PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN LONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI
(Đề chính thức)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức ?
A.
1
4
B.
2x y
+
C.
2 3
3xy z
D.
x
Câu 2. Trong những đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức thu gọn?
A.
3 3
x y x
. B.
2 .3x y
.
C.
2 3 4
5x y z
D.
2 2 3
1
5x y xz
Câu 3. Trong các đẳng thức dưới đây, đâu là đẳng thức đúng.
A.
C.
( )
22 2
A B A B
+ = +
B.
( )
22 2
A B A AB B
+ = + +
D.
Câu 4. Trong các đẳng thức dưới đây, đâu là đẳng thức đúng.
A.
( )
33 2 2 3
3 3A B A A B AB B
+ = + + +
C.
( )
33 3
A B A B
+ = +
B.
( )
33 2 2 3
3 3A B A A B AB B
=
D.
( )
33 3
A B A B
=
Câu 5: Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 6: Hãy chọn câu SAI
A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất
kỳ cạnh nào của tứ giác
B. Hình thang là tứ giác lồi
C. Hình thang cân không phải là hình thang
D. Tứ giác
ABCD
là hình gồm đoạn thẳng
, , ,AB CD BC DA
trong đó bất kỳ đoạn thẳng nào
cũng không nằm trên một đường thẳng
Câu 7. Cho tứ giác ABCD có :
A. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 1800.
B. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 2400
C. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600
D. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 4800
Câu 8. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều biết chiều cao của tam giác mặt
bên là 12cm, độ dài cạnh đáy là 10cm là:
A. 90 cm2
B. 360 cm2
C. 180 cm2
D. 240 cm2
Câu 9. Thể tích khối chóp tứ giác đều có diện tích đáy là S và chiều cao bằng h là:
A. V = S.h
C.
1.
3
V S h=
B.
1.
2
V S h=
D.
1.
4
V S h=
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đẳng thức nào sau đây ĐÚNG:
A. AB2 = AC2 + BC2
B. BC2 = AB2 + AC2
C. AC2 = AB2 + BC2
D. Tất cả đều đúng
Câu 11. Cho ABCD là hình thang cân. Khẳng định nào sau đây Sai:
A. Hai góc kề một đáy bằng nhau
B. Hai cạnh bên bằng nhau
C. Hai đường chéo bằng nhau
D. Hai cạnh đáy bằng nhau.
Câu 12. Cho tam giác ABC có: AB2 = AC2 + BC2 . Khẳng định nào sau đây Đúng:
A. Tam giác ABC vuông tại A
B. Tam giác ABC vuông tại B
C. Tam giác ABC vuông tại C
D. Tam giác ABC không phải tam giác vuông
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a)
2
2x .4y
b)
3 5
20x y :10xy
c)
( )
3 2 2
(4x y 8x y 10xy) : 2xy +
Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 3x ; b) x3 + 2x2 + x
c) x2 – xy – 2023x + 2023y;
Câu 3 (1 điểm). Tìm x, biết:
( ) ( )
2 2 3 2 0x x x
+ =
.
Câu 4 (1,0 điểm)
Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều,
đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân
chung đỉnh (hình vẽ). Chiều cao của kim tự tháp là 139 m,
cạnh đáy của nó dài 230 m.
a) Tính thể tích của kim tự tháp Kheops – Ai Cập (làm tròn đến hàng nghìn).
b) Giả sử người ta muốn “làm đẹp” kim tự tháp bằng cách dùng gạch men phẳng để ốp
phủ kín toàn bộ bề mặt kim tự tháp trên thì phải dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông gạch
men ? Biết độ dài cạnh bên của kim tự tháp là 214 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 5 (1,5 điểm)
1/ Cho hình 1. Tính x?
Hình1 Hình 2
2/ Tứ giác ABCD có các góc như trong hình2
a) Tính góc còn lại của tứ giác.
b) Chứng minh ABCD là hình thang
Câu 6 (0.5 điểm).
Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x3 – y3
----------------------------HẾT----------------------------
13
X?
12
0
92
0
130
0
50
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN LONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI
(Đề chính thức)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Đáp án trắc nghiệm – mỗi câu đúng được 0,25 điểm
123456789101112
BCAABCCBCBDC
II. TỰ LUẬN
Câu Nội dung Điểm
1
(1.5 điểm)
a)
2
2x .4y
= 8x2y
b)
3 5
20x y :10xy
= 2x2y4
c)
( )
3 2 2
(4x y 8x y 10xy) : 2xy +
= 2x2y- 4x+5
0,5
0,5
0,5
2
(1.5 điểm)
a) (0,5 điểm)
x2 – 3x = x(x – 3) 0.5
b) (0,5 điểm)
x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)20,25 x 2
c) (0,5 điểm)
x2 – xy – 2023x + 2023y
= x(x – y) – 2023(x – y)
= (x – y)(x – 2023)
0,25 x 2
3
(1.0 điểm)
( ) ( )
2 2 3 2 0x x x
=
2x(x – 2) + 3(x – 2) = 0
(x – 2)(2x + 3) = 0
2 0; 2
3
2 3 0; 2
x x
x x
= =
+ = =
0,25 x 4
4a) Thể tích của kim tự tháp Kheops – Ai cập là:
0,5
Câu Nội dung Điểm
(1 điểm)
2
1 1
. .230 .139
3 3
V S h= =
= 2 451 033,33 = 2 451 000 (m2)
b) Diện tích gạch men tối thiểu cần dùng là:
S =
1
2
.230 . 180 . 4 = 82 800 (m2)
0,5
5
(1,5 điểm)
1/ Do tam giác vuông, áp dụng định lí Pythagore ta có:
132 = 122 + x2
169 = 144 + x2
x2 = 25
x =5
2/ a)Áp dụng tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 3600. Tính được
góc A bằng 880.
b)Xét tứ giác ABCD có:
0
0
0 0 0
88 ( )
92 ( )
88 92 180
A cmt
D gt
A D
=
=
+ = + =
Mà hai góc A và D là hai góc trong cùng phía nên suy ra:
AB song song với CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
0.25
0.25
0,5
0,5
6
(0,5 điểm)
x3 – y3 = (x – y)(x2 + xy + y2) = (x – y)[(x – y)2 + 3xy]
= 3 . (32 + 3 . 40) = 387
0,25
0,25
Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự