Trang 1/4 - Mã đề thi 111
SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022–2023
TRƯỜNG THPT DĨ AN Môn: TOÁN
(Đề thi gồm có 4 trang Lớp: 10
25 câu trắc nghiệm, 5 câu tự luận)
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 111
Họ, tên học sinh: .............................................................Số báo danh: .....................................
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.
( ) 1 3f x x
. B.
2
( ) 3 4f x x x
.
C.
( ) 4 5f x x
. D.
2
( ) ( 1)(2 3)f x x x
.
Câu 2. Tam thức bậc hai
2
( ) 235 87 197f x x x
có hai nghiệm phân biệt vì
A.
0
. B.
. 0a c
. C.
. 0a c
. D.
. 0b c
.
Câu 3. Cho tam thức bậc hai
2
f x ax bx c
,
0a
và
2
4b ac
. Cho biết dấu của
khi
f x
luôn cùng dấu với hệ số a với mọi
x
.
A.
0
. B.
0
. C.
0
. D.
0
.
Câu 4. Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai
một ẩn?
A.
2 3
2 0x x
. B.
2
3 2021 0x x
.
C.
2
3 2020 0x
. D.
2 3
2x x x
.
Câu 5. Cho tam thức bậc hai
f x
có bảng xét dấu như sau:
Tập nghiệm của bất phương trình
0f x
là:
A.
2;3S
. B.
2;3S
.
C.
; 2 3;S 
. D.
; 2 3;S 
.
Câu 6. Số các chỉnh hợp chập
4
của
7
phần tử bằng
A.
24
. B.
720
. C.
840
. D.
35
.
Câu 7. Có bao nhiêu cách sắp xếp
5
học sinh thành một hàng dọc?
A.
5
5
. B.
5!
. C.
4!
. D.
5
.
Câu 8. Cần chọn
3
người đi công tác từ một tổ có
30
người, khi đó số cách chọn là:
A. 3
30
A
. B.
30
3
. C.
10
. D. 3
30
C
.
Câu 9. Trong mặt phẳng
Oxy
, tọa độ của vectơ
4 3a i j
là:
A.
4;3
. B.
4; 3
. C.
3;4
. D.
3;4
.
Trang 2/4 - Mã đề thi 111
Câu 10. Cho đồ thị của hàm số bậc hai
f x
như hình vẽ sau đây:
Tập nghiệm của bất phương trình
0f x
là:
A.
2;
. B.
0;2
. C.
. D.
;0 2;
.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 6x x
là:
A.
3;
. B.
\ 3
. C.
. D.
– ;3
.
Câu 12. Cho hai hàm số bậc hai
f x
và
g x
có đồ
thị lần lượt là
1
P
và
2
P
như hình vẽ bên.
Phương trình
f x g x
có nghiệm là:
A.
1 7
3
x
. B.
1 7
2
x
.
C.
1 7
2
x
. D.
1 7
2
x
.
Câu 13. Số giao điểm giữa đồ thị hàm số
3 4y x
và đường thẳng
3y x
là:
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 14. Phương trình nào dưới đây có dạng 2 2
ax bx c dx ex f
?
A.
2
3 5 0x
. B.
2
2 4 1x x x x
.
C.
2 2
4 1 1 2 2x x x
. D.
2
1
4x
x
.
Câu 15. Trong một trường THPT, khối
11
có
280
học sinh nam và
325
học sinh nữ. Nhà
trường cần chọn một học sinh ở khối
11
đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà
trường có bao nhiêu cách chọn?
A.
45.
B.
280.
C.
325.
D.
605.
Câu 16. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có
bao nhiều cách chọn bộ
''
quần-áo-cà vạt
''
khác nhau?
A. 13. B. 72. C. 12. D. 30.
Câu 17. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
3; 5A
và
1;1B
. Tọa độ của vectơ
AB
là :
A.
2; 6
. B.
4; 4
. C.
2;6
. D.
2;7
.
Trang 3/4 - Mã đề thi 111
Câu 18. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau. Hỏi
có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A. 9. B. 10. C. 18. D. 24.
Câu 19. Công thức tính số các tổ hợp chập
k
của n phần tử là:
A.
!.
!
k
n
n
An k
B.
!.
! !
k
n
n
Ak n k
C.
!.
! !
k
n
n
Ck n k
D.
!.
!
k
n
n
Cn k
Câu 20. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
4;5A
và
0;3B
, tọa độ trung điểm
I
của
đoạn thẳng
AB
là :
A.
3;5
. B.
4;8
. C.
4; 2
. D.
2;4
.
Câu 21. Trong mặt phẳng
Oxy
, viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
2
điểm
2; 1A
và
2;5B
.
A.
2 0x
. B.
2 7 9 0x y
. C.
2 0x
. D.
1 0x y
.
Câu 22. Có một công viên nhỏ hình tam giác như hình sau đây. Người ta dự định đặt một cây
đèn để chiếu sáng toàn bộ công viên. Để công việc tiến hành thuận lợi, người ta đo đạc,
mô phỏng các khích thước và thiết kế một hệ trục
Oxy
như hình vẽ sau. Khi đó các đỉnh
của công viên có tọa độ lần lượt là
(0;3), (4;0), (4;7).A B C
Gọi
I
là điểm đặt cây đèn sao
cho đèn chiếu sáng toàn bộ công viên.
Tọa độ của điểm
I
là:
A.
8 10
;
3 3
I
. B.
1;3I
.
C.
7 7
;
2 3
I
. D.
7 7
;
2 2
I
.
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
: 2 3 0d x y
. Vectơ pháp tuyến của
đường thẳng
d
là:
A.
1; 2n
. B.
2;1n
. C.
2;3n
. D.
1;3n
.
Trang 4/4 - Mã đề thi 111
Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
có phương trình tham số
5
9 2
x t
y t
.
Phương trình tổng quát của đường thẳng
là:
A.
2 1 0
x y
. B.
2 1 0
x y
. C.
2 1 0
x y
. D.
2 3 1 0
x y
.
Câu 25. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho ba điểm
2;0
A
¸
0;3
B
và
3; 1
C
. Đường thẳng đi
qua điểm
B
và song song với
AC
có phương trình tham số là:
A.
5
.
3
x t
y t
B.
5
.
1 3
x
y t
C.
.
3 5
x t
y t
D.
3 5
.
x t
y t
PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
2
3 2
y x x
Câu 2. Giải phương trình
2
2 5 3 3
x x x
Câu 3. Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du
lịch như sau:
10
khách đầu tiên có giá là
800000
đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người
đăng kí thì cứ có thêm
1
người, giá vé sẽ giảm
10000
đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi
x
là số lượng khách từ người thứ
11
trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo
x
.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết
rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là
700000
đồng/người.
Câu 4. Một tổ trực gồm 8 nam và 6 nữ. Giáo viên muốn chọn ra 5 học sinh trực. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn nếu nhóm này có ít nhất ba nữ sinh.
Câu 5. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
1;2 , 3;0
A B
và
2; 1 .
C
a) Tìm tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
.
b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ
của tam giác
ABC
.
----------Hết----------