KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2023 - 2024

TT Nhận biết Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng Chương/ Chủ đề TL TNKQ TL TNKQ 1

Căn bậc hai, căn bậc ba. TNKQ 2(C1,C2) 0,67đ 6,7% TNKQ 1(C3) 0,33đ 3,3% TL 2(B1a,B1c) 1,0đ 10% Vận dụng cao TL 1(B3) 1,0đ 10% Tổng cộng 6 câu 3,0đ 30%

3(C4,C5,C6) 1,0đ 10% 2(C7,C8) 0,67đ 6,7% 2(B1b,B1c) 1,0đ 10% 7 câu 2,67đ 26,7%

2

4(C9a,C9b,C9c,C11c) 1,33đ 13,3% 6 câu 3,33đ 33,3% 2(B2,B4) 2,0đ 20%

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

3(C11a; C11b ; C10) 1,0đ 10% 3 câu 1,0đ 10% Nội dung/đơn vị kiến thức Khái niệm căn bậc hai số học, thức căn bậc hai, căn bậc ba Các phép tính và các phép biến đơn đổi về giản căn bậc hai Một số hệ thức trong tam giác vuông Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ% 12 câu 4,0đ 40% 3 câu 1,0đ 10% 4 câu 2,0đ 20% 2 câu 2,0đ 20% 1 câu 1,0đ 10% 22 câu 10đ 100%

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2023 - 2024

TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết

Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai số học của số không âm, căn bậc ba của một số thực.

2(C1,C2) 0,67đ 6,7%

3(C3, B1a,B1c) 1,33đ 13,3%

Khái niệm căn bậc hai, căn thức bậc hai, căn bậc ba

2A

A

Thông hiểu: - Xác định được điều kiện tồn tại của một căn thức - Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức √A = |A| để rút gọn biểu thức. - Hiểu và vận dụng được tính chất của căn bậc ba để rút gọn biểu thức. Vận dụng:

- Vận dụng được hằng đẳng thức và các 1(B3) 1,0đ 10% 1 Căn bậc hai, căn bậc ba.

3(C4,C5,C6) 1,0đ 10%

Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai 4(C7,C8,B1b, B1c) 1,67đ 16,7%

4(C9a,C9b,C9c,C11c) 1,33đ 13,3%

2

Hệ thức lượng trong tam giác vuông Một số hệ thức trong tam giác vuông 2(B2,B4) 2,0đ 20% kiến thức liên quan để chứng minh một đẳng thức Nhận biết : – Nhận biết được các quy tắc khai phương một tích, một thương, quy tắc nhân/chia hai căn bậc hai. - Nhận biết các dạng tổng quát của các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Thông hiểu: - Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Hiểu và sử dụng thành thạo các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức. Nhận biết: - Nhận biết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Nhận biết được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Vận dụng: - Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng.

- Vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào bài toán thực tế. Nhận biết: Nhận biết được tỉ số lượng giác của một góc nhọn (hai góc phụ nhau) trong tam giác vuông 3(C11a; C11b ; C10) 1,0đ 10% Tỉ số lượng giác của góc nhọn

TS câu – TS điểm Tỉ lệ % 12 câu – 4,0đ 40% 7 câu – 3,0đ 30% 2 câu – 2,0đ 20% 1 câu – 1,0đ 10%

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề )

PHÒNG GD&ĐT BẮC TRÀ MY TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS TRÀ KA ĐỀ CHÍNH THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu trả lời sau và ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn đáp án A thì ghi “Câu 1: A”. Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là A. 3. B. -3. C. ±3. D. 81. Câu 2: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho B. a3 = -x. C. a = x3. D. a = -x3.

2x  có nghĩa khi

A. a3 = x. Câu 3: Căn thức

A. x ≥ 2. B. x ≥ - 2. C. x > 2. D. x  2. Câu 4: Cho a, b là hai số không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

ab

a b .

B a b .

.

b a

.

C a b .

.

ab

.

a D ab .  . A. b

a b

Câu 5: Cho a là số không âm, b là số dương. Khi đó, bằng

D

.

.

A .

.

a b

a b

2

2

2

2

.

.

.

C B A A B

.

.

D B A

.

 

B A

.

a  a B . . C . . b b Câu 6: Với hai biểu thức A, B mà A  0 , B  0, ta có:

. vào trong dấu căn ta được

B A B B A 0

 y y 

3

A

. 5

B

C. 25

2 y .

3 y . 5 .

2 .y

D. 25 .y

A A B A B Câu 7: Đưa thừa số 5y

3 7

A .

.

B .

.

C

.

.

D .

.

3 2

3 21

21 7

7

21 49

M

Câu 8: Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được

Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI (như hình vẽ). Hãy hoàn thiện chỗ “…” để có một hệ thức đúng?

P

I

N

a) MP2 = …. b) MI2 = …

c) MP . MN = …

cos sin

sin cos

 . 

B. tan= C. cot= A. sin2+ cos2= 1. D. tan+ cot = 1. Câu 10: Nếulà một góc nhọn bất kỳ thì ta có:  .  Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Khi đó:

.

.

.

C.

.

AC AB AB AC

D. a) cos bằng A. A B B C B. AC BC

b) cotbằng

C. sin. A. tan .

D. cos. B. cot .

c) AB bằng

C. AC.cos . A. BC . sin.

B. BC. cos . D. AC.tan .

B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm). Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

2  2 1 b) 2 20 3 45 2 125

a) 2 1  

3

c)

2  2 3  

5 27

3 64 2 125

A

x

8,1

H

B

C

10

d)

 Bài 2: (1,0 điểm) Tính x trong hình vẽ sau

a

b

 a b 2

 2

Bài 3: (1,0 điểm) Chứng minh: Với a  0 , b  0 , chứng minh rằng:

Bài 4: (1,0 điểm) Một cột cờ có bóng dài trên mặt đất 12m. Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 350. Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

-----------------Hết---------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 9

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi điểm.

1 3 8 B

9 11 a) B b) A c) D a) PI.PN b) PI.NI 10 c) MI.NP A Câu Đáp án 1 A 2 C 4 C 5 B 7 D

2 1

 

2 1

 

2 1

 

2 1

 

 2 1

a

)

2  2 1

3 A II. PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm) 6 A Bài Lời giải vắn tắt

 2 2

b

)2 20 3 45 2 125

2 4.5 3 9.5 2 25.5

4 5 9 5 10 5

5 5

2

Điểm 0,4 0,1

2 

5

2

= c) 1 (2,0 điểm)

  5 2

2

 5 2

0,4 0,1 0,2 0,3

 5 2  

2

 5 2

2

2

1

 5

 5 2     5 2 2   2 3 64 2 125

d

3 ) 27

3  

   

3 ( 4) 2.5 ( 1) 10

  

=

9

0,4 0,1

0,2

2 (1,0 điểm)

b

a

 Trong tam giác vuông ABC, có: AC2 = HC.BC x2 = 8,1 . 10 = 81  x = 9  a b 2

 2

0,4 0,4

2

2

Với a 0 ; b 0 , bình phương hai vế của bất đẳng thức trên ta được:

a b 3 (1,0 điểm)   a b 2  2                

0,2

2

a

b

 a b 2

4

2

a

b

0

 a b 2  a b 2(

)

(

2

 ab b

)

0

a

2

0

4  a 4  ab b 4

2

a

b

0

4

a

b

 (Bất đẳng thức này luôn luôn đúng)

0

  

2

a

b

 a b 2

 2

Suy ra bất đẳng thức luôn luôn đúng với a 0 ; b 0 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1

4 (1,0 điểm) 0,5 0,5 Trong tam giác vuông ABC, có: AB = AC.tan ˆC = 12.tan35o = 8,4(m) Vậy chiều cao của cây cột cờ là 8,4 m

Lưu ý: 1) Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa. 2) Cách tính điểm toàn bài = điểm TN + điểm TL (làm tròn một chữ số thập phân) GV RA ĐỀ GV DUYỆT ĐỀ

Trần Thị Ngọc Thúy