Nhận biết
Thông hiểu
Tổng
Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Cấp độ Nội dung 1. Thực hiên các phép tính
Thực hiên các phép tính có chứa dấu căn bậc hai. Bài 1 1,5đ 15%
1,5đ
Số ý Điểm Tỉ lệ 2.Phương trình vô tỉ
Giải phương trình
2,5đ
Bài 2 2đ 20%
Tính giá trị biểu thức
Rút gọn, tìm biểu thức
Số ý Điểm Tỉ lệ 3.Biểu thức, Biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2đ
Số ý Điểm Tỉ lệ 4. Hình học
Bài 3.a 0,5đ 5%
Bài 3.b 1,0đ 10% Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 5.
4 đ
Số ý Điểm Tỉ lệ
Tổng
0,5đ 5%
1. 1,25đ 2.a.1đ 22,5% 4,75đ 47,5%
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Bài 4. 1đ 10% 3đ 30%
Giải phương trình Bài 6 0,5đ 5% Tìm giá trị của x để biểu thức nhận gái trị nguyên Bài 3.c 0,5đ 5% Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Bài 5. 3.0,75đ 7,5% 1,75đ 17,5%
10đ 100%
MA TRẬN ĐỀ THI
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
TRƯỜNG THCS TÔ HIẾN THÀNH
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm bài: 90 phút;
2
72
2 5
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3 32 4 8 ; b) ;
2
4 2 3
2 3 1
3 3 3 1
c)
2
B
Bài 2. (2,0 điểm)
x
0,
x
Cho hai biểu thức và với
9 .
A
8
7 x
25
x 1) Tính giá trị của biểu thức A khi
x 24 9 x .
x 3 x
B
x x
8 3
.
2) Chứng minh rằng
P A B
có giá trị là số nguyên.
9
x
27
16
x
48
x
3
2
1x
3) Tìm giá trị của x để biểu thức Bài 3. (2,0 điểm) Giải phương trình sau:
6
x
1 4
a) b) 2
Bài 4. (1,0 điểm) Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m? (kết quả làm tròn đến độ). Bài 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. 1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;
2
2) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F .
a) Chứng minh ;
.AE EB EH
2
b) Chứng minh: .
AE EB .
AF FC .
AH
3 .cos
3) Chứng minh:
B .
BE BC
2
x
3
x
2
1 .
x ======== HẾT ========
Bài 6. (0,5 điểm) Giải phương trình
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021 | MÔN TOÁN 9
Đáp án
a) Điểm 0,5
TT Bài 1 (1,5 điểm) Tính ra kết quả 10 2 Tính ra kết quả 5
3
b) c) 0,5 0,5 Tính ra kết quả
1) 0,5 Tính ra kết quả A = Bài 2 (2,5 điểm) 7 13
B
x x
8 3
2) 1 Rút gọn được
P
8
x x
8 3
3
7 x
7 x
Ta có:
x
3 0
0
0
x
x
P
0
0 (1)
3
7 x
x
x
0
3 3
(2)
P
x 7 3
7 3
1 3
3
3
* Ta có: 1 x
Từ (1) và (2)
0
P
Mà
P Z
P
Với
16 (tm)
1
x
x
P
Với
(tm)
2
x
x
P
3
0 7 x 7 3 1;2 3 7 7 2
1 4
3) Tìm được
Vậy
x
;16
1 4
0,25 0,25
x 3
a)
Bài 3 (1,5 điểm)
Tìm được đk x = 1 (tm)=> kết luận Tìm được đk 2x x = 1 (ktm); x = 5 (tm)=> kết luận
b) 0,25 0,5 0,25 0,5 1
076
Bài 4 (1,0 điểm) - Vẽ được hình - Tính được: Xấp xỉ
1)
A
F
E
C
B
H
Vẽ hình đúng
2
2
2
2
BC
AB
AC
3
4
25
5
cm
Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông ABC ta có: 0,25 1
2
AB
2 3
2
AB
BC HB .
HB
1,8
cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
BC
5
HC
3, 2
cm
BC HB
5 1,8
+
AB AC .
3.4
AH BC .
AB AC .
AH
2, 4
cm
Bài 5 (3,0 điểm)
BC
5
+
2
2)
AH
Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên: AE AB .
Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên: 2 AF.AC = AH
AF FC .
AE AB AE
.(
)
AF AC AF
.(
)
Do đó: AE EB .
2
2
=
AE AB AE
.
.
2
2
2
2
AH
AH
AE
AF
= (1)
AF AC AF
nên tứ giác
Tứ giác AEHF có 90o AEH AFH EAF AEHF là hình chữ nhật do đó EF AH 0.5
2
2
2
2
AE
AF
EF
AH
và (2)
2
2
2
0.5
(đpcm) Từ (1) và (2) suy ra: AF FC AE EB . .
2.
AH
AH
AH
Cách khác:
Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên: 2 AE.EB = EH
Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên: 2 AF.FC = FH
2
2
2
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Suy ra: AH EF
EH
FH
EF
Mà .Suy ra đpcm
B
BE
BH
.cos
B
Tam giác BEH vuông tại E 3) 0,75
BE BH
nên cos (3)
cos
B
BH
AB
.cos
B
Tam giác AHB vuông tại H nên
BH AB
(4)
cos
B
AB
BC
.cos
B
Tam giác ABC vuông tại A nên
AB BC
.cos
.cos
AB
.cos
B
(5)
.cos
.cos
.cos
BC
B
B
3
Từ (3); (4) và (5) suy ra: BE HB B B B
Hay (đpcm)
BE
BC
.cos
B
2
ĐK
2 x 3 x 3
x
x
2
1
2
2
x
2 3
x
2
x
2
2
Bài 6 (0,5 điểm)
2
2
2
(
x
x
1)
( 3
2 1)
0
1x (TMĐK).
x 1) 2( Lập luận dẫn đến 1x . Vậy
0,25 0,25
- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương. - Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.
