TRƯỜNG THCS ĐỒNG TÂM ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Ghi vào bài làm chỉ 01 chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Đẳng thức nào sau đây là một tỉ lệ thức
A .
1 5 .
5 2
=
B .
1 1 .
5 2
=
C .
1 2 .
2 4
=
D .
5 2 .
2 5
=
Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn x: 0,4 = 2,5 : x là
A. x= -1 B. x= 1 C. x = 0,1 và x = -0,1 D. x = 1 và x = -1
Câu 3. Nếu 5a = 3b và b - a = -10 thì b bằng
A . 15 B . 25 C . - 15 D . -25
Câu 4. Biết cứ xay 100kg thóc thì thu được 60kg gạo. Hỏi muốn thu được 9 tạ gạo thì cần xay
bao nhiêu kg thóc
A. 1500 kg B. 500 kg C. 1000 kg D. 900 kg
Câu 5. Bậc của đơn thức 55 x4 là:
A . 2B . 3 C . 4D. 5
Câu 6. Trong các khẳng định sau đây sau đây, khẳng định nào sai?
A .
+
= = +
a c a c
b d b d
B .
a c a c
b d b d
+
= = −
C .
a c a c
b d b d
−
= = −
D .
−
= = −
a c c a
b d d b
Câu 7. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
A. Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC B. Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC D. Trực tâm của tam giác ABC.
Câu 8. Bộ ba đoạn thẳng nào có số đo như sau có thể là ba cạnh của một tam giác
A . 3cm; 4cm; 5cm B. 3cm; 5cm; 8cm C. 5cm; 4cm; 3m D. 5cm; 8cm; 2cm
Câu 9. Cho ΔABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A . BC < AB - AC B . AB > BC C . BC > AB + AC D. BC > AB
Câu 10. Cho G là giao điểm của ba đường trung tuyến của ΔABC, M là trung điểm của cạnh
BC. Khi đó
A . GA =
2
3
AM B . GA =
1
3
AM C . GA =
2
3
GM D . GA =
1
3
GM
Câu 11. Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó
A. I cách đều ba đỉnh của ΔABC C. AI BC
B. I cách đều ba cạnh của ΔABC D. CaY A, B, C đêZu đu[ng
Câu 12. Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 8cm và độ dài cạnh AC là 1 số nguyên.
Chu vi tam giác ABC là:
A. 16 cm B. 17 cm C.18 cm D.19cm
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (1,5 điểm). Tìm x, y, z biết:
a)
34
5xx
b)
3
2
y
x
và x + y= 15
c)
523
zyx
và 4x - 3y -2z = -24
Câu 14 (1,0 điểm). Cho biểu thức
A(x) = 3x3 + 2x2 - 3x - 3x3 + 1
a) Rút gọn và xác định bậc của đa thức A(x)
b) Tính giá trị biểu thức A(x) tại x= -1
Câu 15 (1,5 điểm). Một cơ sở sản xuất kẹo lạc theo công thức: 400g lạc, 200g đường,
100g mạch nha; Hỏi:
a) Để sản xuất 91kg kẹo lạc thì cần bao nhiêu kg nguyên liệu mỗi loại?
b) Bạn Phúc có 2kg lạc thì cần mua thêm bao nhiêu kg đường, mạch nha?
Câu 16 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AH (
H BC
).
a) Chứng minh
.
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh
AD DH=
.
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh AH, CD, BE đồng quy tại
một điểm.
d)
Chứng minh chu vi
ABC∆
lớn hơn
AH 3BG+
.
Câu 17 (0,5 điểm). Cho
2 3 3 2
2 3
bz cy cx az ay bx
a b c
− − −
= =
Chứng minh:
2 3
x y z
a b c
= =
....................Hết.....................
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THCS ĐỒNG TÂM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C D D A C B B A D A B B
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Nội dung Điểm
13
A
34
5xx
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
5
34
5
34
5
xxxx
Do đó
5
3
x
suy ra x = 5.3 = 15
Vậy x = 15
0,5
B
3
2
y
x
hay
32
yx
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3
5
15
3232
yxyx
Do đó
3
2
x
suy ra x = 2.3 = 6
3
3
y
suy ra y = 3.3 = 9
Vậy x= 6 ; y = 9
0,5
C
523
zyx
và 4x - 3y -2z = -24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
6
4
24
10612
234
10
2
6
3
12
4
523
zyxzyxzyx
…
Vậy x = 18 ; y = 12 ; z = 30
0,5
14 a
b
a) A(x) = 3x3 + 2x2 - 3x - 3x3 + 1
= 2x2 - 3x + 1
( Đa thức bậc 2)
b) A(-1) = 2.(-1)2 – 3. (-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6
Vậy A(-1) = 0
0,25
0.25
0,25
0,25
15 a Gọi khối lượng lạc, đường, mạch nha để làm 91 kg kẹo lạc
lần lượt là x; y; z (kg)
Theo bài ra ta có: x + y + z = 91
Vì khối lượng lạc, đường, mạch nha là các đại lượng tỉ lệ
thuận nên ta có:
100200400
zyx
Hay
124
zyx
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
13
7
91
124124
zyxzyx
=> x = 52; y = 26; z = 13
Vậy khối lượng lạc, đường, mạch nha để làm 91 kg kẹo
lạc lần lượt là 52kg; 26kg và 13kg.
0.25
0,25
0,25
bGọi khối lượng đường, mạch nha bạn Phúc cần mua lần
lượt là x; y (kg)
Vì khối lượng lạc, đường, mạch nha là các đại lượng tỉ lệ
thuận nên ta có:
400
2
100200 yx
0.25
0,25
Chú ý: - Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm bài hình.
Ban giám hiệu Tổ trưởng Giáo viên ra đề
Phạm Thị Hồng Huế Triệu Thành Vĩnh Phan Duy Minh