S GDĐT NAM ĐNHỞ Ị
TR NG THCS ĐI N XÁƯỜ Ề
Đ KI M TRA CHÂT L NG GI A H C K IỀ Ể ƯƠỮ Ọ Ỳ
NĂM HOC 2022 – 2023
Môn: Toán l p 9 THCS/ơ
(Th i gian làm bài: 90 phút.)ờ
Đ BÀIỀ
Bài 1: (1,0 đ) : Tìm đi u ki n c a x đ các căn th c sau có nghĩa.ề ệ ủ ể ứ
a) . b)
Bài 2 : (2,0 đ) Tính :
a) b) c) d)
25
2
+
25
2
Bài 3 : (1,0 đ) Cho bi u th c A = v i x -5.ể ứ ớ
a) Rút g n A.ọ
b) Tìm x đ A = 6ể
Bài 4 : (2,0 đ): Cho bi u th c M = ể ứ
2
44
2
xx
x
x
x
v i x > 0 , x ớ
4
a) Rút g n bi u th c Mọ ể ứ
b) Tính giá tr c a M khi x = .ị ủ
c) Tìm giá tr c a x đ M > 0ị ủ ể
Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông t i A có đng cao AH chia c nh huy n BC thành hai đo nạ ườ ạ ề ạ
: BH = 4 cm và HC = 6 cm.
a) Tính đ dài các đo n AH, AB, AC.ộ ạ
b) G i M là trung đi m c a AC. Tính s đo góc AMB (làm tròn đn đ).ọ ể ủ ố ế ộ
c) K AK vuông góc v i BM (K thu c BM). Ch ng minh : ẻ ớ ộ ứ BK.BM = BH.BC
Bài 6 (1,0đ): Gi i ph ng trình sau.ả ươ
H TẾ
H NG D N CH MƯỚ Ẫ Ấ
S GDĐT NAM ĐNHỞ Ị
TR NG THCS ĐI N XÁƯỜ Ề
Đ KI M TRA CH T L NG GI A H C K IỀ Ể Ấ ƯƠỮ Ọ Ỳ
NĂM HOC 2022 – 2023
H NG D N CH M MÔN TOÁN L P 9ƯỚ Ẫ Ấ Ớ
Bài N i dungộĐi mể
1
(1,0 đ)
1a . có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2. 0.5
1b có nghĩa khi x > 0,5
2
(2,0 đ)
2a = 2.6 = 12 0,5
2b = 0,5
2c
21
714
2
21
122
0.5
2d
25
2
+
25
2
=
2
225
452452
= 4
5
0,5
3
(1,0 đ)
3a ( ĐK : x ≥ - 5 ) 0,5
3b 0,5
4
(2,0 đ)
4a
M =
=
x
x2
0,5
0,5
4b) x = (Th a mãn ĐK) ỏ
Khi đó M =
0,5
4c)
V i ĐK x > 0 , x ớ
4 thì M =
x
x2
Do đó M > 0
x
x2
>0
Vì nên
K t h p v i ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4ế ợ ớ
0,5
5
(3,0 đ)
K
H
M
B
C
A
0,25
5a ABC vuông t i A : nênạ
AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH =
2 6
(cm) AB2
= BC.HB = 10.4 = 40 AB =
2 10
(cm) AC2 = BC. HC =
10.6 = 60 AC =
2 15
(cm)
0,5
0,75
5b ABM vuông t i Aạ
0,5
0,25
5c ABM vuông t i A có AK BM =>ạ AB2 = BK.BM
ABC vuông t i A có AH BC =>ạ AB2 = BH.BC
0,25
0,25
BK. BM = BH.BC 0,25
6
(1,0 đ)
ĐK:
Phương trình đã cho t ng đng v i ươ ươ ớ
KL: Ph ng trình có nghi mươ ệ :
0,25
0,25
0,25
0,25
L u ý: ư
-Trên đây là các b c gi i c b n cho t ng bài, t ng ý và bi u đi m t ng ng, h c sinh ph iướ ả ơ ả ừ ừ ể ể ươ ứ ọ ả
có l i gi i ch t ch chính xác m i công nh n cho đi m.ờ ả ặ ẽ ớ ậ ể
-H c sinh có cách gi i khác đúng đn đâu cho đi m thành ph n đn đó.ọ ả ế ể ầ ế