PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS DƯƠNG QUANG
Năm học 2021 – 2022
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài 90 phút
STT
Cấp độ
NT
Chủ đề KT
TỰ LUẬN Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
cấp độ thấp Cấp độ cao
1
Biểu thức
Căn bậc hai.
Tính được căn bậc
hai, của số hoặc
biểu thức là bình
phương của số
hoặc bình phương
của biểu thức
khác
Thực hiện
được các
phép tính về
căn bậc hai
Thực hiện
được các
phép biến đổi
đơn giản về
căn bậc hai,
rút gọn biểu
thức chứa
căn thức bậc
hai, Vận
dụng giải bài
tập liên quan
Số câu 1 1 2 1 5
Số điểm 0,5 1 1,5 0,5 3,5
Tỉ lệ % 5% 10% 15% 5% 35%
2
Hàm số
bậc nhất
Tìm giá trị
của tham số
m để đồ thị
hàm số đi
qua 1 điểm
Vẽ đồ thị
hàm số bậc
nhất. Tìm toạ
độ giao điểm
của đồ thị hai
hàm số bậc
nhất
Số câu 1 2 3
Số điểm 0,75 1,25 2
Tỉ lệ % 0% 7,5% 12,5% 20%
3
Hệ Phương
trình
Giải hệ
phương trình
bằng phương
pháp thế
Số câu 1 1
Số điểm 1 1
Tỉ lệ % 0% 0% 10% 0% 10%
4
Đường tròn Vẽ hình
Hiểu quan
hệ đường
kính và dây;
cách c/minh
các điểm
cùng thuộc
1 đường
tròn
Vận dụng
dấu hiệu
nhận biết,
tính chất tiếp
tuyến của
đường tròn
giải bài tập
liên quan
Vận dụng tổng hợp
kiến thức
Số câu 1 2 1 4
Số điểm 0,25 1 1,75 0,5 3,5
Tỉ lệ % 2,5% 10% 17,5% 5% 35%
Cộn
g
Số câu 1 3 7 2 13
Số điểm 0,75 2,75 5,5 1 10
Tỉ lệ % 7,5% 27,5% 55% 10%
100
%
PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS DƯƠNG QUANG
Năm học 2021 – 2022
Duyệt ngày: 30 /12/2021
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ BÀI
Bài 1: (2 điểm). Cho hai biểu thức
A = và B = Với x 0 ; x 9
a) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 25
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = B : A
Bài 2: (2 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)
Bài 3: (2 điểm). Cho hàm số: y = (m-2)x + 3 (d) (m là tham số)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(1; 4).
Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
b) Hãy tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số ở câu b với đồ thị hàm số y = 3x
– 2 bằng phép tính.
Bài 4: (3,5 điểm). Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ
hai tiếp tuyến MI, MK với đường tròn (I; K là các tiếm điểm).
a) Chứng minh bốn điểm M; I; O; K cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi H là giao điểm của OM và IK. Chứng minh OM vuông góc với IK tại H.
c) Kẻ đường kính IA. Từ K kẻ KB vuông góc với IA tại B.
Chứng minh: AK.OK = AB.OM
d) Một đường thẳng qua O song song với IK cắt các tia MI; MK lần lượt tại D và
E. Xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác DME là nhỏ nhất.
Bài 5: (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= với x,y là các số thực dương
---- Hết ----
PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS DƯƠNG QUANG
Năm học 2021 – 2022
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 9
Bài Nội dung Điểm
1.a
0,5đ
- Thay số, tính được A = 3 0,25đ
- Kết luận 0,25 đ
1.b
0,75đ
- Quy đồng mẫu 0,25đ
- Cộng, trừ các tử với nhau, giữ nguyên mẫu
chung
0,25đ
-Tính B = 0,25đ
1.c
0,75đ
-Tính P = 0,25đ
-Lập luận suy ra P -1 0,25đ
-Dấu “=” xảy ra khi x = 0
- MinP = 1 khi x = 0 0,25đ
2.a
1đ
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 0,25đ
Thu gọn đến 0,25đ
Tính 0,25đ
x = 9 0,25đ
2.b
1đ
-Tính đến 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3.a
1,25đ
Đồ thị h/s đi qua điểm A(1;4) => x = 1; y = 4
Thay x = 1; y = 4 vào (d)
0,25đ
Tính m = 3 0,25đ
Thay m = 3 vào hàm số => y = x + 3 0,25đ
Vẽ đồ thị hàm số 0,5đ
3.c
0,75đ
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ
thị 2 hàm số
0,25đ
Tìm được x = 0,25đ
Tìm được y = và kết luận 0,25đ
Bài 4 Vẽ hình 0,25đ
4.a
0,75đ
Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường
tròn
0,75đ
4.b
1đ
Chứng minh MO là tia phân giác của góc IOK,
tam giác IOK cân tại O
0,5đ
Chứng minh MO IK 0,5đ
4.c
0,75đ
0,25đ
0,25đ
AK . OK = AB . OM 0,25đ
4.d
0,75đ
Chứng minh SDME =
0,25đ
Đặt = x
=> SDME = 0,25đ
Chứng minh OM= R và kết luận 0,25đ
5 Làm đúng 0,5đ