Trang 4
THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN
KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025
Câu 8. Cho HIK vuông tại H. Khi đó
HI
HK
A. sinI B. cotK
C. cosI D. tanK
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
a) (3 9)( 4) 0x x b)
2
5 5x 3 5
4
4
x
x x
x x
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau:
7 3 1
2 4
x y
x y
Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a b . So sánh 10 2a với 10 2b
b) Giải bất phương trình:
2x 12 3 2 5x
Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tổng số 680 học sinh
dự thi. Kết quả hai trường có 575 học sinh trúng tuyển. Trong đó số học sinh
trúng truyển của trường A đạt 80% số học sinh dự thi của trường, còn trường B
có số học sinh trúng truyển đạt 90% số học sinh dự thi của trường. Tính số học
sinh dự thi của mỗi trường.
Bài 5: (1,5 điểm).
Một chiếc thang dài x (m), cần đặt chân thang tạo được
với mặt đất một góc an toàn 65 (tức là đảm bảo thang
không bị đổ khi sử dụng).
a) Viết biểu thức biểu thị khoảng cách giữa chân thang
và chân tường theo x.
b) Giả sử chiếc thang dài 3 m, hỏi khoảng cách giữa
chân thang và chân tường trong trường hợp trên là
bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Bài 6: (1,5 điểm).
Cho
ABC
vuông tại A có AB > AC.
a) Giả sử có AC = 12 cm; AB = 16 cm.Tính BC và các tỉ số lượng giác của
góc nhọn B.
b) Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ ME AB tại E.
Chứng minh rằng 2
2 cos - sin AE
B M BC
____HẾT____
65
0
x (m)
B
C
A
H
IK
Trang 29
THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN
KH
Ố
I 9
–
NH: 2024
-
2025
TRƯỜNG THCS NGUYỄN AN KHƯƠNG
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 5 4 23x y B. 0 10 0x y C.
22 0
5x y D. 0 0 7x y
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
2 12
43
x y
x y B.
4 52
13
2
x y
xC.
3 8
0
x y
x y D.
27
3
4 1
x y
x y
Câu 3. Cặp số
;x y nào là nghiệm của hệ phương trình
2 5 4
3 11
x y
x y
A.
3; 2 . B.
2;6 C.
3;2 . D.
4;0
Câu 4. So sánh hai số a và b, biết 2,5 2,5a và b
A. a b B. 2,5a C. 2,5b D. b a
Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 0 3 0x B. 8 0x C.
2 1 0x D. 2 5 0x y
Câu 6. x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 3 4 0x B. 3 4 1x C. 3 4 0x D. 4 3 2x
Câu 7. Cho ABC . vuông tại B. Khi đó sinC bằng:
A. 4
5 B. 4
3 C. 3
4 D. 3
5
Câu 8.
Cho ABC vuông tại A. Khi đó góc B có số
đo xấp xỉ
A. 560 B. 540 C.530 D. 520
Trang 30
THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN
KH
Ố
I 9
–
NH: 2024
-
2025
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
a) (5 )(3 6) 0x x
b)
3 2 2
3
x x
x x
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau:
3 3
2 3 5
x y
x y
Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho x y . So sánh 4 3x với 3 4y
b) Giải bất phương trình: 2( 5) 3( 4) 6x x
Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Một trường Chuyên tuyển 70 học sinh đầu vào cho hai lớp Chuyên Toán và lớp
Chuyên Tin. Biết rằng nếu chuyển 5 học sinh của lớp Chuyên Toán sang lớp
Chuyên Tin thì số học sinh của hai lớp bằng nhau.Tính số học sinh ban đầu của
mỗi lớp.
Bài 5: (1,5 điểm).
Một nhà trẻ muốn thiết kế hai cái cầu tuột trong sân
chơi. Đối với trẻ dưới 5 tuổi , cầu tuột cao x (mét) (
BD x ) và nghiêng với mặt đất một góc 300 . Đối
với trẻ trên 5 tuổi , cầu tuột cao gấp đôi và nghiêng
với mặt đất một góc 600 .
a) Viết biểu thức biểu thị chiều dài ED của máng
tuột dành cho trẻ dưới 5 tuổi theo x.
b) Giả sử cầu tuột cho trẻ dưới 5 tuổi cao 1,5m. Tính khoảng cách CE giữa 2
chân của máng tuột
Bài 6: (1,5 điểm).
Cho
ABC
vuông tại B
a) Giả sử 8 ; 6AB cm BC cm . Tính AC và các tỉ số lượng giác của góc
nhọn C.
b) Lấy điểm M trên cạnh AC . Kẻ AH ⟘ BM tại H và CK ⟘ BM tại K.
Chứng minh rằng
. CK BH tan BAC
----HẾT----
Trang 3
THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025
TRƯỜNG THCS LÝ CHÍNH THẮNG 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
3 2 0x y B. 0x y z
C. 2 3x y D.
2
9 1x y
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
4 10
0 1
x y
x y B.
2
0 0 3
x y
x y
C.
2x 0 3
3 9
y
y D.
6x+5y=2
3 1x y
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
2 7 12
5 3
x y
x y
A.
2;1 . B.
2;1 C.
1;2 . D.
1;2
Câu 4. Bất đẳng thức diễn tả x không âm:
A. 0x B. 0x C. 0x D. 0x
Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn
x)?
A. 2 0x y B. 4x 1 0 C. 0 8 0x D. 2 3 0y
Câu 6. Giá trị x nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2 3 0x
A. 1x B. 2x C. 3
2
x D. 3x
Câu 7. Cho DGH vuông tại D. Khi đó sinG bằng:
A. DG
DH B. DH
GH
C. DG
GH D. DH
DG
DH
G