SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THCS&THPT QUYẾT TIẾN
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 2 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút;
Họ, tên thí sinh:......................................................................
Số báo danh (Lớp):................................................................ Mã đề thi 001
Phần I: Trắc nghiệm 12 câu ( 3.0 điểm)
Câu 1: Cho và
2
3
Cos
α
=
;
( )
0 0
0 90
α
< <
ta có bằng:
A.
5
3
B.
2
3
C.
5
9
D.
5
3
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, đường cao AH (
H BC
). Hệ thức nào sau đây sai:
A.
2
.AC HC BC
=
B.
C.
2
.AH HB BC
=
D.
2
.AB BC HB
=
Câu 3: Rút gọn biểu thức
2 9a a
+
với a ≥ 0 được kết quả là:
A.
5a
B.
11 a
C.
5a
D.
5a
Câu 4: Căn bậc hai số học của
2
( 3)
−
là :
A.
81
B.
81
−
C.
3
D.
3
−
Câu 5: Các căn bậc hai của số 25 là :
A. 5 B. – 5 và 5 C. – 5 D. 5 hoặc -5
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 5cm; NP = 13cm. CosN bằng:
A.
13
5
B.
5
12
C.
12
13
D.
5
13
Câu 7: ABC vuông tại A có = 300 và AB = 10cm thì độ dài cạnh BC là:
A.
20 3
cm B.
10 3
3
cm C.
10 3
cm D.
20 3
3
cm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó:
A.
sin AB
BBC
=
B.
sin AC
BAB
=
C.
sin AC
BBC
=
D.
sin AB
BAC
=
Câu 9: Giá trị lớn nhất của
2
16y x= −
bằng số nào sau đây:
A. 8 B. 0 C. 16 D. 4
Câu 10: Tính
2 2
5 ( 5)
+ −
có kết quả là:
A.
10
−
B. 10 C.
0
D. 50
Câu 11: Cho tam giác MNP ( = 900), đường cao MI ); IP = 9, IN = 25. Độ dài MI bằng:
A.
15
B.
34
C.
15
D.
34
Câu 12: Điều kiện xác định của căn thức
1x−
là:
A.
1x
B.
1x
−
C.
1x
−
D.
1x
Phần II: Tự luận 3 câu ( 7.0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
a, Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
3x 6
+
.
b, Tính:
36 . 25
và
75
3
Câu 2 (2 điểm): Rút gọn:
Trang 1/1 - Mã đề 001
a,
144 2
81 18
+
b, M
a a a a
1 1
a 1 a 1
+ −
= + −
+ −
Câu 3 (3,5 điểm): Trong tam giác ABC vuông tại A với các cạnh góc vuông có độ dài là
6cm và 8cm. Kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền, hãy tính:
a, Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền.
b, Độ dài các đoạn thẳng mà đường cao trên định ra trên cạnh huyền.
c, Tính các góc B, C của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
------ HẾT ------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Trang 2/1 - Mã đề 001
I. Phần tự luận:
Câu Đáp án Điểm
1
(1,5đ)
a, Căn thức
3x 6
+
có nghĩa khi và chỉ khi:
3x + 6 0
3x 6
x 2
−۳
−۳
b, Tính:
36 . 25
và
75
3
+
36 . 25 36 . 25 6 . 5 30
= = =
+
75 75 25 5
3
3
= = =
0,25
0,25
0,5
0,5
2
(2,0đ)
2
144 2 144 2
a, 81 18 81 2.3
12 1 5
9 3 3
+ = +
= + =
b, Điều kiện:
0, 1 a a
M
a a a a
1 1
a 1 a 1
+ −
= + −
+ −
( ) ( )
a 1 a a a 1 (a a)
a 1 a 1
a 2 a 1 (a 2 a 1)
a 1 a 1
2 2
( a 1) ( a 1)
a 1 a 1
a 1 a 1
1 a
+ + + − − −
=+ −
+ + − − +
=+ −
+ − −
=+ −
=− + −
= −
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(3,5đ) GT
ABC
∆
,
ﾶ
A
=900, AB = 6cm
AC = 8cm, AH
⊥
BC, H
BC
a. AH = ?
KL b. BH = ?, CH = ?
c.
ﾶ
ﾶ
?, ?B C= =
0,5
Trang 3/1 - Mã đề 001
A
BC
H
6cm 8cm
Bài giải
a. Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông, ta có:
2 2
2 2 2 2 2
2 2
2 2
1 1 1 .
6 .8 4,8
6 8
AB AC
AH
AH AB AC AC AB
cm
= + = +
= =
+
b. Ta có: BC =
2 2
6 8 10cm+ =
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta
có:
2 2
2
6
. 3,6
10
AB
AB BH BC BH cm
BC
= = = =
2 2
2
8
. 6,4
10
AC
AC CH BC CH cm
BC
= = = =
c.
ﾶ
0
8
sin 0,8 53
10
B B= = =
ﾶ
0
6
sin 37
10
C C= =
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
------ HẾT ------
Trang 4/1 - Mã đề 001