UBND QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG THCS BÌNH QUỚI TÂY
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THAM KHẢO GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)
Em hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Nếu 𝑎𝑎
𝑏𝑏=𝑐𝑐
𝑑𝑑 và a, b, c, d ≠ 0 thì:
A. ac = bd B. ab = cd C. ad = bc D. ad = cd
Câu 2. Chọn câu sai. Từ đẳng thức −2𝑥𝑥= 3𝑦𝑦 (x, y ≠ 0) ta có tỉ lệ thức:
A. 𝑥𝑥
3=𝑦𝑦
−2 B. 𝑥𝑥
𝑦𝑦=3
−2 C. 𝑥𝑥
−2 = 𝑦𝑦
3 D. 3
𝑥𝑥= −2
𝑦𝑦
Câu 3: Chọn câu sai. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:
A.
x y z xyz
a b c abc
++
= = =
++
B.
x y z xz
a b c ac
+
= = =
+
C.
x y z xyz
a b c abc
−−
= = =
−−
C.
x y z xzy
a b c abc
−−
= = =
−−
Câu 4: Tìm hai số x, y biết:
xy
43
=
và y – x = 5
A. x = 20; y = 15 B. x = -20; y = - 15
C. x = 20; y = -15 D. x = - 20; y = 15
Câu 5. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -3 và x = 6 thì y = ?
A. -18 B. 18 C. -2 D.
Câu 6. Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu x = 10 và y = 5 thì hệ số tỉ lệ là:
A. 2 B. C. 15 D. 50
Câu 7. Cho tam giác ABC có . Số đo của góc C là:
Câu 8: Nếu ∆ABC và ∆DEF có AB = ED; BC = FE; AC = FD và
thì: A. ∆ABC = ∆EDF B. ∆ABC = ∆DFE
C. ∆ABC = ∆DEF D. ∆ACB = ∆DEF
Câu 9: Cho
DEF MNP∆=∆
và
o
E 30=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
o
N 30=
. B.
.
C.
o
P 30=
. D.
o
P 40=
.
2
1
2
1
00
50B
ˆ
;70
ˆ==A
0000
50 D. 70 C. 60 B. 180 .A
F
ˆ
C
ˆ
;E
ˆ
B
ˆ
;
ˆ
ˆ=== DA
Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại B. Khi đó:
A. AB = AC và B. AB = BC và
C. AB = AC và D. AB = BC và
Câu 11: ฀ MNP cân tại P. Biết 𝑁𝑁
�฀ 500 . Số đo góc P bằng:
A. 800 B. 1000 C. 500 D. 1300
Câu 12. Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD. B. AB < BC < BD.
C. BC > BD > AB. D. BD < AB < CB.
Phần 2: Tự luận (7,0 điểm)
Câu 1. a) (0,5 điểm) Tìm x biết:
x7
63
−
=
.
b) (1,0 điểm) Tìm x, y biết:
xy
35
=
−
và x - y = 24.
Câu 2. (1,5 điểm) Ba đơn vị A,B,C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 7. Sau khi lãi 300
triệu đồng thì quyết định chia tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Hỏi mỗi đơn vị nhận
được bao nhiêu tiền lãi?
Câu 3.(1 điểm) Một xưởng in có 6 máy in (công suất in như nhau) hằng ngày in một số
bao bì trong 4 giờ. Hỏi nếu có 3 máy in thì xưởng in sẽ in số bao bì đó trong bao nhiêu
giờ?
Câu 4.( 3 điểm) Cho 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 =𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥
b) Từ H vẽ 𝛥𝛥𝐷𝐷 ⊥ 𝛥𝛥𝛥𝛥 tại D, 𝛥𝛥𝐸𝐸 ⊥ 𝛥𝛥𝛥𝛥 tại E. Chứng minh : 𝛥𝛥 HDE cân.
c) Chứng minh: DE // BC.
Hết.
CB ˆ
ˆ=
CA ˆˆ =
AB ˆ
ˆ=
CB ˆ
ˆ=
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (3đ)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
C
C
B
A
D
B
C
A
B
A
B
II. TỰ LUẬN (7đ)
CÂU
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐIỂM
Câu 1
a)
x7
63
-7.6
x = 14
3
−
=
= −
0.5
b)
y 24 3
3 5 3 ( 5) 8
x xy−
= = = =
− −−
0.5
•
3
3
x=
nên x = 3.3 = 9
0.25
•
3
5
y=
−
nên y = -5.3 = -15
0.25
Câu 2
Gọi x,y,z ( triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi nhận được của
ba đơn vị A, B, C(𝑥𝑥,𝑦𝑦,𝑧𝑧> 0)
Theo bài ra ta có:
y
357
xz
= =
và x + y + z = 300
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
y 300 20
3 5 7 3 5 7 15
x z xyz++
= = = = =
++
20 60
3
xx= ⇒=
(nhận)
20 100
5
yy= ⇒=
(nhận)
20 140
7
zz= ⇒=
(nhận)
0.25
0.5
0.5
Vậy số tiền lãi của đơn vị A, B, C lần lượt là 60; 100; 140
triệu đồng.
0.25
Câu 3
Gọi x(giờ) là thời gian 3 máy in in hết số bao bì ( x > 0)
Thời gian hoàn thành công việc và số máy in là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch nên:
6. 4 = 3.x
x = 8
Vậy 3 máy in thì xưởng in sẽ in số bao bì đó trong 8 giờ.
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
a)
a) Chứng minh 𝜟𝜟𝜟𝜟𝜟𝜟𝜟𝜟 =𝜟𝜟𝜟𝜟𝜟𝜟𝜟𝜟
Chỉ ra đúng 3 yếu tố (mỗi yếu tố 0,25)
0,75
Kết luận
0,25
b)
b) Chứng minh : 𝜟𝜟 HDE cân.
CM : 𝛥𝛥𝛥𝛥𝐷𝐷𝛥𝛥 =𝛥𝛥𝛥𝛥𝐸𝐸𝛥𝛥 ( cạnh huyền - góc nhọn )
0,5
Suy ra: HE = HF (cạnh tương ứng)
0,25
Suy ra : 𝛥𝛥 HEF cân
0,25
c)
c) Chứng minh: DE // BC.
Cm : ΔADE cân tại A.
Suy ra : 𝛥𝛥𝐷𝐷𝐸𝐸
� = 1800 − 𝐴𝐴
�
2
(1)
0,25
Mà ΔABC cân tại A (gt) Suy ra : 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥
� =
1800 − 𝐴𝐴
�
2 .(2)
0,25
Từ (1) và (2): 𝛥𝛥𝐷𝐷𝐸𝐸
� = 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥
� và 𝛥𝛥𝐷𝐷𝐸𝐸
� ;𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥
� là hai góc đồng vị . Nên
DE // BC. 0,5
LƯU Ý: HỌC SINH GIẢI BẰNG CÁCH KHÁC VẪN CHẤM.