PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS TRÀNG AN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
NĂM HỌC 2020 -2021
MÔN TOÁN LỚP 9
Ngày kiểm tra: 06/11/2020
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng nhất (mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm)
Câu 1.
12 6x−
có nghĩa khi:
A. x
- 2 B. x
2 C. x > -2 D. x <2.
Câu 2. Kết quả của phép khai căn
2
(4 11)−
là:
A. 4 -
11
B. -4 -
11
C.
11
- 4 D.
11
+ 4.
Câu 3.
81x
-
16x
=15 khi đó x bằng:
A. 3 B. 9 C. -9 D. Không có giá trị nào của x
Câu 4: Biểu thức
3
8 16- +
có giá trị là:
A. 2 B. -2 C. 0 D. - 6
Câu 5: Trong một tam giác vuông. Biết
α =
2
cos 3
. Tính
A.
0
48,19
B.
0
48 19
'
C.
0
48,11
D.
0
48 11
'
Câu 6. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
+
3
5 3
?
A.
( )
+
+
3. 5 3
5 3
B.
( )
−
+
3. 5 3
5 3
C.
( )
−
−
3. 5 3
5 3
D.
( )
−
+
3. 5 3
25 9
Câu 7: Biểu thức
4 25
.
9 16
có giá trị là:
A.
5
12
B.
5
48
C.
5
6
D.
25
36
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =3cm; AC = 4cm.
Khi đó độ dài đoạn BH bằng
A)
16 .
5cm
B)
C)
5.
16 cm
D)
Câu 9: Điền vào dấu chấm 7 ….
47
A. < B. > C. =
Câu 10: Biểu thức
3
2
. Khử mẫu, ta được :
A.
3
4
B.
3
6
C. 3
2
D.
9
6
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm).
Cho biểu thức: A =
2
2
2
.
2
1
2
1
x
xx
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của x để A =
2
3
Bài 2 (1,0 điểm).
Giải các phương trình sau:
a)
2
( 2) 1x
− =
b)
249 xx
Bài 3 (2,5 điểm).
Cho
∆
ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm tròn đến độ)
b) Cho
∆
ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm. Từ B kẻ đường
thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ
dài các đoạn thẳng AD, BD.
c) Tính: Sin4B – cos4B + 2cos2B
Bài 4 (0,5 điểm).
Tính giá trị của biểu thức C =
2x
+ 3
y
Biết x =
14 6 5−
và y =
14 6 5+
---------------- Hết --------------
- Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh…………………………….lớp:…………….SBD………….
Chữ ký giám thị:……………………………………………………………....
PHÒNG GD&ĐT TX ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS TRA?NG AN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC : 2020 -2021
MÔN: TOACN 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm ) Mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án B A B A D C C D B B
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu Ý NôIi dung Điểm
Câu 1
(1,0đ)
a
A =
2
2
2
.
2
1
2
1
x
xx
=
22
22
xx
xx
.
4
22
x
=
22
4
xx
.
4
22
x
=
2
2
x
x
0,25
0,25
b
2
2
x
x
=
2
3
2(
2x
) = 3(
2x
)
x = 100
Kết hợp với ĐKXĐ: x
0; x
4. Nhận định kết quả và trả
lời
0,25
0,25
Câu 2
(1,0đ)
a
2
( 2) 1
2 1
x
x
− =
− =
2 1
2 1
x
x
− =
− = −
0,25
3
1
x
x
=
=
Vậy
{ }
3;1S
=
0,25
b
249 xx
Điều kiện:
0x
3 2 2x x − =
0,25
2x
=
4x
=
0,25
Câu 3
a
* Vẽ hình đúng
0.25
F
D
E
C
B
A
(2,5đ)
Giải tam giác vuông ABC.
∆
ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2
2 2 2 2
AC BC AB 5 3 4cm
= − = − =
Ta lại có:
AC 4
sin B BC 5
= =
ﾵ
0
B 53
Nên :
ﾵ
ﾵ
0 0 0 0
90 90 53 37C B= − − =
0.25
0.25
0.25
b
Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
∆
BCD vuông tại B, đường cao BA theo hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB2 = AD
AC
2 2
AB 3
AD 2,25cm
AC 4
= = =
BD2 = AD
DC = AD
(AD+AC) = 2,25.6,25= 14,0625
BD=
14,0625
= 3,75 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Sin4B – cos4B + 2cos2B
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2
2 2
[(sin ) (cos ) ] 2cos
(sin cos )(sin cos ) 2cos
sin cos 2cos
sin cos 1
B B B
B B B B B
B B B
B B
= − +
= − + +
= − +
= + =
0,25
0.25
Câu 4
(0,5đ)
Ta có x =
14 6 5−
=
2
(3 5)−
y =
14 6 5+
=
2
(3 5)+
Thay x, y vào C tính được C = 15 +
5
0.25
0.25
TôLng 5,0
*Lưu ý:
- Học sinh giải đúng bằng cách khác vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm tương
ứng.
- Bài kiểm tra chấm theo thang điểm 10, điểm lẻ trong mỗi câu chi tiết đến 0,25
điểm.
- Điểm toàn bài bằng tổng các điểm thành phần, điểm toàn bài làm tròn theo
quy định.
_________________Hết_______________