TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề 1
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau
ri ghi vo giấy lm bi.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
−=35xy
. B.
+=
2
2 1 0x
. C.
+=54xy x
. D.
+ = −
3
71xy
.
Câu 2: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình
−=30xy
?
A.
−( 1;0)
. B.
. C.
. D.
−(3; 1)
.
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn?
A.
− + =
−=
9 8 7
6 6 5
xy
xy
. B.
=−
− + = −
83
7 5 7
x
xy
. C.
=
− + =
82
49
y
xy
. D.
− = −
+=
2 5 9
0 0 7
xy
xy
.
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
23
10
xy
y
+=
−=
A. (2 ; 1). B. (-2 ; 1). C. (1 ; - 1). D. (1 ; 1) .
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
+0 3 0x
. B.
− + 50x
. C.
+( 3) 0xx
. D.
+
210x
.
Câu 6 [NB]: Nghiệm của bất phương trình
−40x
là
A.
4x
. B.
−4x
. C.
4x
. D.
=4x
.
Câu 7: Nếu
− −33ab
thì
A.
ab
. B.
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Câu 8: Cho biết
ab
, khẳng định nào sau đây là sai?
A.
55ab
. B.
− −5 1 5 1ab
. C.
+ +5 1 5 1ab
. D.
− −ab
.
Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A, tanC bằng
A.
AC
AB
B.
AB
AC
C.
AB
BC
D.
AC
BC
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. AB = BC. cosC B. AC = BC . sin B
C. AB = AC . tanB D. AC = AB.cotB
Câu 11: Giá trị của biểu thức
0
0
50cos
40sin
bằng
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2.
Câu 12: cos 300 bằng
A.
2
2
. B.
3
2
. C.
1
3
. D.
1
2
.
C
A B
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Bài 1(2,0 điểm):
a) Giải phương trình (x + 5) (x - 8) = 0
b) Cho a
b. Chứng minh
3a - 15 3b - 15
.
Bài 2: a) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
3x y 3
2x y 7
+=
−=
.
b) (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm
chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng khu
vườn đó.
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
cos450; sin550; cos530; sin820; cos410.
b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm ;
B
= 600. Tính
C
, cạnh AB.
Bài 4: (1,0 điểm)
Hai người ở hai vị trí A và B nhìn nóc một
tòa nhà ở vị trí C với hai góc lần lượt là 300
và 450 so với phương ngang như hình bên.
Tính chiều cao CH của tòa nhà theo mét
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết rằng khoảng cách AB = 200m và ba điểm
A, B, H thẳng hàng.
---HẾT---
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
D
D
B
C
A
D
B
B
C
B
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Bài
Đáp án
Biểu
điểm
1
(2,0 đ)
a) (x + 5) (x - 8) = 0
x + 5 = 0 hoặc x - 8 = 0
Tìm được x = -5 hoặc x = 8
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -5 và x = 8
b) Cho a
b. Chứng minh
3a - 15 3b - 15
.
Ta có : a
b nên 3a
3b
3a – 15
3b – 15
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
2
(2,0 đ)
a)
3x y 3
2x y 7
+=
−=
Cộng từng vế cùa hai phương trình ta được 5x = 10 => x = 2.
Thế x =2 vào PT (2) ta được 2. 2 – y = 7
y = –3
Vậy nghiệm của hpt là (x, y) = (2; 3)
b) Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt
là x, y (m). ĐK: 0 < x < y < 23
Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài: y + 5 (m)
Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng : x - 3 (m)
Theo bài ra ta có hệ phượng trình.
2(x y) 46
y 5 4(x 3)
+=
+ = −
Giải hệ pt ta được:
x8
y 15
=
=
thoả mãn điều kiện
Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2,0đ)
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần.
cos450; sin550; cos530; sin820; cos410
Ta có: cos450 = sin 450: sin550; cos530 = sin 370; Sin820;
cos410 = sin 490.
Suy ra: cos530, cos450, cos41046’, Sin550, Sin820
b) HS tính được
0
C 30=
HS tính được AB = 5cm
0,5
0,5
0,5
0,5
Vẽ hình
0,25
4
(1,0đ)
AHC
vuông tại H, ta có tanA =
CH
AH
tan
CH
AH A
=
0
tan30
CH
AH=
HBC
vuông tại H, ta có tanB =
CH
HB
tan
CH
HB B
=
0
tan 45
CH
HB
=
AH + HB = AB
00
11
200
tan30 tan 45
CH 
+=


CH = 200 :
00
11
73,21
tan30 tan 45 m

+


Vậy chiều cao CH của tòa nhà khoảng 73,21m
0,25
0,25
0,25
(Lưu ý: Ở mỗi bài, học sinh có cách giải khác nhưng đúng v phù hợp với chương trình
vẫn cho điểm tối đa).
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I.
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề 2
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau
ri ghi vo giấy lm bi.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
−=
24xy
. B.
−=53xy
. C.
+=0 0 4xy
. D.
+ = −
31xy
.
Câu 2: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình
−=30xy
?
A.
−( 1;2)
. B.
−( 1;3)
. C.
(1; 3)
. D.
−(3; 1)
.
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn?
A.
− + =
−=
9 8 7
6 6 5
xy
xy
. B.
=−
− + = −
83
4 5 4
x
xy
. C.
+=
− + =
2
72
49
xy
xy
. D.
− = −
+=
2 5 9
3 4 7
xy
xy
.
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
3
20
xy
y
+=
−=
A. (2 ; 1). B. (-2 ; 1). C. (1 ; - 2). D. (1 ; 2) .
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
+5 7 0x
. B.
− +
350x
. C.
−
2
1 3 0x
. D.
+
210x
.
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình
+50x
là
A. x < -5. B.
−5x
. C.
5x
. D. x = 5.
Câu 7: Nếu
ab
thì
A.
ab
. B.
33ab
. C.
− −22ab
. D.
− −22ab
.
Câu 8: Cho biết
55ab
, khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
ab
. B.
− −5 1 5 1ab
. C.
ab
. D.
− −ab
.
Câu 9: Tam giác MNP vuông tại N, cotM bằng
A.
NP
MP
B.
MN
MP
C.
NP
MN
D.
MN
NP
Câu 10: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. MN = MP. cosM. B. MN = MP. cosP.
C. MN = MP. sinM. D. MN = NP. cosM.
Câu 11: Giá trị của biểu thức
0
0
sin 60
cos30
bằng
A. -1 B. 1 C. 0 D.
1
2
.
Câu 12: sin 600 bằng
M
N P