Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:144

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KIỂM TRA GIỮA KỲ II TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 831 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó. A. y = log 2 x. B. y = log e x. C. y = log 3 x. D. y = log x.  Câu 2. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AD và AC bằng A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Câu 3. Cho hai biến cố: U = { Bảo; Đăng; Long; Phúc; Tuấn; Yến}; V = {Giang; Long; Phúc; Tuấn } . Biến cố T = U V là biến cố nào trong các biến cô sau? A. {Bảo; Tuấn; Phúc; } . B. {Long; Phúc } . C. {Long; Phúc; Tuấn}. D. {Long; Giang; Tuấn}. Câu 4. Với a là số dương tùy ý khác 1, log a a bằng 3 1 1 A. 3 . B. 3a . C. . D. . 3 3a Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC ' ? A. AD. B. AC. C. AD. D. BB. Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có SB ⊥ ( ABCD ) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) là góc nào sau đây? Mã đề 831 Trang 1/6
S B C A D A. SCB . B. DSB . C. SDA . D. SDC . Câu 7. Cho 2 biến cố A và B , việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A và B là hai biến cố xung khắc. B. A và B là hai biến cố độc lập. C. A và B là hai biến cố đối của nhau. D. A và B là hai biến cố không độc lập. Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Hình chiếu của đường thẳng SC trên mặt phẳng ( ABC ) là đường thẳng S A C B A. SB . B. BC . C. AC . D. AB . Câu 9. Với a, b  0, m, n  , p, q  . Khẳng định đúng là: * ( ) a na (b  0) n A. m n a = m a B. n = C. n a p = a n. p ( a  0 ) D. n ab = n a : n b b nb Câu 10. Tập xác định của hàm số log3 ( x − 4 ) là A. ( 5; + ) . B. ( −; + ) . C. ( −; −4 ) . D. ( 4;+ ) . 0,25 1 Câu 11. Tính giá trị của biểu thức E =   .  81  1 1 A. E = . B. E = . C. E = 9 . D. E = 3 . 3 9 Câu 12. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? Mã đề 831 Trang 2/6
( 2) . x A. y = ( 0,8 ) . B. y = C. y = log 2 x . D. y = log0,4 x . x Câu 13. Cho hai số dương a, b ( a  1) . Mệnh đề nào dưới đây sai? loga b A. a =b. B. log a a =  . C. log a a = a . D. log a 1 = 0 . Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với mọi đường trong mặt phẳng ( ) thì d ⊥ ( ) . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ) . C. Nếu đường thẳng d ⊥ ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng trong ( ) . D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ⊥ ( ) . Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD , SA ⊥ ( ABCD ) . Hình chiếu của SC lên mặt phẳng ( ABCD ) là S A D O B C A. SA . B. CB . C. CD . D. CA . Câu 16. Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “ A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B , kí hiệu là? A. A + B . B. A \ B . C. A  B . D. A  B . Câu 17. Tính giá trị của biểu thức A = 2 . 3 1 1 A. A = 9 . B. A = . C. A = 8 . D. A = . 8 6 Câu 18. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. 1 . B. 2 . C. Vô số. D. 3 Câu 19. Cho số thực a  0 và a  1 . Giá trị của biểu thức a a bằng log 7 1 A. 7 . B. 49 . C. . D. 7 . 7 Câu 20. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xét biến cố A : “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”. Khi đó biến cố xung khắc với biến cố A là: A. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số lẻ”. B. “Số chấm ở cả hai lần gieo là số lẻ”. Mã đề 831 Trang 3/6
C. “Số chấm ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”. D. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số chẵn”. Câu 21. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1, 2 . Xét các biến cố: A : “Cả hai người đều bắn trúng”. B : “Người thứ nhất bắn trúng, người thứ hai bắn trượt”. C : “Có ít nhất một người bắn trúng”. D : “Không ai bắn trúng”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. A = A1  A2 . B. C = A1  A2 . C. B = A1  A2 . D. D = A1  A2 . Câu 22. Cho a  0 và a  1 , khi đó log 3 a bằng a −1 1 A. . B. . C. −3 . D. 3 . 3 3 Câu 23. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố : “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3 ”, B là biến cố “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. A  B =  . B. n ( A  B ) = 5 . C. n ( AB ) = 1 . D. AB =  . Câu 24. Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ ( ABC ) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. S A C H B A. BC ⊥ SC . B. BC ⊥ AH . C. BC ⊥ AC . D. BC ⊥ AB . Câu 25. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi A là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”; B là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó, biến cố AB là A. Bạn đó là học sinh học giỏi Toán nhưng không giỏi Văn. B. Bạn đó là học sinh học không giỏi Văn hoặc không giỏi Toán. C. Bạn đó là học sinh học giỏi cả Văn và Toán. D. Bạn đó là học sinh học không giỏi cả hai môn Văn và Toán. Câu 26. Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai? A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau C. Cho hai đường thẳng song song, khi đó một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình vuông tâm O . Hình chiếu của tam giác SAC trên mặt phẳng ( SAB ) là tam giác Mã đề 831 Trang 4/6
S A D O B C A. SAB . B. SBC . C. SCD . D. SAD . Câu 28. Với mọi a, b thoả mãn log 2 a + log 2 b = 6 , khẳng định nào dưới đây đúng? 3 2 A. a3 + b2 = 81 . B. a b = 81 . C. a b = 64 . D. a3 + b2 = 64 . 3 2 3 2 Câu 29. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y log a x , y log b x , y log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng? y y log b x y log c x O x 1 y log a x A. b a c. B. a c b. C. b a c. D. a b c. −x  1  Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x + 2    là  25  A. S = ( −; 2 ) . B. S = ( −;1) . C. S = (1; + ) . D. S = ( 2; + ) . Câu 31. Tính giá trị của biểu thức C = −4. 5 −8 . 5 32 A. C = 2 . B. C = 4 . . D. C = −2 . C. C = 5 Câu 32. Cho hình chóp tam giác S. ABC có tam giác ABC vuông tại B , BA = BC = a . SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy ( ABC ) có số đo bằng S A C B A. 50 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 x−7  4 là 9 9 9 A. ; . B. ; . C. ; . D. (−3;3) . 2 2 2 3 −2 1 Câu 34. Rút gọn biểu thức a 3   với a  0 ta được: a A. a − 2 . B. a. C. a 2 . D. a 2 . −3 x = 81 là: 2 Câu 35. Nghiệm của phương trình 3x Mã đề 831 Trang 5/6
 x = −1 x = 1 x = 1  x = −1 A.  . B.  . C.  . D.  .  x = −4  x = −4 x = 4 x = 4 II. TỰ LUẬN Câu 36. (1 điểm) Cho log 2 3 = a, log 3 5 = b . Hãy biểu thị log 30 18 theo a và b . Câu 37. (1 điểm) Một lớp có 29 học sinh. Trong đó có 22 học sinh khá môn Toán, 21 học sinh khá môn Ngữ Văn, 17 học sinh khá cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ Văn. Câu 38. (0,5 điểm) Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 30 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 1% mỗi ngày (ngày sau tăng 1% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày? Câu 39. (0,5 điểm) Kim tự tháp Khafre ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác có các cạnh bên bằng nhau. Đáy tháp là hình vuông với cạnh đáy là 215 m và độ dài từ đỉnh tháp đến tâm tháp là 136 m. Giả sử, ở một mặt bên của kim tự tháp ta cần gắn 1 cái bàn thờ để thờ đức Vua Pharaon thứ 4 . Tính độ dài đoạn thẳng nối điểm đặt bàn thờ đến tâm của đáy kim tự tháp, biết vị trí đặt bàn thờ chính là hình chiếu của tâm đáy kim tự tháp lên mặt bên đó. (làm tròn đến hàng đơn vị)? ------ HẾT ------ Mã đề 831 Trang 6/6
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KIỂM TRA GIỮA KỲ II TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 832 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log 0,5 ( x + 1) là: A. D = ( −1; + ) . B. D = ( −; −1) . C. D = \ −1 . D. D = ( 0; + ) . Câu 2. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A : “Đồng xu xuất hiện mặt sấp ở lần gieo thứ nhất”, B : “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa ở lần gieo thứ hai”. Khi đó A và B là A. A và B là hai biến cố đối nhau. B. A và B là hai biến cố bằng nhau. C. A và B là hai biến cố xung khắc. D. A và B là hai biến cố độc lập. Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD , SA ⊥ ( ABCD ) . Hình chiếu của SD lên mặt phẳng ( ABCD ) là A. AD . B. DB . C. SA . D. CD . Câu 4. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . Câu 5. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log a x , a  1 A. ( II ) . B. ( I ) . C. ( III ) . D. ( IV ) . Câu 6. Tính giá trị của biểu thức D = 160,75 . 1 A. D = −8 . B. D = 8 . C. D = . D. D = 6 . 8 Câu 7. Cho a  0 và a  1 , khi đó log a 2024 a 2023 bằng 2023 2024 A. 2024 . B. . C. . D. 2023 . 2024 2023 Câu 8. Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ? Mã đề 832 Trang 1/6
x x log a x A. log a = log a x − log a y . B. log a = . y y log a y x x C. log a = log a ( x − y ) . D. log a = log a x + log a y . y y Câu 9. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”. Khi đó biến cố xung khắc với biến cố A là: A. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số lẻ”. B. “Số chấm ở hai lần gieo là số lẻ”. C. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số chẵn”. D. “Số chấm ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”. Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với một đường thẳng bất kì nằm trong ( ) . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ⊥ ( ) . C. Nếu đường thẳng d ⊥ ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng trong ( ) . D. Nếu d ⊥ ( ) và đường thẳng a / / ( ) thì d ⊥ a . Câu 11. Cho hai biến cố A và B . Biến cố: “ A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố A. Biến cố đối của B . B. Biến cố đối của A . C. Biến cố giao của A và B . D. Biến cố hợp của A và B . Câu 12. Cho hai biến cố: A = { An; Khánh; Ngọc; Long; Vy; Tuấn; Yến}; B = {Giang; Khánh; Ngọc; Long; Tuấn } . Biến cố C = A  B là biến cố nào trong các biến cô sau? A. {An; Tuấn; Phúc; } . B. {An; Khánh; Ngọc; Long; Vy; Tuấn; Yến; Giang; Tuấn}. C. {Khánh; Ngọc; Long; Tuấn}. D. {Long; Tuấn } . Câu 13. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Đường thẳng nào sau đây không vuông góc với đường thẳng BC ' ? A. C ' C. B. A ' D. C. BA. D. C ' D '. Câu 14. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức sai là: A. ( xy ) = x n . y n B. x m . y n = ( xy ) m+ n ( ) m = x nm n C. x n D. x m .x n = x m+ n Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Hình chiếu của đường thẳng SB trên mặt phẳng ( ABC ) là đường thẳng Mã đề 832 Trang 2/6
S A C B A. SB . B. AB . C. BC . D. AC . Câu 16. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( P ) cho trước? A. 3 . B. Vô số. C. 2 . D. 1 . Câu 17. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 2 a = −3 , log 2 b = 5 . Giá trị của biểu thức C = log 2 ( a 2b ) là 13 A. C = 8 . B. C = . C. C = 11 . D. C = −1 . 2 2 Câu 18. Tính giá trị của biểu thức B = 9 3 . A. B = 9 . B. B = 27 . C. B = 3 3 3 . D. B = 81 . Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?   x x 1 A. y = 0,3 . x B. y =   . C. y = 2024 . D. y =   . x 3 4 Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có SB ⊥ ( ABCD ) , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABCD ) là góc nào sau đây? A. DSB . B. SAB . C. SDC . D. SDA . Câu 21. Cho hình chóp tam giác S. ABC có tam giác ABC vuông tại B , BA = BC = a . SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy ( ABC ) có số đo bằng S A C B A. 50 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Mã đề 832 Trang 3/6
1 27 3 Câu 22. Tính giá trị của biểu thức B = 1 . 4 81 1 A. B = . B. B = 3 . C. B = −1 . D. B = 1 . 3 Câu 23. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi A là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”; B là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó, biến cố AB là A. Bạn đó là học sinh học giỏi Toán nhưng không giỏi Văn. B. Bạn đó là học sinh học giỏi cả Văn và Toán. C. Bạn đó là học sinh học không giỏi cả hai môn Văn và Toán. D. Bạn đó là học sinh học không giỏi Văn hoặc không giỏi Toán.  a3  Câu 24. Cho a là số thực dương khác 5 . Tính I = log a  . 5  125  1 1 A. I . B. I 3. C. I 3 . D. I . 3 3 Câu 25. Cho các hàm số y = a x , y = log b x, y = log c x có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng? A. b  c  a . B. c  b  a . C. a  b  c . D. b  a  c . Câu 26. Tập nghiệm S của phương trình log3 ( 2 x + 3) = 1 là A. S = 0. B. S = 1. C. S = −1. D. S = 3. Câu 27. Biểu thức 5 a 6 . 4 a (với a  0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 1 5 4 25 A. a 7 . B. a 4 C. a 5 . D. a 12 Câu 28. Với số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  5a 3  1  5a 3  A. log 5   = 1 + log 5 a + log 5 b . B. log 5   = 1 + 3log 5 a + log 5 b .  b  3  b   5a 3   5a 3  1 C. log 5   = 1 + 3log 5 a − log 5 b . D. log 5   = 1 + log 5 a − log 5 b .  b   b  3 Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình vuông tâm O . Hình chiếu của tam giác SAC trên mặt phẳng ( SAD ) là tam giác. Mã đề 832 Trang 4/6
S A D O B C A. SAD . B. SBC . C. SAB . D. SCD . Câu 30. Giải bất phương trình log 2 ( 3x − 1)  3 . 10 1 A. x  − . B. x  3 . C.  x  3. D. x  3 . 3 3 −x  1  Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x + 2    là  125  A. S = ( 2; + ) . B. S = ( −; 2 ) . C. S = (1; + ) . D. S = ( −;1) . Câu 32. Cho hai đường thẳng a , b và mp ( P ) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Nếu a ⊥ ( P ) và b ⊥ a thì b // ( P ) hoặc b  ( P ) . B. Nếu a // ( P ) và b ⊥ ( P ) thì a ⊥ b . C. Nếu a // ( P ) và b ⊥ a thì b ⊥ ( P ) . D. Nếu a  ( P ) và b ⊥ ( P ) thì a ⊥ b . Câu 33. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố : “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3 ”, B là biến cố “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. AB =  . B. n ( AB ) = 1 . C. A  B =  . D. n ( A  B ) = 5 . Câu 34. Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC ⊥ AD . B. AB ⊥ ( ABC ) . C. CD ⊥ ( ABD ) . D. AC ⊥ BD . Câu 35. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1, 2 . Xét các biến cố: A : “Cả hai người đều bắn trúng”. B : “Người thứ nhất bắn trúng, người thứ hai bắn trượt”. C : “Có ít nhất một người bắn trúng”. D : “Không ai bắn trúng”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. D = A1  A2 . B. A = A1  A2 . C. B = A1  A2 . D. C = A1  A2 . II. TỰ LUẬN Câu 36. (1 điểm) Đặt a = log 2 3 và b = log 5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b . Mã đề 832 Trang 5/6
Câu 37. (1 điểm) Một lớp có 38 học sinh. Trong đó có 17 học sinh khá môn Toán, 15 học sinh khá môn Ngữ Văn, 8 học sinh khá cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ Văn. Câu 38. (0,5 điểm) Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 35 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 1% mỗi ngày (ngày sau tăng 1% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày? Câu 39. (0,5 điểm) Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có hình dạng là một hình chóp tứ giác có các cạnh bên bằng nhau. Đáy tháp là hình vuông có cạnh đáy là 34 m và độ dài từ đỉnh tháp đến tâm của đáy là 21, 6 m. Giả sử, từ tâm của mặt đáy kim tự tháp ta cần gắn một máy chiếu trong kim tự tháp để chiếu 1 bức tranh lên mặt bên của kim tự tháp. Để bức tranh được rõ nét thì vị trí treo màn hình là hình chiếu của tâm đáy kim tự tháp lên mặt bên đó. Tính độ dài đoạn thẳng nối tâm của đáy kim tự tháp đến vị trí treo màn hình (làm tròn đến hàng đơn vị)? ------ HẾT ------ Mã đề 832 Trang 6/6
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KIỂM TRA GIỮA KỲ II TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 833 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho 2 biến cố A và B , việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A và B là hai biến cố độc lập. B. A và B là hai biến cố không độc lập. C. A và B là hai biến cố xung khắc. D. A và B là hai biến cố đối của nhau. Câu 2. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC ' ? A. AD. B. AD. C. AC. D. BB. Câu 3. Với a là số dương tùy ý khác 1, log a 3 a bằng 1 1 A. . B. 3 . C. 3a . D. . 3a 3 Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ⊥ ( ) . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với mọi đường trong mặt phẳng ( ) thì d ⊥ ( ) . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ) . D. Nếu đường thẳng d ⊥ ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng trong ( ) . Câu 5. Tập xác định của hàm số log3 ( x − 4 ) là A. ( −; −4 ) . B. ( 5; + ) . C. ( −; + ) . D. ( 4;+ ) . 0,25 1 Câu 6. Tính giá trị của biểu thức E =   .  81  1 1 A. E = 9 . B. E = . C. E = 3 . D. E = . 9 3 Câu 7. Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “ A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B , kí hiệu là? A. A + B . B. A  B . C. A  B . D. A \ B . Mã đề 833 Trang 1/6
Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Hình chiếu của đường thẳng SC trên mặt phẳng ( ABC ) là đường thẳng S A C B A. AC . B. SB . C. AB . D. BC . Câu 9. Cho số thực a  0 và a  1 . Giá trị của biểu thức a log 7 a bằng 1 A. 7. B. 49 . C. 7 .. D. 7 Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có SB ⊥ ( ABCD ) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) là góc nào sau đây? S B C A D A. SCB . B. SDC . C. SDA . D. DSB . Câu 11. Tính giá trị của biểu thức A = 23 . 1 1 A. A = 9 . B. A = . C. A = . D. A = 8 . 8 6 Câu 12. Với a, b  0, m, n  , p, q  . Khẳng định đúng là: * a na ( a) (b  0) n A. n a p = a n. p ( a  0 ) B. n ab = n a : n b C. m n =a = m D. n b nb Câu 13. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AD và AC bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Mã đề 833 Trang 2/6
Câu 14. Cho hai biến cố: U = { Bảo; Đăng; Long; Phúc; Tuấn; Yến}; V = {Giang; Long; Phúc; Tuấn } . Biến cố T = U V là biến cố nào trong các biến cô sau? A. {Long; Giang; Tuấn}. B. {Long; Phúc; Tuấn}. C. {Long; Phúc } . D. {Bảo; Tuấn; Phúc; } . Câu 15. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. Vô số. B. 1 . C. 3 D. 2 . Câu 16. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xét biến cố A : “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”. Khi đó biến cố xung khắc với biến cố A là: A. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số chẵn”. B. “Số chấm ở cả hai lần gieo là số lẻ”. C. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số lẻ”. D. “Số chấm ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”. Câu 17. Cho hai số dương a, b ( a  1) . Mệnh đề nào dưới đây sai? loga b A. log a 1 = 0 . B. log a a =  . C. log a a = a . D. a =b. Câu 18. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? ( 2) . x A. y = B. y = ( 0,8 ) . C. y = log0,4 x . D. y = log 2 x . x Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó. A. y = log e x. B. y = log 2 x. C. y = log 3 x. D. y = log x.  Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD , SA ⊥ ( ABCD ) . Hình chiếu của SC lên mặt phẳng ( ABCD ) là S A D O B C A. SA . B. CD . C. CA . D. CB . Câu 21. Cho a  0 và a  1 , khi đó log 3 a bằng a −1 1 A. . B. . C. 3 . D. −3 . 3 3 −3 x = 81 là: 2 Câu 22. Nghiệm của phương trình 3x x = 1  x = −1 x = 1  x = −1 A.  . B.  . C.  . D.  .  x = −4 x = 4 x = 4  x = −4 Mã đề 833 Trang 3/6
Câu 23. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi A là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”; B là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó, biến cố AB là A. Bạn đó là học sinh học không giỏi cả hai môn Văn và Toán. B. Bạn đó là học sinh học giỏi Toán nhưng không giỏi Văn. C. Bạn đó là học sinh học không giỏi Văn hoặc không giỏi Toán. D. Bạn đó là học sinh học giỏi cả Văn và Toán. Câu 24. Cho hình chóp tam giác S. ABC có tam giác ABC vuông tại B , BA = BC = a . SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy ( ABC ) có số đo bằng S A C B A. 30 . B. 50 . C. 45 . D. 60 . Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình vuông tâm O . Hình chiếu của tam giác SAC trên mặt phẳng ( SAB ) là tam giác S A D O B C A. SBC . B. SAB . C. SAD . D. SCD . Câu 26. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố : “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3 ”, B là biến cố “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. n ( A  B ) = 5 . B. AB =  . C. A  B =  . D. n ( AB ) = 1 . Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ ( ABC ) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. S A C H B A. BC ⊥ AH . B. BC ⊥ AC . C. BC ⊥ SC . D. BC ⊥ AB . Câu 28. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1, 2 . Xét các biến cố: Mã đề 833 Trang 4/6
A : “Cả hai người đều bắn trúng”. B : “Người thứ nhất bắn trúng, người thứ hai bắn trượt”. C : “Có ít nhất một người bắn trúng”. D : “Không ai bắn trúng”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. A = A1  A2 . B. C = A1  A2 . C. D = A1  A2 . D. B = A1  A2 . 3 −2 1 Câu 29. Rút gọn biểu thức a 3   với a  0 ta được: a A. a − 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a. Câu 30. Tính giá trị của biểu thức C = −4. −8 . 5 5 32 A. C = 2 . B. C = 4 . C. C = −2 . D. C = . 5 Câu 31. Với mọi a, b thoả mãn log 2 a3 + log 2 b2 = 6 , khẳng định nào dưới đây đúng? A. a3 + b2 = 64 . B. a b = 81 . C. a b = 64 . D. a3 + b2 = 81 . 3 2 3 2 −x x+2  1  Câu 32. Tập nghiệm S của bất phương trình 5    là  25  A. S = ( −; 2 ) . B. S = ( −;1) . C. S = ( 2; + ) . D. S = (1; + ) . Câu 33. Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai? A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Cho hai đường thẳng song song, khi đó một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 22 x−7  4 là 9 9 9 A. ; . B. (−3;3) . C. ; . D. ; . 2 2 2 Câu 35. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y log a x , y log b x , y log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng? y y log b x y log c x O x 1 y log a x A. b a c. B. a c b . C. b a c . D. a b c . II. TỰ LUẬN Câu 36. (1 điểm) Cho log 2 3 = a, log 3 5 = b . Hãy biểu thị log 30 18 theo a và b . Câu 37. (1 điểm) Một lớp có 29 học sinh. Trong đó có 22 học sinh khá môn Toán, 21 học sinh khá môn Ngữ Văn, 17 học sinh khá cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ Văn. Câu 38. (0,5 điểm) Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 30 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 1% mỗi ngày (ngày sau tăng 1% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày? Mã đề 833 Trang 5/6
Câu 39. (0,5 điểm) Kim tự tháp Khafre ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác có các cạnh bên bằng nhau. Đáy tháp là hình vuông với cạnh đáy là 215 m và độ dài từ đỉnh tháp đến tâm tháp là 136 m. Giả sử, ở một mặt bên của kim tự tháp ta cần gắn 1 cái bàn thờ để thờ đức Vua Pharaon thứ 4 . Tính độ dài đoạn thẳng nối điểm đặt bàn thờ đến tâm của đáy kim tự tháp, biết vị trí đặt bàn thờ chính là hình chiếu của tâm đáy kim tự tháp lên mặt bên đó. (làm tròn đến hàng đơn vị)? ------ HẾT ------ Mã đề 833 Trang 6/6
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KIỂM TRA GIỮA KỲ II TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 834 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho a  0 và a  1 , khi đó log a 2024 a 2023 bằng 2023 2024 A. . B. 2024 . C. . D. 2023 . 2024 2023 Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD , SA ⊥ ( ABCD ) . Hình chiếu của SD lên mặt phẳng ( ABCD ) là A. DB . B. SA . C. CD . D. AD . 2 Câu 3. Tính giá trị của biểu thức B = 9 . 3 A. B = 27 . B. B = 81 . C. B = 3 3 3 . D. B = 9 . Câu 4. Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ? x x A. log a = log a x − log a y . B. log a = log a x + log a y . C. y y x x log a x log a = log a ( x − y ) . D. log a = . y y log a y Câu 5. Tính giá trị của biểu thức D = 160,75 . 1 A. D = −8 . B. D = . C. D = 8 . D. D = 6 . 8 Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d ⊥ ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng trong ( ) . B. Nếu d ⊥ ( ) và đường thẳng a / / ( ) thì d ⊥ a . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với một đường thẳng bất kì nằm trong ( ) . D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ⊥ ( ) . Câu 7. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 2 a = −3 , log 2 b = 5 . Giá trị của biểu thức C = log 2 ( a 2b ) là 13 A. C = . B. C = 11 . C. C = −1 . D. C = 8 . 2 Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Hình chiếu của đường thẳng SB trên mặt phẳng ( ABC ) là đường thẳng S A C B A. AB . B. AC . C. SB . D. BC . Mã đề 834 Trang 1/6
Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có SB ⊥ ( ABCD ) , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABCD ) là góc nào sau đây? A. DSB . B. SAB . C. SDC . D. SDA . Câu 10. Cho hai biến cố A và B . Biến cố: “ A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố A. Biến cố đối của B . B. Biến cố giao của A và B . C. Biến cố đối của A . D. Biến cố hợp của A và B . Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?   x x 1 A. y =   . B. y = 2024 . x C. y = 0,3 . x D. y =   . 3 4 Câu 12. Tập xác định của hàm số y = log 0,5 ( x + 1) là: A. D = ( 0; + ) . B. D = ( −; −1) . C. D = \ −1 . D. D = ( −1; + ) . Câu 13. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức sai là: ( ) C. ( xy ) = x n . y n D. x m . y n = ( xy ) m+ n m = x nm n A. x m .x n = x m+ n B. x n Câu 14. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log a x , a  1 A. ( I ) . B. ( III ) . C. ( IV ) . D. ( II ) . Câu 15. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A : “Đồng xu xuất hiện mặt sấp ở lần gieo thứ nhất”, B : “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa ở lần gieo thứ hai”. Khi đó A và B là A. A và B là hai biến cố bằng nhau. B. A và B là hai biến cố xung khắc. C. A và B là hai biến cố đối nhau. D. A và B là hai biến cố độc lập. Câu 16. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”. Khi đó biến cố xung khắc với biến cố A là: A. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số chẵn”. B. “Số chấm ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”. C. “Số chấm ở hai lần gieo là số lẻ”. D. “Số chấm ở lần gieo thứ hai là số lẻ”. Mã đề 834 Trang 2/6