SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM ***
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI, NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN- KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 125
4
6
Họ và tên học sinh:…………………………………………… Lớp:………
; 2
28 x 2; .
; 2
y 2; 0 2; 2
Câu 1. Hàm số
2; . 0; 2 .
x và .
y
3 2
x
A. C. đồng biến trên khoảng nào dưới đây? B. D. và và
x
3 .
y
4
y
y
24 x
Câu 2. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên A. B.
x 2 x 1 2 x .
x
4 .
3
x
23 x
5 là:
C. D.
y Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 0;5M
1; 2M
y
5;0M Câu 4. Cho hàm số
0,
x
y
. A. . . C. D. .
0,
x
f
f
y
A. Hàm số
2;1M ;a b . Phát biểu nào sau đây là đúng ? a b . f ; a b và ;
;a b khi và chỉ khi ;a b khi và chỉ khi
x x
0 x
;x
f
0,
x
y
B. Hàm số
f
0,
x
C. Hàm số
;a b khi và chỉ khi ;a b khi và chỉ khi
x x
a b . ; a b . ;
D. Hàm số
B. f x có đạo hàm trên f x đồng biến trên f x đồng biến trên a b . tại hữu hạn giá trị f x đồng biến trên f x đồng biến trên y Câu 5. Số đỉnh của một hình bát diện đều là. A. 10 . B. 6 . D. 8 . C. 12 .
y
x 1 2 1 x
? Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1x .
1
y . 2
y . Câu 7. Cho khối đa diện đều
x . ;p q , chỉ số p là
C. D. A. B.
A. Số các cạnh của mỗi mặt. C. Số cạnh của đa diện. B. Số mặt của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện.
A. Khối chóp tứ giác đều. C. Khối chóp tam giác đều. B. Khối lăng trụ đều. D. Khối lập phương. Câu 8. Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều? Câu 9. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
B. C.
f x
f x
C và các giới hạn
f x
lim 2 x
2
. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
2 ;
A. Câu 10. Cho hàm số . 1 ; y D. ; 1 lim 2 x
f x
lim lim x x A. Đường thẳng
2
x là tiệm cận đứng của
C .
có đồ thị là đường cong f x
Trang 1/7- Mã đề 125
B. Đường thẳng
C. Đường thẳng
2
4
2y là tiệm cận ngang của 1y là tiệm cận ngang của x là tiệm cận ngang của 22 x
3
y
x
C . C . C . có bao nhiêu điểm cực trị?
D. Đường thẳng
y
;
B. 0 . A. 3 . C. 2 .
f x
a b
x 0
y
Khẳng định nào sau đây sai ? 0 và A.
0 thì
y
Câu 11. Hàm số Câu 12. Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng D. 1. ;a b và
0 và
0 thì
x x
y x y x
0 0
0 .
0x là điểm cực trị của hàm số. 0x là điểm cực tiểu của hàm số. y x
0
y
0 và
B.
x
SA
0x không là điểm cực trị của hàm số. ABC
0 0 C. Hàm số đạt cực đại tại 0 0 y x Câu 13. Cho hình chóp .S ABC có
D.
.S ABC
0x thì 0 thì
, đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp
3
a
a
biết AB a , SA a .
3a .
3 3 4
4
23 x
2
y
x
. Mệnh đề nào sau đây sai?
3 3 12 Cho hàm số A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
2x .
. B. A. . C. D. a 3
.S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy,
,
2
a
045 . Thể tích khối chóp là
3
a
a
a
Câu 14. Câu 15. Cho hình chóp . Góc giữa SB B. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . AB a AD
3 2 6
32 a 3
3
A. B. C. D. và đáy bằng 3 2 3
Câu 16. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Hình lập phương. B. Bát diện đều.
C. Lăng trụ lục giác đều. D. Tứ diện đều.
y
f x ( )
Câu 17. Cho hàm số xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
0x và đạt cực tiểu tại
1 x
.
Câu 18. Khối đa diện đều loại A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1 . C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số có đúng một cực trị. 4;3 là:
Trang 2/7- Mã đề 125
4
3
A. Khối hộp chữ nhật. C. Khối lập phương. B. Khối tứ diện đều. D. Khối bát diện đều. Câu 19. Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số
y
y
y
y
2 x
2 x
2 x
x 1
4 x x 2 2
x 1
x 1
A. . B. . C. . D. .
A. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. B. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. C. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt. D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Câu 21. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? B. 8. C. 5. D. 6.
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với
ABCD và
. Thể tích của khối chóp
3
.S ABCD là:
a
a
a
3 3
A.9. Câu 22. Cho khối chóp
3 3 6
3 3 3
SA a 3 a 4
y
A. . B. . C. . D. .
f x
y
f x
Câu 23. Hàm số có đồ thị như sau
2; 1 .
1;1
2;1
. . . Hàm số A. đồng biến trên khoảng nào dưới đây? C. B. D.
ABC . Tính thể tích khối chóp
1; 2 là tam giác đều và thuộc .S ABC biết AB a ,
3
Câu 24. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB
3
a
a
a
.
3 6 4
3 2 6
y
x
O
A. B. C. D. mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng AC a 3 6 12 a 4 Câu 25. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
Trang 3/7- Mã đề 125
4
3
3
3
1
y
24 x
x
3
1
y
x
x
3
x
1
2
A. B. . . .
y x y m
C. Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng . 1 x 3 4 x mx 1 D. x y 2017 1
m
m
B.
.
m . 0; 1; .
3
23 x
9
x
5
0;1 Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
C. một cực tiểu. A.
.
2; 2
22
x 17
m
y m
3m .
3
A. . . B. D.
y
Câu 28. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
m . 1; 0;1 D. trên đoạn m . 6 C. x 1 x 3 2 3 x x 2 x . 3 1x và 3x . x và 1
3x . x . 3
B. D. A. C.
,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
2;0
1 x x 2 1
Câu 29. Gọi . trên đoạn
Giá trị biểu thức 5M m bằng
24 5
24 5
y
y
C. . D. . B. 0 . A. 4 .
f x
x f
Câu 30. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.
f x
y
có hai điểm cực trị.
y
đạt cực đại tại
. Hàm số
y
C. 3 . D. 0 . Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ? I . Trên K , hàm số y II f x . Hàm số f x III A. 1.
3x . đạt cực tiểu tại 1x . B. 2 . ax 2 cx b
a a
1; 1;
b b
1; 2;
c c
a a
Câu 31. Tìm a , b , c để hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
. 1 2; c b 1; . c b 1 2; 2;
y
A. C. B. D.
. 1 . 1 f x
Câu 32. Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trang 4/7- Mã đề 125
f
f
f x
0
1
f
f
B. Mệnh đề nào sau đây đúng f x A.
f x
0
f x
1
max 1;1 min 1;
y
D. C.
max 0; min ; 1 f x
2023
1 .
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
f x
Câu 33. Cho hàm số
y
2
2
3
O x -1 1
2 cos 2
x
x sin cos
x
4
C. 3 A. 2 B. 1 D. 4
f x
trên .
Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
f x
f x
f x
f x
min x
min x
min x
min x
16 5
10 3
7 2
1
x
y
A. . B. C. . D. . .
2
x
1
1
x .
Câu 35. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
1x và 1x .
1y . 1y và
y .
B. D. A. C.
3
4
Câu 36. Đường cong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
y
y
x
23 x
y
x
22 x
. 2
. 1
x x
1 1
x x
1 1
A. B. C. D. . .
Trang 5/7- Mã đề 125
0
AB
120 . Hình chiếu vuông góc của S
a 2
Câu 37. Hình chóp , góc BAD bằng
.S ABCD
ABCD là I giao điểm của 2 đường chéo, biết
SI
.S ABCD đáy hình thoi,
a 2
. Khi đó thể tích khối chóp lên
a
a
a
a
là
3 3 3
3 2 9
2
2
B. C. D. A.
x
x
x
3 2 3 mx 2
1
Câu 38. Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
5 .
của m để hàm số
3 3 9 f x có đạo hàm x f f x có đúng một điểm cực trị ?
2
m
6
A. 0 . B. 6 .
3 x mx
0; 4 là:
;3 .
C. 5 . y Câu 39. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số D. 7 . x 1 đồng biến trên
3;6 .
,V V lần lượt là thể tích của các khối chóp
;6 . Câu 40. Cho hình chóp tam giác 2
;3 . B. .S ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho .S AMN . Tính tỉ số
.A BMNC và
NC
C. khoảng A. D.
2
. Kí hiệu 1
NS V 1 V 2
.
2.
3
2 3
1 2
V 1 V 2
V 1 V 2
V 1 V 2
V 1 V 2
3 m
B. A. C. D.
500 3
Câu 41. Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
2
y
ax
bx
0
. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là: A. 74 triệu đồng. D. 77 triệu đồng.
f x
f
C. 76 triệu đồng. có đồ thị như hình vẽ. Câu 42. Cho hàm số B. 75 triệu đồng. 3 cx d a
0
f x có bao nhiêu nghiệm thực ? C. 5.
x
Phương trình A. 3. D. 9.
C . Viết phương trình tiếp tuyến của
C tại giao điểm
B. 7. có đồ thị 2
x
y
2
y
3
x
y
3 3 x y C với trục tung. x 2
. 2
x 3
. 2
4
2
bx
c
B. C. D. Câu 43. Cho hàm số của A. y
. 1 y ax
. 1 có đồ thị như hình bên.
Câu 44. Cho hàm số
Trang 6/7- Mã đề 125
y
x
O
2
1
2
1
2
0, 0,
b b
a a
0, 0,
b b
0, 0,
c c
0. 0.
0. 0.
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng? B. A. a c 0, D. C. a c 0,
y
1
x 2
có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số
x 1 Câu 45. Đường thẳng y .
A. 3 . C. 0 . B. 1.
22 x m m 3 x
x 1 x D. 2 . Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên
0;1 bằng 2 .
đoạn
m .
m .
m hoặc 1
2m hoặc
A. B.
m .
m .
1m hoặc
3m hoặc
3 2 5 2
C. D.
y
C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ
2
3 2 1 2 1 x 2 mx
x
4
2
m
2
Câu 47. Cho hàm số có đồ thị là
2m .
m
m 2 m 2
2 5 2
m
5 2
C có đúng 3 đường tiệm cận? thị m m
y
y
A. B. . . C. . D.
f x
x f
. Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
3
y
x
f
đồng biến trên khoảng Câu 48. Cho hàm số 2
2; 1 .
2;3 .
. A. C. D.
'
Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng 1;0 ' ' B. .
0;1 . ABC A B C , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm ABC A B C . '
.
'
'
'A BC bằng
O của tam giác ABC đến mặt phẳng
2
2
2
2
.Tính thể tích khối lăng trụ
33 a 8
33 a 28
a 6 33 a 4 2
33 a 16 2
x
4
2 5 4
x
x
5
x m
A. . B. . C. . . D.
có nghiệm.
2 3.
m
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
15.
m
m 1.
0.m
B. C. D. 1 A. 0
Trang 7/7- Mã đề 125
…………………….Hết ………………………..
Ghi chú: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 8/7- Mã đề 125
