SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1
(Đề thi có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN –LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 101
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(5,0 điểm) Câu 1. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
y− 3
x
C. . D. . A. . B. .
( 1; 4
( 1;3
(
) 3;1
)
( − 1; 3
)
)
n = 4
+ = là 4 0 n = 3
n = 1
n = 2
2
6
8
x
x
là
Câu 2. Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình A. 0. B. 2.
5 x C. 3.
A
2
x
x
3
x
5
y 1 0.
4;3 y 5 0.
y 21 0.
2
≠
3 =
D. 1. . là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ? C. D. 3 Câu 3. Điểm A. B. 2
c a (
0)
ax
∆ =
Câu 4. Cho tam thức bậc hai .
2 4 −
b
y 0. 5 + + bx ( ) 0 f x
0
0
Điều kiện của a và để > ∀ ∈ là x
0 0
0 0
0
0
a > ∆ <
a > ∆ ≤
a > ∆ >
B. A. . C. D.
2
có tập nghiệm là Câu 5. Bất phương trình
4;
x ( ) f x ac a < ∆ < x 2 1 x B. .
;1
1; 4 .
1; 4 .
1; 4 .
2
; 2
x là 12 6;
2; 6
C. A. D.
4 x Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình A. . 6;
0 C.
.
; 2 .
B. D.
5 5
5
AC =
5 2
AB = . Tính BAC .
, ,
BC = B. 30° . AB = , 12
AC =
13
Câu 7. Tam giác ABC có A. 135° . Câu 8. Tam giác ABC có C. 45° . D. 120° . ° . Tính diện tích tam giác ABC . , 30 A =
D. 78 3 . C. 78 .
3
; 2
B. 39 . x có tập nghiệm là 1
. 1;
2;1 .
2;1 .
2;1 .
2
2
+
+
=
A. 39 3 . Câu 9. Bất phương trình 2 A. C. D. B.
= Giá trị nhỏ nhất của
,x y là các số thực thỏa mãn
P
5
x
2
xy
2
y
9.
− 1 x − − y
9
4
x
−
−
.
.
Câu 10. Cho bằng
1 6
0
=
=
1 3 , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 3 . Tính độ
+ AB AC
13,
A
60
C. D. B. 3.− A. 1.−
C. 6,5. D. 3 2 .
5 B. 2 3 . x có tập nghiệm là
.
.
.
.
5 ; 2
5 2
5 ; 2
A. B. C. D. 0
+ , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
= − 2
6
x
> ⇔ >
Câu 11. Cho tam giác ABC có dài cạnh BC . A. 7 Câu 12. Bất phương trình 2 5 ; ; 2 Câu 13. Cho.
> ⇔ < D.
x
2.
3.
> ⇔ > x 3.
( ) f x < ⇔ < B. x
3.
x
( ) 0 f x
( ) 0 f x
( ) 0 f x
( ) 0 f x
= −
A. C.
t 1 2 3
x = y
là Câu 14. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
1/2 - Mã đề 101
3; 2
2;0
2;3
. . C. . D. .
)
(
)
)
( 1;3
)
u = 4
( u = − 1
( u = − 2
u = 3
A
=
=
=
B. A. Câu 15. Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai?
a
R 2 .sin
A
= b R
B
.tan
a
sin
C
.sin A b B sin
.sin c a
− ≥ −
. B. C. . D. . A.
x 2
Câu 16. Hệ bất phương trình có nghiệm khi . 1 3 4 x − + < 1 0
m ≥
m >
m <
13 5
13 5
13 5
(6; 4),
C
(2; 2)
x
. B. A. C. . D. .
− . Phương trình đường cao AH của tam giác ABC là D. 2 C. 4
y+ + = .
+ = . 5 0
5 0
x
y+ 3
x
B + = . 5 0 0 0
3;
Câu 18. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là
1;3 .
1;3 .
; 1
.
= −
d
:
A. C. D.
'd là đường thẳng đi qua điểm
I
(3; 1)
− và vuông góc với đường
1 2 t = + 3
y
t
Câu 19. Cho đường thẳng . Gọi
x m 3 m > . 5 − Câu 17. Cho tam giác ABC có ( 4;1), A y− + = . y− B. 2 A. 4 3 5 0 x 1 x 3 x 1;3 . B. x
'd là
y
2
x
x
3
y
1
y
x
1
3
1
=
=
=
=
thẳng d . Phương trình chính tắc của đường thẳng
− 3
+ 1
− 2
+ 2
+ 1 1 2
m
f x
D. . . . B. C. . A.
D. A.
− y 2 − 1 là nhị thức bậc nhất B.
m 1.
m 1.
C.
− 1 Câu 20. Tìm m để m 1.
− + >
y + 3
1 0 − ≤ y
5 0
x
Câu 21. Cho hệ bất phương trình điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?
)4; 2−
) 1; 2− .
+ x 1 − 2 1 x m m 1. x 2 )3;1 .
)5;1 .
− < −
. D. ( B. (
x
5 7 3
=
S
S
+∞3;
S
S
C. ( là x
A. B. . . C. . D. .
)
A. ( Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình )
(
( = −∞; 3
( = −∞;6
)
1 2
= −∞ ;
2
(
x
m
3)
3 2
.
.
1.m
m m
( m là tham số) có nghiệm. 0 1 3 3 . 3 1
m m m
có tập nghiệm là
x
0
3;
B. A. 3 C. D. Câu 23. Tìm m để phương trình m m
x B.
2;3 .
.
; 2 .
+
x
f x ( )
4
x
3
x
Câu 24. Bất phương trình A. C. D.
Câu 25. Cho biểu thức:
)(
)(
) 1
1
x
2
2
2
> 2 x − < < 3
− nhận giá trị dương khi và chỉ khi < x > x
x 1 2 3 2;3 . ( + = − 2 < − 3 x < < 1 x
< − x 2 < < 1 x
B. . . C. D. . . A.
1 PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm)
+
− ≤ + . x
4
1
1
x
22 x
2
−
+
+
m
m
4
x
)
(
− và đường thẳng
4; 3
B
A
Câu 1: Giải bất phương trình sau Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm. (
d x :
y+ 4
− = . 1 0
) + − > 1 0 x m 1 2 ( ( ) ) 1;1 ,
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm
.A B ,
,A B C tạo thành một tam giác vuông tại
,
a) Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua hai điểm
b) Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho ba điểm đỉnh C . ------ HẾT ------
2/2 - Mã đề 101
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút
SỞ GD&ĐT GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1 PHẦN I: Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 25. Mỗi câu đúng được 0,2 điểm
101 103 105 107
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B B D D A A B B C A D C C B A D A A D D C C A B B B D C A C A C A C C D A A C B D A A B D B D C D C B D A B A C C B D A A D B B C A C C B D A B A D A D D B C B B C C D A D C C D A A C D D B A B C A
PHẦN II: Phần đáp án tự luận: Chú ý đây chỉ là sơ lược cách giải và thang điểm tương ứng. Lời giải của học sinh phải rõ ràng chi tiết. Hs làm cách khác đúng thì cho điểm tương ứng
1
Điểm
+
22 x
4
x
1
1
2
− ≥
x
4
x
1 0
Câu 1 Giải bất phương trình sau Đáp án − ≤ + (1) x
1
( ) 1
2
2
+
+
2
x
4
x
− ≤ 1
x
(
) 1
+ 2 ⇔ ≥ − x
6
6
∪
+∞
;
x
0,5
− − 2 2
− + 2 2
1
∈ −∞ ; ⇔ ≥ − x
2
+
− ≤
2
2 0
x
x
0,5
6
≥
x
6
⇔
⇔
≤ ≤ − +
1
3
x
− + 2 2
− + 2 2 ≤ ≤ − + 3
1
x
3
− − 1
0,5
2
+
+
−
− > (1)
+ x m 2
1 0
m
m
4
x
) 1
(
2
2
−
+
+
+ x m 2
1 0,
m
m
4
x
x
) 1
(
)
− ≤ ∀ ∈
0,5 KL.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm. ) ( (1) vô nghiệm (
0,25
<
m = − (loại) 4 m ≠ − 4 <
m
4
⇔
⇔
0,5 • Trường hợp 1: • Trường hợp 2:
4 2
m ∆ ≤
+
−
0
− 7
38
≤ 15 0
m
m
Yêu cầu bài
m
⇔ ∈ −∞ ;
3 7
− và đường thẳng
A
B
4; 3
0,25
(
)
( ) 1;1 , Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua hai điểm
.A B ,
KL.... Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm 3
a)
∆
+
0,5
− = hoặc pt tham số hoặc pt chính tắc
: 4
3
y
x
0,5 • Tìm được vec tơ chỉ phương hoặc vec tơ pháp tuyến của ∆ • Lập được pt 7 0
,A B C tạo thành một tam giác
,
b)
Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho ba điểm vuông tại đỉnh C .
∈ ⇒ −
−
+
C d
C
y y
4 ;
y y
BC
3 4 ;
y y
3
( 1 4 ;
)
( ⇒ = − AC
) 1 ,
( = − −
)
0,5
y
2
⇒
+
0.5
C
= ⇔ 0
17
y
14
y
− = ⇔ 3 0
. AC BC
= − y
= − 1 3 17
vuông tại Tam giác ABC∆
− hoặc
C
C
(
) 5; 1
5 3 ; 17 17
Suy ra . Thử lại thấy thỏa mãn và KL.
2
3
