trang)
Môn kiểm tra: TOÁN KHÔNG CHUYÊN Ngày kiểm tra: 04 tháng 11 năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề kiểm tra: 101
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm ) Từ câu 1 đến câu 35, thí sinh tô kết quả vào phiếu trả lời trắc nghiệm (phiếu trả lời trắc nghiệm sẽ được thu lại sau 60 phút từ khi tính giờ làm bài). Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định
D ?
A.
C.
D.
B.
y
.
y
x
y
y
.
.
x 2
3.
1 x
x
1
3
Câu 2: Cho ba điểm
A B C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
,
,
C.
B.
D.
. CA BA CB
. AB AC BC
. AB
BC AB
AA BB
A. AC . Câu 3: Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là E được kí hiệu là
A.
B.
C.
D.
.DE
.DE
.ED
.DE
Câu 4: Phương trình
x
x có bao nhiêu nghiệm?
B. 1.
C. 0.
D. 2.
A. Vô số. Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
C.
D.
B.
y
y
2.
x
2 1.
x
y
x 1.
x 2 .
Câu 6: Phương trình
x
1
0
có bao nhiêu nghiệm?
x x
D. 3.
y 2 1 B. 1.
C. 0.
.AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức
2
0.
. IC .IA
MC
IM
2
.
.BC
A. 2. Câu 7: Cho tam giác ABC với I là trung điểm của MA MB MC A. M là trung điểm của B. M là trung điểm của C. M là điểm trên cạnh IC sao cho D. M là trung điểm của
.
Câu 8: Gọi O là tâm hình bình hành
ABCD Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.
D.
OA OB CD . . BC BA DC DA
. AB AD DB C. . OB OC OD OA Câu 9: Số quy tròn đến hàng phần mười của số
là
3,16
x
A.
B.
C.
D.
3,0.
3,6.
3, 2.
3,1.
x
x
x
x
Trang 1/5 - Mã đề thi 101
y
2
m
x
3
Câu 10: Tìm m để hàm số
1
A.
B.
C.
D.
m .
m .
1 2
1 m . 2
đồng biến trên . 1 2
1 m . 2
Câu 11: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
2
A.
B.
C.
D.
y
y
x
x
y
x
x
y
x
x
x 2
4.
4.
2 2
1.
2 2
1.
Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 12: Cho M là một điểm trên đoạn AB sao cho
AM
AB .
1 3
C.
D.
A.
B.
MB
AM 2 .
MA
. MB
MB
AB .
AM
. AB
2 3
1 3
có vô số nghiệm.
3 x m m
1 2 2 1m
m 0.
và
B. D.
m 1. 1.m
1m m 1.
0m hoặc 0m hoặc
.AB Với điểm M bất kỳ, ta luôn có
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình A. 1 C. Câu 14: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng
B.
A.
D.
C.
3 MA MB MI . MA MB MI .
2
. MA MB MI MA MB MI .
1 2
2
là
Câu 15: Số nghiệm của phương trình
x x
x
x 2
2
D. 0.
2 C. 2.
B. 1.
2
:
x
0
x
” là
A. 3. Câu 16: Phủ định của mệnh đề: “
2
2
2
A.
B.
D.
C.
2 x
:
x
0.
:
0.
0.
0.
x
x
:
x
x
x
x
y
x m
1.
: Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
A.
B.
D.
m 3.
m 7.
m 7.
Câu 17: Cho hàm số 2 điểm có hoành độ bằng 3. m 7.
Câu 18: Điều kiện xác định của phương trình
là
x
C. 3 2
x x
.
B. 2. x
C. 0. x
D. 3. x
A. x
x
x
–1
x
0
tương đương với phương trình nào sau đây?
1
B.
C.
x
x
2 1 x 1 0.
x 1 0.
3 2 Câu 19: Phương trình A. 2 1 0. x
D.
1
0. 1
2
có nghiệm khi và chỉ khi
x
2 B.
C.
D.
0 1.
1.
1.
1.
x m m
m
m
m
Câu 20: Phương trình A. Câu 21: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
Trang 2/5 - Mã đề thi 101
x
x
4.
1.
A. C.
y y
y y
22 4 x x 3 3 .
x 3
23 6 x 1.
M N .
Câu 22: Cho hai tập hợp
và
Xác định tập hợp
M
3; 3
N
A. C.
B. D. 1;8 . B. D.
[ 3;8). [ 1;3).
M N M N
[ 3; 1). M N M N ( 3;8].
ax b Mệnh đề nào sau đây đúng?
0. b a 0.
a 0. b 0.
B. Nếu phương trình có nghiệm thì D. Nếu phương trình vô nghiệm thì
Câu 23: Cho phương trình 0. A. Nếu phương trình có nghiệm thì C. Nếu phương trình vô nghiệm thì Câu 24: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B. Véc tơ 0
C.
0. AB AA 0.
cùng hướng với mọi vectơ. cùng phương với mọi vectơ.
Câu 25: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng
bằng
C.
D.
.a
a .
B. 2 .a
A. 3 .a
D. Véc tơ 0 .a Độ dài véc tơ AB BC 3 2
3 1
là
x
D. vô nghiệm.
Câu 26: Nghiệm của phương trình B. 2. A. 3. x x
Câu 27: Cho bốn điểm phân biệt
Khẳng định nào sau đây sai?
,
,
,
A. ABCD là hình bình hành.
C. 2. x . AB CD cùng phương
.CD
C.
AB
.
A B C D thỏa mãn B. AB D. AB
.CD
cùng hướng
CD
Câu 28: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
B.
y
y
y
10.
1 3 . x
x 2
1.
y
.
v
3 AB
2
(
x
1)
u
C. AB
4
ABC Hai vec tơ
1 3 . x và AC
D. cùng phương khi AC
Câu 29: Cho tam giác giá trị của x bằng A. 6.
B. 7.
D. 5.
C. 7.
3
y
2
x
4,
y
x
,
y
x
1,
y
4 x 3 ,
Câu 30: Trong các hàm số
có bao nhiêu hàm số chẵn?
B. 1.
C. 0.
D. 2.
y
x
x
7
2 5
A. 4. Câu 31: Trục đối xứng của parabol
là đường thẳng có phương trình
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
x
x
x
x
5 4
5 2
5 2
5 4
x
x
1
là 3
C.
B.
x 3.
x 2 x 2.
x 1.
x 3.
D. .BC Trong các mệnh đề
Câu 32: Điều kiện xác định của phương trình A. Câu 33: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm và I là trung điểm cạnh sau mệnh đề nào đúng?
Trang 3/5 - Mã đề thi 101
A. C.
B. D.
. GA GC BG CA CB AB .
AB AC AI . AB BC AC
0.
Câu 34: Tập xác định D của hàm số
là
y
x 1 3 1 x
A.
B.
D.
D
D
1;
.
.
\ 1 .
1;+
D
C.
.
.AC
D . bằng ABCD Tổng AB AC AD .AC .AC
C. 3
D. 5
.AC
Câu 35: Cho hình bình hành A. 2 B. -----------------------------------------------
(Hết phần trắc nghiệm)
Trang 4/5 - Mã đề thi 101
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 3, thí sinh làm vào giấy thi
2
Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
x
x
1.
x
1
2
2
Câu 2 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
4
x
9.
.
và G là trọng
ABC Gọi M là điểm thỏa mãn 3
0
MB MC
Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác tâm của tam giác
ABC
.
a) Chứng minh rằng
MG
AC
AB .
1 12
5 12
.MG Tính tỉ số
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và
.
KA KC
--------------- Hết ---------------
Chữ kí cán bộ coi kiểm tra số 2:
Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………... Số báo danh:…………………………… Chữ kí cán bộ coi kiểm tra số 1:
Trang 5/5 - Mã đề thi 101
THPT CHU VĂN AN HÀ NỘI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN: TOÁN 10 - ĐỀ SỐ 2
101
102
103
104
105
106
107
108
Câu/Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C A C D A D A A C D C D D C C B A D B C C B A C A D B C B C B B B B C D A A C D B B B D B B C C A D D B C A D C C B B D A C B C C D C B B D A D A D B B B B A A D C D A B A D A A C D C A B A C C D A D B A B B C B A A D D B A B B B B D C A B B A A D C D D C A A D C B A A C B B D C C A A B D C C C C A B D D A A A D C D C A A A B C A C D D C A C A A D A C C D A A C A D A A B A C B B D D D A C A D C B B A D A D C D B A C B A C C B A C B C C C C A A D B D D C D C B B D C B D B C D B C A C B A D B D A C B A B B D A B D A C D D C D D B B D D C C A C C C D B A A
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 - ĐỀ SỐ 2
NỘI DUNG
2
CÂU 36
ĐIỂM 1.00
2
x
x
1
x
1, 1
2
0.25
2
Ta có
x
1
x
x
x
0,
1 2
3 4
2
0.25
2
x
x
1
x
2
2
x
x
1
x
1, 1
2
2
x
x
1
x
a 1, 1 b 1 , 1
0.25
1
a 1
2
0.25
b 1
1
x x 0 x x
Tập nghiệm
S
1;0;1; 2
37
0.50
2
2
y
x
4
x
9.
0.25
2
2
t
t
t 4
9
Tập xác định D , đặt Lập bảng biến thiên suy ra min
y 3; x 0
x 9 t khi y 12
0.25 1.00
38a Cho tam giác
.
và G là trọng
tâm tam giác
MG
0 AB .
ABC Chứng minh rằng:
.
ABC Gọi M là điểm thỏa mãn 3 MB MC 5 1 AC 12 12
0.25
AG
AB AC
0.25
3
AM
4
1 3 MB MC
0
AB AC
1 4
0.50
MG AG AM
3
AC
AB
AB AC
AB AC
1 3
1 4
1 12
38b
0.50
.
Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và
.MG Tính tỉ số
5 12 KA KC
0.25
Đặt AK x AC
1
3
AC
AB
GK AK AG x AC
AB AC
1 3
x 3
1 3
0.25
cùng phương
,M G K thẳng hàng khi và chỉ khi
,
x
,MG GK x 1 3 1
1 5
2 5
KA KC
2 3
