SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT PHƯỚC SƠN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10
Thời gian làm bài : 60 Phút
(Đề có 2 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Mã đề 101
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1: Đơn giản biểu thức
tan .cos(180 ) sin(180 ), 0 90P
α α α α
= − − − < <
ta được
A.
2sinP
α
=
.B.
2sinP
α
= −
.C.
0P=
.D.
2cosP
α
=
.
Câu 2: Tập hợp
{ 3 5}A x x= −< ν ﾡ
được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
A.
[ 3;5)A= −
.B.
[ 3;5]A= −
.C.
( 3;5]A= −
.D.
( 3;5)A= −
.
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?
A.
5 12 20+ =
. B.
9
là số chẵn. C.
là số nguyên tố. D.
3 7x+ =
.
Câu 4: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2 2
43
0
x y
x y
+
− <
.B.
2 2
4
0
x y
x y
− >
+
.C.
2
2 3
0
x y
y
+ <
.D.
1
0
x y
x
+
.
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
20
chia hết cho
5
.B.
11
là số chính phương.
C.
là số nguyên tố. D.
2
là số hữu tỉ.
Câu 6: Cho tập hợp
( 5;3]A= −
và
[ 2;4]B= −
. Tìm
A B
?
A.
[ 2;3]A B = −
.B.
(3;4]A B =
.C.
[ 5; 2)A B = − −
.D.
( 5;4]A B = −
.
Câu 7: Cho tập hợp
{1;2;3;5;7}X=
. Tập hợp nào sau đây là tập hợp con của tập hợp
X
?
A.
{1;2;3;4}C=
.B.
{1;3;5;7}A=
.C.
{3;4;5;7}A=
.D.
{0;1;5;7}B=
.
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
3 5x y− <
.B.
4 5 0x y z+ −
.C.
2
2 1x y+ >
.D.
2
3x y−
.
Câu 9: Cho
α
là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cot 0
α
>
.B.
cos 0
α
>
.C.
tan 0
α
>
.D.
sin 0
α
>
.
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
2
5ﾡ
.B.
3ﾡ
.C.
5ﾡ
.D.
3− ﾡ
.
Câu 11: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
sin(180 ) sin
α α
− = −
.B.
cot(180 ) cot (0 180 )
α α α
− = − < <
.
C.
cos(180 ) cos
α α
− = −
.D.
tan(180 ) tan ( 90 )
α α α
− = −
.
Câu 12: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3 4x y+ <
?
A.
( ; ) ( 1;2)x y = −
.B.
( ; ) (1;2)x y =
.C.
( ; ) (1; 1)x y = −
.D.
( ; ) (1;1)x y =
.
Câu 13: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A. Bạn đang làm gì vậy? B. Khát quá!
C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. D. Bạn bao nhiêu tuổi?
Câu 14: Điểm
(2; 1)M−
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?
A.
2
2 4
4 4
x y
x y
x y
+ <
− −
+ < −
.B.
2
2 4
4 4
x y
x y
x y
+
− −
+ < −
.C.
2
2 4
4 4
x y
x y
x y
+
− > −
+ −
.D.
2
2 4
4 4
x y
x y
x y
+
− −
+ < −
.
Câu 15: Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm (miền không bị gạch) của bất phương trình
bậc nhất hai ẩn
2x y+ <
?
Trang 1/2 - Mã đề 101
A.
x
y
2
2
O
.B.
x
y
-2
2
O
.C.
x
y
2
2
O
.D.
x
y
-2
2
O
.
Câu 16: Cho tập hợp
{ 3}A x x= ν ﾡ
và
{ 1 4}B x x= ν ﾡ
. Tìm
A B
?
A.
[1; )A B = +
.B.
[1;3]A B =
.C.
(3;4]A B =
.D.
( ;4]A B = −
.
Câu 17: Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2
2 2
3
x y
x y
y
+
−
là miền nào sau đây?
A. Miền tứ giác. B. Nửa mặt phẳng. C. Miền ngũ giác. D. Miền tam giác.
Câu 18: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
4
0
0
x y
x
y
+
>
>
?
A.
( ; ) ( 2; 1)x y = − −
.B.
( ; ) ( 1;2)x y = −
.C.
( ; ) (2;3)x y =
.D.
( ; ) (1;2)x y =
.
Câu 19: Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
" 1 0"x x∀ + >ﾡ
là mệnh đề nào sau đây?
A.
2
" 1 0"x x∃ + <ﾡ
.B.
2
" 1 0"x x∃ + ﾡ
.
C.
2
" 1 0"x x∀ + >ﾡ
.D.
2
" 1 0"x x∀ + ﾡ
.
Câu 20: Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng nhau”. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó đồng dạng nhau.
C. Hai tam giác đồng dạng là điều kiện đủ để hai tam giác đó bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để hai tam giác đó đồng dạng nhau.
Câu 21: Biết
0 90
α
< <
và
tan 2
α
=
. Tính giá trị của biểu thức
3sin 4cos
2cos 3sin
P
α α
α α
−
=−
.
A.
1
2
P= −
.B.
2P=
.C.
1
2
P=
.D.
2P= −
.
PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức sau
2 2 2
(1 sin ).cot 1 cot , 0 180P a a a a= − + − < <
?
Câu 2 (1,25 điểm) : Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình sau
3
3 3
1
x y
x y
x y
+ <
+ >
−
?
Câu 3 (0,75 điểm): Lớp 10A có 19 học sinh biết chơi đá bóng, 16 học sinh biết chơi bóng chuyền
và 15 học sinh biết chơi cầu lông. Trong số đó có 7 học sinh biết chơi cả hai môn bóng đá và bóng
chuyền; 5 học sinh biết chơi cả hai môn bóng đá và cầu lông; 5 học sinh biết chơi cả hai môn bóng
chuyền và cầu lông; 2 học sinh biết chơi cả ba môn bóng đá, bóng chuyền và cầu lông. Hỏi lớp 10A
có bao nhiêu học sinh?
------ HẾT -----
Trang 2/2 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT PHƯỚC SƠN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10
Thời gian làm bài : 60 Phút
(Đề có 2 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Mã đề 102
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1: Tập hợp
{ 3 5}A x x= −< ν ﾡ
được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
A.
( 3;5)A= −
.B.
( 3;5]A= −
.C.
[ 3;5)A= −
.D.
[ 3;5]A= −
.
Câu 2: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2 2
4
0
x y
x y
− >
+
.B.
2 2
43
0
x y
x y
+
− <
.C.
2
2 3
0
x y
y
+ <
.D.
1
0
x y
x
+
.
Câu 3: Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng nhau”. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng nhau.
B. Hai tam giác đồng dạng là điều kiện đủ để hai tam giác đó bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để hai tam giác đó đồng dạng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó đồng dạng nhau.
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
3 5x y− <
.B.
2
3x y−
.C.
2
2 1x y+ >
.D.
4 5 0x y z+ −
.
Câu 5: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
4
0
0
x y
x
y
+
>
>
?
A.
( ; ) ( 1;2)x y = −
.B.
( ; ) ( 2; 1)x y = − −
.C.
( ; ) (1;2)x y =
.D.
( ; ) (2;3)x y =
.
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
3− ﾡ
.B.
3ﾡ
.C.
5ﾡ
.D.
2
5ﾡ
.
Câu 7: Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm (miền không bị gạch) của bất phương trình bậc
nhất hai ẩn
2x y+ <
?
A.
x
y
-2
2
O
.B.
x
y
2
2
O
.C.
x
y
2
2
O
.D.
x
y
-2
2
O
.
Câu 8: Cho tập hợp
( 5;3]A= −
và
[ 2;4]B= −
. Tìm
A B
?
A.
[ 2;3]A B = −
.B.
[ 5; 2)A B = − −
.C.
( 5;4]A B = −
.D.
(3;4]A B =
.
Câu 9: Cho tập hợp
{1;2;3;5;7}X=
. Tập hợp nào sau đây là tập hợp con của tập hợp
X
?
A.
{1;3;5;7}A=
.B.
{0;1;5;7}B=
.C.
{1;2;3;4}C=
.D.
{3;4;5;7}A=
.
Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
cos(180 ) cos
α α
− = −
.B.
sin(180 ) sin
α α
− = −
.
C.
tan(180 ) tan ( 90 )
α α α
− = −
.D.
cot(180 ) cot (0 180 )
α α α
− = − < <
.
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
11
là số chính phương. B.
là số nguyên tố.
Trang 1/2 - Mã đề 102
C.
20
chia hết cho
5
.D.
2
là số hữu tỉ.
Câu 12: Cho tập hợp
{ 3}A x x= ν ﾡ
và
{ 1 4}B x x= ν ﾡ
. Tìm
A B
?
A.
(3;4]A B =
.B.
[1; )A B = +
.C.
( ;4]A B = −
.D.
[1;3]A B =
.
Câu 13: Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2
2 2
3
x y
x y
y
+
−
là miền nào sau đây?
A. Miền tứ giác. B. Nửa mặt phẳng. C. Miền ngũ giác. D. Miền tam giác.
Câu 14: Đơn giản biểu thức
tan .cos(180 ) sin(180 ), 0 90P
α α α α
= − − − < <
ta được
A.
0P=
.B.
2sinP
α
=
.C.
2cosP
α
=
.D.
2sinP
α
= −
.
Câu 15: Biết
0 90
α
< <
và
tan 2
α
=
. Tính giá trị của biểu thức
3sin 4cos
2cos 3sin
P
α α
α α
−
=−
.
A.
2P=
.B.
1
2
P=
.C.
2P= −
.D.
1
2
P= −
.
Câu 16: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A. Bạn đang làm gì vậy? B. Khát quá!
C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. D. Bạn bao nhiêu tuổi?
Câu 17: Cho
α
là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin 0
α
>
.B.
cot 0
α
>
.C.
tan 0
α
>
.D.
cos 0
α
>
.
Câu 18: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3 4x y+ <
?
A.
( ; ) (1;1)x y =
.B.
( ; ) (1; 1)x y = −
.C.
( ; ) ( 1;2)x y = −
.D.
( ; ) (1;2)x y =
.
Câu 19: Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
" 1 0"x x∀ + >ﾡ
là mệnh đề nào sau đây?
A.
2
" 1 0"x x∃ + ﾡ
.B.
2
" 1 0"x x∀ + ﾡ
.
C.
2
" 1 0"x x∃ + <ﾡ
.D.
2
" 1 0"x x∀ + >ﾡ
.
Câu 20: Điểm
(2; 1)M−
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?
A.
2
2 4
4 4
x y
x y
x y
+
− −
+ < −
.B.
2
2 4
4 4
x y
x y
x y
+
− −
+ < −
.C.
2
2 4
4 4
x y
x y
x y
+ <
− −
+ < −
.D.
2
2 4
4 4
x y
x y
x y
+
− > −
+ −
.
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?
A.
là số nguyên tố. B.
5 12 20+ =
. C.
3 7x+ =
.D.
9
là số chẵn.
PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức sau
2 2 2
(1 sin ).cot 1 cot , 0 180P a a a a
= − + − < <
?
Câu 2 (1,25 điểm) : Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình sau
3
3 3
1
x y
x y
x y
+ <
+ >
−
?
Câu 3 (0,75 điểm): Lớp 10A có 19 học sinh biết chơi đá bóng, 16 học sinh biết chơi bóng chuyền
và 15 học sinh biết chơi cầu lông. Trong số đó có 7 học sinh biết chơi cả hai môn bóng đá và bóng
chuyền; 5 học sinh biết chơi cả hai môn bóng đá và cầu lông; 5 học sinh biết chơi cả hai môn bóng
chuyền và cầu lông; 2 học sinh biết chơi cả ba môn bóng đá, bóng chuyền và cầu lông. Hỏi lớp 10A
có bao nhiêu học sinh?
------ HẾT ------
Trang 2/2 - Mã đề 102
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT PHƯỚC SƠN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10
Thời gian làm bài : 60 Phút
(Đề có 2 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Mã đề 103
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A. Khát quá! B. Bạn đang làm gì vậy?
C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. D. Bạn bao nhiêu tuổi?
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
" 1 0"x x∀ + >ﾡ
là mệnh đề nào sau đây?
A.
2
" 1 0"x x∃ + ﾡ
.B.
2
" 1 0"x x∃ + <ﾡ
.
C.
2
" 1 0"x x∀ + >ﾡ
.D.
2
" 1 0"x x∀ + ﾡ
.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
3ﾡ
.B.
2
5ﾡ
.C.
5ﾡ
.D.
3− ﾡ
.
Câu 4: Cho tập hợp
{ 3}A x x= ν ﾡ
và
{ 1 4}B x x= ν ﾡ
. Tìm
A B
?
A.
[1;3]A B =
.B.
( ;4]A B = −
.C.
(3;4]A B =
.D.
[1; )A B = +
.
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
3x y−
.B.
3 5x y− <
.C.
4 5 0x y z+ −
.D.
2
2 1x y+ >
.
Câu 6: Tập hợp
{ 3 5}A x x= −< ν ﾡ
được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
A.
( 3;5]A= −
.B.
[ 3;5]A= −
.C.
[ 3;5)A= −
.D.
( 3;5)A= −
.
Câu 7: Cho tập hợp
( 5;3]A= −
và
[ 2;4]B= −
. Tìm
A B
?
A.
[ 5; 2)A B = − −
.B.
( 5;4]A B = −
.C.
(3;4]A B =
.D.
[ 2;3]A B = −
.
Câu 8: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3 4x y+ <
?
A.
( ; ) (1;2)x y =
.B.
( ; ) ( 1;2)x y = −
.C.
( ; ) (1;1)x y =
.D.
( ; ) (1; 1)x y = −
.
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?
A.
3 7x+ =
.B.
9
là số chẵn. C.
là số nguyên tố. D.
5 12 20+ =
.
Câu 10: Cho
α
là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
tan 0
α
>
.B.
cos 0
α
>
.C.
cot 0
α
>
.D.
sin 0
α
>
.
Câu 11: Cho tập hợp
{1;2;3;5;7}X=
. Tập hợp nào sau đây là tập hợp con của tập hợp
X
?
A.
{1;2;3;4}C=
.B.
{0;1;5;7}B=
.C.
{1;3;5;7}A=
.D.
{3;4;5;7}A=
.
Câu 12: Đơn giản biểu thức
tan .cos(180 ) sin(180 ), 0 90P
α α α α
= − − − < <
ta được
A.
2sinP
α
=
.B.
2sinP
α
= −
.C.
2cosP
α
=
.D.
0P=
.
Câu 13: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
4
0
0
x y
x
y
+
>
>
?
A.
( ; ) ( 2; 1)x y = − −
.B.
( ; ) (1;2)x y =
.C.
( ; ) ( 1;2)x y = −
.D.
( ; ) (2;3)x y =
.
Câu 14: Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2
2 2
3
x y
x y
y
+
−
là miền nào sau đây?
A. Miền tam giác. B. Miền tứ giác. C. Miền ngũ giác. D. Nửa mặt phẳng.
Câu 15: Điểm
(2; 1)M−
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?
Trang 1/2 - Mã đề 106