SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀNỘI — ĐẺ KIỂỀM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 ~ 2024
TRƯỜNG THPT THƯỜNG TÍN MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kế thời gian phát đẻ (Đề có 04 trang) Họ và tên hỌc SỈNÌ! óococouoooeoooooesooeoooobooooooesooooGSsooosoSdssesoso LÂN! ceoseseeeesesebesssee
A. PHÀN TRẮC NGHIỆM (2% câu - 5,0 điểm)
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6;
Câu 7:
Cho tử điện 4ðCD. 7 và K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Đường thẳng 1K song song với đường thẳng nào?
A. BC. B. AC. C. BD. D. CD.
Chu kì của hàm số y = cot x là?
A. 2. B.z. C.2. D. kz (keZ). Cho hình vẽ, biết KØE = 259, „y Góc lượng giác œ có số đo là: A. 205°. B. 745°. C. 385“. D. 705° x x
Kết quả thu gọn biểu thức ÀZ ~sin(x+3)~cos[ 5x }+cot(2z ~z)~tan( SE +x) là:

A. -2cotx. B. 2sinx. C. -2sin x. D. 0.
Với mọi góc œ, mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. tan 2ø = Tả . B. sin2œ =2cos đsìn #, ]+ tan” ø
C. cos2œ = cos” œ —sin? z. D. cos2œ =1—2sin œ,
Cho hình chóp S.4BCD, có đáy 4BCD là hình bình hành tâm @. Điểm Aý thuộc cạnh S4 ( M không trùng với hoặc 4). (P) là mặt phẳng chứa ØAƒ và song song với 4Ð. Khẳng định nảo sau đây là đúng?
A. $C//(MBD). h, A/O//(SBC).
€. (P)¬(SAB) = 0M . Ð. (P)cv(S4Ð) = đ (d đi qua A/ và đ//BC). Trong các đẳng thúc sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin(~#) = sin #. H. sin(# = œ) = =sỈn œ
C. tan(=ø) = ~ tan ứ. D. cos(Z + đ) =cosứ,
Trang 01/04 - Ma để !13 Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
Câu 12:
Câu 13:
Câu 14:
Câu 15:
Câu 16;
Cho hai đường thẳng phân biệt a; ở và mặt phẳng (œ). Giá sử a//(#); »(ø). Khi đó: A. a//b, B. a//b hoặc a,b chéo nhau. C. a,b chéo nhau. D. a,ð cắt nhau.
Với a là góc lượng giác tùy ý. Tính P=si[a+5Ì?
A. P=Ötna+ cosa. B. P=Sina~ 2 eosa. & P=`Ö tina— 1 eosa. D, P=sina+sin=. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. 3 điểm phân biệt. B. Hai đường thẳng cắt nhau. C. Một điểm và một đường thẳng. D. Bốn điểm phân biệt. : _ Jl-sinx Tập xác định của hàm số „- J ng là? A. D=R\|Š+k2z|ke?. B. D=R\{k2z|keZ). C. D=R. D. D=R\[{z+k2z|keZ}.
Cho tứ diện A4BCD. Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của 4B; 4D. Đường thẳng PQ song song với mặt phẳng:
A. (ABD). B. (ACD) C. (ABC) D. (BCD).
Cho tana=7.. Tính sin22?
A. da2a 2. lu. 7 Codniase..- — ldkseS, s s s s
Hàm số y =sin x đồng biến trên khoảng nào?
Zz 3Z _ _*“#
~(§: 7) B. (0; ). C. (-m; 0). D.( §:3)
Số nghiệm của phương trình cosø = -1 trên khoảng (~3;3z) là:
A.3, B, l. C, 4. D.2.
Nghiệm ấm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tanx =3 theo thứ tự là:
3z Z 3 # 27 L 2z 4z
=“——¿X==—, b z“gm—_— X BH —=, Cc =m——X=—, ,„ XS=—=—}X==—,
A.x r x s B. x n * 3 x 3 x D. x › s.
Trang 02/ 04 - Mã đề I13 Câu 17:
Câu 18:
Câu 19:
Câu 20:
Câu 21:
Câu 22:
Câu 23:
Cho hình chóp S.4BCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A/ là trung điểm của SD. / là giao điểm của ØA/ và mặt phẳng (%4C). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BI=I1M. B. BÀ/4 =2DI. C. BI =3!M. D, BỊ =2IM. Cho sin2x= +. Giá trị biểu thức 4= 2 là: 3 12 12
$ l l 5 A.-=. B, —=. .—=. D, —.
12 12 € 12 12 Một chất điểm chuyển động theo chiều ngược chiều y
kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 em. Khoảng cách #(cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính
theo công thức # =|y|, trong đó y=5sin( 5) với t
là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng A +z giây (£ >0) và chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí A. Khi ( =- giây thì khoảng cách h bằng:
A. h=5cm, B. h=2 cm, Œ. h=2,5Scm. D. ñ=0,5cm.
Cho hình chóp $.4BCD có đáy 4BCD là hình bình hành. Gọi MZ,M lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trọngtâm AS4D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (S4D) là?
A. Đường thẳng qua Š và song song 4D. B. SG.
C. Đường thẳng qua ỞŒ và cắt 4D. D. Đường thẳng qua Œ và song song 8C. Tìm hảm số chẫn trong các hàm số sau?
A.y“=sinxcosx. B, y=sin?x, C. y=tanx+cotx. D. y=cos°x+x. Cho tứ diện 48C. Ở là trọng tâm tam giác ACD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (48G) và (BCD) là?
A. Ø/ (với ƒ là trung điểm của 4D). B. 8A (với A/ là trung điểm của 48). C. 8// (với ;ï là hình chiếu của 4 của CD). D. BA (với A là trung điểm của CÐ).
Nghiệm cúa phương trình (5 + +] =1 là: Z 7x A. x=—+É2m (k 6Z). B.x=<+kz(EeZ).
# z..tiân 4 C, (keZ/). D,x=-+#2z (Ê 62).
5S —+k2r x= r
Trang 03/ 04 - Mã đề I1 3
Câu 24: Cho dây số (u, )biết u, = #P~Ẻ, số M -š là số hạng thứ & của dãy số thì # bằng:
A.S. B7. C. 9, D. 6, Câu 2%: Cho hình chóp S.4Đ%CD, ABCD là hình thang đáy lớn 472. Gọi M là trọng tâm AS4D; NV; P
lần lượt thuộc đoạn 4C: CD sao cho AN= 4€: ĐỀ = 3ĐẺ . Khẳng định nào sau đây là sai? A. §C//(MANP). B. S4//(MNP). C.NP//(SAD). D. NP//(SBC). B. PHÀN TỰ LUẬN (4 bài - 5,0 điểm)
Bài 1 (/,5 điểm):
tan œ + cot
a) Co sinơ=Ÿ. Tính A= 3 tan œ + 5cot œ b) Cho phương trình 2sin 2x— m° +4 =0. Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?
an+4 —.. ng với đ là số thực.

Bài 2 (1,0 điểm): Cho dãy số (w„) biết u„ = a) Viết 5 số hạng đầu của đãy với a = l. b) Tìm a để dãy số đã cho là dãy số giảm. Bài 3 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.4BCD có đáy là hình bình hành. Gọi Àý, lần lượt là trung điểm của các cạnh Đ8C;C?D.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAZV) và (SBD).
b) Gọi 7 là trung điểm của SØ. Chứng minh rằng SD//(A/C).
©) Gọi là giao điểm của đường thẳng D/ và mặt phẳng (SMN). Tính tỉ số Si
Bài 4 (0,5 điềm): Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm ¿(giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xắp xi bới công thức #(£)= 0,8cos +4.
Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của bảm số cosin, hãy cho biết trong vòng 6 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên, ở những thời điểm ¿ nào tâu có thể đi chuyển ra vào cảng an toàn?
HÉT