Mã đề 831 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I
--------------------
(Đề thi có ___ trang)
KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 831
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó.
A.
2
log .yx=
B.
log .
e
yx
=
C.
3
log .yx=
D.
Câu 2. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
AD
và
AC

bằng
A.
90
. B.
60
. C.
45
. D.
30
.
Câu 3. Cho hai biến cố:
{U=
Bảo; Đăng; Long; Phúc; Tuấn; Yến};
V=
{Giang; Long; Phúc; Tuấn
}
. Biến cố
T U V=
là biến cố nào trong các biến cô sau?
A. {Bảo; Tuấn; Phúc;
}
. B. {Long; Phúc
}
.
C. {Long; Phúc; Tuấn}. D. {Long; Giang; Tuấn}.
Câu 4. Với
a
là số dương tùy ý khác 1,
3
logaa
bằng
A.
3
. B.
3a
. C.
1
3
. D.
1
3a
.
Câu 5. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường
thẳng
'BC
?
A.
.AD
B.
.AC
C.
.AD
D.
.BB
Câu 6. Cho hình chóp
.S ABCD
có
( )
SB ABCD⊥
, góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
là góc nào sau đây?
Mã đề 831 Trang 2/6
A.
SCB
. B.
DSB
. C.
SDA
. D.
SDC
.
Câu 7. Cho 2 biến cố
A
và
B
, việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố
A
không ảnh hưởng tới xác
suất xảy ra của biến cố
B
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
A
và
B
là hai biến cố xung khắc.
B.
A
và
B
là hai biến cố độc lập.
C.
A
và
B
là hai biến cố đối của nhau.
D.
A
và
B
là hai biến cố không độc lập.
Câu 8. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với đáy. Hình chiếu của đường thẳng
SC
trên mặt
phẳng
( )
ABC
là đường thẳng
A.
SB
. B.
BC
. C.
AC
. D.
AB
.
Câu 9. Với
*
, 0, , , ,
a b m n p q
. Khẳng định đúng là:
A.
( )
=n
mnm
aa
B.
( )
0=
n
n
n
aa
b
bb
C.
( )
.0=
np n p
a a a
D.
:=
n n n
ab a b
Câu 10. Tập xác định của hàm số
( )
3
log 4x−
là
A.
( )
5; +
. B.
( )
;− +
. C.
( )
;4− −
. D.
( )
4; +
.
Câu 11. Tính giá trị của biểu thức
0,25
1
81
E
=

.
A.
1
3
E=
. B.
1
9
E=
. C.
9E=
. D.
3E=
.
Câu 12. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
A
C
B
S
S
B
A
D
C
Mã đề 831 Trang 3/6
A.
( )
0,8 x
y=
. B.
( )
2
x
y=
. C.
2
logyx=
. D.
0,4
logyx=
.
Câu 13. Cho hai số dương
( )
, 1 .a b a
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
log b
a
ab=
. B.
log a
a
=
. C.
log aa
a=
. D.
log 1 0
a=
.
Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với mọi đường trong mặt phẳng
( )
thì
( )
d
⊥
.
B. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong
( )
thì
d
vuông góc với
bất kì đường thẳng nào nằm trong
( )
.
C. Nếu đường thẳng
( )
d
⊥
thì
d
vuông góc với mọi đường thẳng trong
( )
.
D. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
( )
thì
( )
d
⊥
.
Câu 15. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
,
( )
SA ABCD⊥
. Hình chiếu của
SC
lên mặt phẳng
( )
ABCD
là
A.
SA
. B.
CB
. C.
CD
. D.
CA
.
Câu 16. Cho
A
và
B
là hai biến cố. Biến cố: “
A
hoặc
B
xảy ra” được gọi là biến cố hợp của
A
và
B
, kí hiệu là?
A.
AB+
. B.
\AB
. C.
AB
. D.
AB
.
Câu 17. Tính giá trị của biểu thức
3
2A=
.
A.
9A=
. B.
1
8
A=
. C.
8A=
. D.
1
6
A=
.
Câu 18. Qua điểm
O
cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng
cho trước?
A.
1
. B.
2
. C. Vô số. D.
3
Câu 19. Cho số thực
0a
và
1a
. Giá trị của biểu thức
log 7
a
a
bằng
A.
7
. B.
49
. C.
1
7
. D.
7
.
Câu 20. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xét biến cố
A
: “Số
chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”. Khi đó biến cố xung khắc với biến cố
A
là:
A. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số lẻ”.
B. “Số chấm ở cả hai lần gieo là số lẻ”.
O
C
A
D
B
S
Mã đề 831 Trang 4/6
C. “Số chấm ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”.
D. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số chẵn”.
Câu 21. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu
k
A
là biến cố: “Người thứ
k
bắn trúng”,
1, 2k=
. Xét
các biến cố:
A
: “Cả hai người đều bắn trúng”.
B
: “Người thứ nhất bắn trúng, người thứ hai bắn trượt”.
C
: “Có ít nhất một người bắn trúng”.
D
: “Không ai bắn trúng”.
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A.
12
A A A=
. B.
12
C A A=
. C.
12
B A A=
. D.
12
D A A=
.
Câu 22. Cho
0a
và
1a
, khi đó
3
log aa
bằng
A.
1
3
−
. B.
1
3
. C.
3−
. D.
3
.
Câu 23. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi
A
là biến cố : “ Số chấm xuất hiện trên con
xúc xắc là số chia hết cho
3
”,
B
là biến cố “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn
”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.
AB =
. B.
( )
5n A B=
. C.
( )
1n AB =
. D.
AB =
.
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
và
H
là hình chiếu vuông góc của
S
lên
BC
. Hãy
chọn khẳng định đúng.
A.
BC SC⊥
. B.
BC AH⊥
. C.
BC AC⊥
. D.
BC AB⊥
.
Câu 25. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi
A
là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”;
B
là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó, biến cố
AB
là
A. Bạn đó là học sinh học giỏi Toán nhưng không giỏi Văn.
B. Bạn đó là học sinh học không giỏi Văn hoặc không giỏi Toán.
C. Bạn đó là học sinh học giỏi cả Văn và Toán.
D. Bạn đó là học sinh học không giỏi cả hai môn Văn và Toán.
Câu 26. Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?
A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song
song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Cho hai đường thẳng song song, khi đó một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng
vuông góc với đường thẳng kia.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 27. Cho hình chóp
.S ABCD
có
( )
SA ABCD⊥
,
ABCD
là hình vuông tâm
O
. Hình chiếu của
tam giác
SAC
trên mặt phẳng
( )
SAB
là tam giác
A
C
B
S
H
Mã đề 831 Trang 5/6
A.
SAB
. B.
SBC
. C.
SCD
. D.
SAD
.
Câu 28. Với mọi
, ab
thoả mãn
32
22
log log 6ab+=
, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
32
81ab+=
. B.
32 81ab =
. C.
32 64ab =
. D.
32
64ab+=
.
Câu 29. Cho
, , a b c
là các số thực dương khác
1
. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số
loga
yx
,
logb
yx
,
logc
yx
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x
logb
yx
y
1
O
loga
yx
logc
yx
A.
b a c
. B.
a c b
. C.
b a c
. D.
a b c
.
Câu 30. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
21
525
x
x
−
+


là
A.
( )
;2S= −
. B.
( )
;1S= −
. C.
( )
1;S= +
. D.
( )
2;S= +
.
Câu 31. Tính giá trị của biểu thức
55
4. 8C= − −
.
A.
2C=
. B.
4C=
. C.
32
5
C=
. D.
2C=−
.
Câu 32. Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có tam giác
ABC
vuông tại
B
,
BA BC a==
.
SA
vuông
góc với mặt đáy và
SA a=
. Góc giữa cạnh bên
SB
và mặt đáy
( )
ABC
có số đo bằng
A.
50
. B.
45
. C.
30
. D.
60
.
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
27
24
x−
là
A.
9;
2
. B.
9
;2
. C.
9
;2
. D.
( 3;3)−
.
Câu 34. Rút gọn biểu thức
32
31
aa
−



với
0a
ta được:
A.
2.
−
a
B.
.a
C.
2.a
D.
2.a
Câu 35. Nghiệm của phương trình
23
3 81
xx−=
là:
O
C
A
D
B
S
A
C
S
B