UBND QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
Em hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Nếu
35
=
ab
thì:
A.
3. 5.=ba
B.
3: 5:=ba
C.
3. 5.=ab
D.
. 15=ab
Câu 2. Nếu
49=ab
và
thì
A.
4.
9=b
a
B.
.
49
=
ab
C.
4.
9
=
a
b
D.
9.
4=
b
a
Câu 3. Từ dãy tỉ số bằng nhau
257
= =
abc
ta suy ra được:
A.
2 5 7 257
++
= = =
+−
a b c abc
B.
2 5 7 257
−+
= = =
+−
a b c abc
C.
2 5 7 257
+−
= = =
−+
a b c abc
D.
2 5 7 257
−+
= = =
−+
a b c abc
Câu 4. Cho ba số x, y, z tỉ lệ với 3, 5, 7 ta có dãy tỉ số
A.
357
= =
xyz
B.
375
= =
xyz
C.
735
= =
xyz
D.
753
= =
xyz
Câu 5. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ
3=k
. Khi
2=y
thì
x
bằng
A.
3
2
. B.
2.
3
C.
6.
D.
3.
Câu 6. Cho
m
và
n
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Biết
2; 13=−=mn
, khi đó
m
và
n
tỉ lệ
nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là
A.
2−
. B.
26−
. C.
13
. D.
13
2
−
.
Câu 7. Cho tam giác
ABC
có A
� = 700, B
� = 300. Khi đó độ lớn góc C là
A.
0
100 .
B.
0
180 .
C.
0
80 .
D.
0
90 .
Câu 8. Cho
∆=∆ABC DEF
và biết
7=AB cm
và C
� = 500 Khi đó:
A.
7=DF cm
và F
� = 500 B.
7=DE cm
và 𝐸𝐸
� = 500
C.
7=ED cm
và F
� = 500 D.
7=EF cm
và D
� = 500
Câu 9. Cho
.∆=∆ABC DEF
Khi đó
A.
.=AB DE
B.
.=AC DE
C.
.=BC DF
D.
.=BC DE
Câu 10. Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 700 thì số đo các góc đáy là:
A. 400. B. 550. C. 1100. D. 700.
Câu 11. Cho
∆ABC
cân tại
B
. Khi đó:
A.
=AB AC
B. A
� = B
� C. C
� = B
� D.
=AB BC
Câu 12. Cho hình vẽ. Đường vuông góc kẻ từ H xuống đường thẳng 𝑚𝑚 là:
A. HM B. HN C. HO D. HP
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: a) (0,5 điểm) Tìm x biết:
93
x2
−−
=
.
b) (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết:
34
xy
=
và
14xy+=
Bài 2: (1,5 điểm) Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 2; 5; 6. Sau khi lãi 585 triệu đồng thì quyết
định chia tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Hỏi mỗi đơn vị nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Bài 3: (1 điểm) Cho biết 3 máy cày cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày như thế cày
xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ (biết rằng các máy cày có cùng năng suất)?
Bài 4:( 3 điểm) Cho
∆ABC
cân tại
A
, từ
A
kẻ
AK
vuông góc với
BC
tại
K
a) Chứng minh:
ABK ACK∆=∆
b) Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho
KA KD=
. Chứng minh
AC DC=
c) Qua
K
kẻ đường thẳng song song với
AC
cắt
AB
tại M, cắt CD tại N. Chứng minh
MBK∆
cân và
suy ra M là trung điểm AB.
HẾT
m
H
O
N
M
P
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3,0 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
A
A
C
B
A
A
B
A
C
II. PHẦN TỰ LUẬN:( 7điểm)
Bài 1: a) (0,5 điểm) Tìm x biết:
93
x2
−−
=
.
Ta có :
2
39 −
=
−
x
=>
.( 3) ( 9).2x−=−
Vậy:
( 9).2 6
3
x−
= =
−
0,25
0,25
b) (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết:
34
xy
=
và
14xy+=
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
14 2
3 4 34 7
x y xy+
= = = =
+
+)
2
3=
x
suy ra
2.3 6= =x
+)
2
4=
y
suy ra
2.4 8= =y
Vậy
6; 8= =xy
.
0,5
0,25
0,25
Bài 2: (1,5 điểm) Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 2; 5; 6. Sau khi lãi 585
triệu đồng thì quyết định chia tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Hỏi mỗi đơn vị
nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Gọi
,,xyz
(triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi nhận được của các đơn vị 1; 2; 3.
Theo đề bài ta có số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp nên:
0,5
0,25
256
xyz

và tổng số tiền lãi là:
585xyz
(triệu đồng)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
585 45
2 5 6 256 13
x y z xyz


Vậy:
2.45 90x
(triệu đồng)
5.45 225y
(triệu đồng)
6.45 270z
(triệu đồng)
Số tiễn lãi nhận được của ba đơn vị lần lượt là 90 triệu đồng, 225 triệu đồng và
270 triệu đồng
0,25
0,25
0,25
Bài 3: (1 điểm) Cho biết 3 máy cày cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5
máy cày như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ (biết rằng các máy cày
có cùng năng suất)?
Gọi x (giờ) là thời gian 5 máy cày xong cánh đồng (
0x>
).
Vì năng suất của mỗi máy cày như nhau nên số máy cày tỷ lệ nghịch vời thời gian
cày xong cánh đồng, ta có :
3
5 30
=x
3.30 18
5
⇒= =x
(giờ)
Vậy sau 18 giờ, 5 máy cày sẽ cày xong cánh đồng.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4: (3 điểm) Cho
∆ABC
cân tại
A
, từ
A
kẻ
AK
vuông góc với
BC
tại
K
a) Chứng minh:
ABK ACK∆=∆
b) Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho
KA KD=
. Chứng minh
AC DC=
c) Qua
K
kẻ đường thẳng song song với
AC
cắt
AB
tại M, cắt CD tại N. Chứng
minh
MBK∆
cân và suy ra M là trung điểm AB.
a) Xét hai tam giác vuông
ABK ACK∆∆va
AB AC=
(
ABC∆
cân tại A)
0,25x4
AK là cạnh chung
Vậy
ABK ACK∆=∆
(ch-cgv)
b) Chứng minh ∆CKA = ∆CKD (c.g.c)
suy ra AC=DC (2 cạnh tương ứng)
0,25x4
c)
Chứng minh
MBK ACK ( ABCcan tai A)
ACK MKB(MN//AC,haigocdong vi)
= ∆
=
suy ra
MBK∆
cân tại M
MB MK⇒=
.
Chứng minh tương tự:
MKA∆
cân tại M
MA MK⇒=
.
Kết hợp suy ra
MB MK MA= =
, suy ra M là trung điểm AB.
0,25
0,25
0,5