Phòng GD và ĐT TP H i Anộ
Tr ng THCS ườ Nguy n B nh Khiêmễ ỉ
H và tên: ọ…………..………………..
L p: ................................................ớ
Đ KI M TRA GI A KÌ II NĂM H C 2020-2021Ề Ể Ữ Ọ
Môn: Toán 8
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giao đ)ờ ể ờ ề
Ngày ki m tra: ..... / ..... / .........ể
Đi m ểNh n xét c a giáo viênậ ủ
Ph n I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN ầ Ắ Ệ (5,0 đi m)ể:
* Khoanh tròn ch cái đng tr c câu tr l i đúng nh t:ữ ứ ướ ả ờ ấ
Câu 1: Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào là ph ng trình b c nh t m t n?ươ ươ ươ ậ ấ ộ ẩ
A. 0x + 2 = 0. B.
1= 0
2x +1
. C. x + y = 0. D. 2x + 1 = 0.
Câu 2: Ph ng trình 2x + m = 1 nh n x = 2 là nghi m thì giá tr c a m làươ ậ ệ ị ủ
A. m = –4. B. m = –3. C. m = –2. D. m = –1.
Câu 3: Ph ng trìnhươ x = 3 t ng đng v i ph ng trình nào sau đây?ươ ươ ớ ươ
A. 2x = 6. B. 2x = –6. C. x = –3. D. –2x = 6.
Câu 4: Ph ng trình ax + b = 0 (a ≠ 0) có nghi m là ươ ệ
A. x =
b
a
. B. x =
a
b
. C. x =
b
a
ﾖ
. D. x = b – a.
Câu 5: Giá tr c a x th a mãn ph ng trình 4(x + 2) – (x – 4) = 0 là ị ủ ỏ ươ
A. x = – 4. B. x = 4. C. x =
4
3
ﾖ
. D. x =
12
5
.
Câu 6: Quá trình gi i ph ng trình có th d n đn tr ng h p đc bi t là h s c a n ả ươ ể ẫ ế ườ ợ ặ ệ ệ ố ủ ẩ
b ng 0. Khi đó, n u có d ng 0x = m (m ằ ế ạ 0) thì ta k t lu nế ậ
A. S = {0}. B. S = . C. S = R. D. S = {3}.
Câu 7: Ph ng ươ trình (x + 2)(x – 1) = 0 có t p h p nghi m làậ ợ ệ
A. S ={1; 2}. B. S = {–1; 2}. C. S = {1; –2}. D. S = {–1; –2}.
Câu 8: Đi u ki n xác đnh c a ph ng trìnhề ệ ị ủ ươ
x x 1 =1
x 3 x
ﾖ
ﾖ
ﾖ
là
A. x ≠ 0. B. x ≠ 3. C. x ≠ 0 và x ≠ –3. D. x ≠ 0 và x ≠ 3.
Câu 9: V i quãng đng dài 60 (km) thì v n t c c a xe máy đi đc trong th i x (h) làớ ườ ậ ố ủ ượ ờ
A. x + 60 (km/h). B. x – 60 (km/h). C.
x
60
(km/h). D.
60
x
(km/h).
Quan sát hình 1 và th c hi n các câu h i 10; 11.ự ệ ỏ
Bi t ếMN//BC, AM = 2cm, MB = 4cm, AN = 3cm.
Câu 10: Đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ NC là
A.
8
3
cm. B. 6cm.
C. 6dm. D. 1,5cm.
C
A
N
B
2cm
4cm
M
MN // BC
Hình 1
3cm
Câu 11: T s ỉ ố
MN
BC
b ng t s nào d i đây?ằ ỉ ố ướ
A.
AN
NC
. B.
AM
MB
. C.
AM
AN
. D.
AM
AB
.
Quan sát hình 2 và th c hi n câu h i 12. ự ệ ỏ
Bi tế AD là đng phân giác c a tam giác ABC, ườ ủ
AB = 4cm, AC = 5cm, BD = 3cm.
Câu 12: Đ dài ộđo n th ng DCạ ẳ là
A. 3,75cm. B.
20
3
cm.
C.
3
20
cm. D. 2,4cm.
Câu 13: Bi t ếMAB MNP, không thể suy ra kh ng đnh nào sau đây?ẳ ị
A.
. B.
?
?
ABM=NPM
. C.
BM AB
MN NP
=
. D.
BA BM
PN PM
=
.
Câu 14: Cho ABC và MNP có
AB AC
MN MP
=
. Đ k t lu n ể ế ậ ABC MNP,
c n thêm đi u ki n nào sau đây? ầ ề ệ
A.
?
?
A=M
. B.
?
?
B=N
. C.
NP
BC
. D.
BC
MP
.
Câu 15: Cho ABC DEF và
AB 1
=
DE 3
. G i Sọ1 và S2 theo th t là di n tích c a ứ ự ệ ủ
ABC và DEF. Khi đó, ta có
A.
1
2
S = 9.
S
B.
1
2
S 1
= .
S 9
C.
1
2
S 1
= .
S 3
D.
1
2
S = 3.
S
PH N II. T LU N Ầ Ự Ậ (5,0 đi m)ể:
Bài 1 (2 đi m)ể: Gi i các ph ng trình sau: ả ươ
a) 3x – 1 = 2x + 3 b)
x + 2 x 3 =
–
– 1
4 5
c)
x 2x + 1 x 2x + 2 7
=
x 2x + 2 x 2x + 3
– –
– – 6
+
2 2
2 2
Bài 2 (1,0 đi m)ể: H ng ng phong trào “Xuân m áp, Đông yêu th ng” do Liên điưở ứ ấ ươ ộ
tr ng THCS Nguy n B nh Khiêm t ch c đ quyên góp sách giáo khoa ng h các b nườ ễ ỉ ổ ứ ể ủ ộ ạ
h c sinh mi n núi Tây Giang. M i b n h c sinh l p 8ọ ề ỗ ạ ọ ớ 1 ng h 2 quy n, m i b n h c sinhủ ộ ể ỗ ạ ọ
l p 8ớ2 ng h 3 quy n nên c hai l p ng h đc 189 quy n sách. Bi t t ng s h củ ộ ể ả ớ ủ ộ ượ ể ế ổ ố ọ
sinh c a hai l p 8ủ ớ 1 và 82 là 80 h c sinh. Tính s h c sinh c a m i l p.ọ ố ọ ủ ỗ ớ
Bài 3 (2,0 đi m)ể: Cho ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 16cm. Trên c nh AB l yạ ấ
đi m M sao cho AM =ể 3cm. Qua đi m M k đng th ng song song v i BC c t AC t iể ẻ ườ ẳ ớ ắ ạ
N.
a) Tính đ dài đo n th ng MN.ộ ạ ẳ
b) Trên tia MN l y đi m P sao cho MP= 8cm. ấ ể G i I là trung đi m BC. Đo n th ng ọ ể ạ ẳ PI c tắ
AC t i Qạ. Ch ng minh ứAMN đng d ng v i ồ ạ ớ QIC.
A
BDC
4cm 5cm
3cm
Hình 2
===== HÊT=====
TR NG THCSƯỜ
NGUY N B NH KHIÊMỄ Ỉ H NG D N CH M ƯỚ Ẫ Ấ KI M TRA GI A KÌỂ Ữ II
NĂM H C 2020-2021Ọ
Môn: TOÁN – L P 8Ớ
MÃ Đ AỀ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đáp án D B A C A B C D C B D A C A B
M i câu TNKH đúng đc 0,33 đi m. Đúng 15 câu đc 5 đi m. ỗ ượ ể ượ ể
N u sai 1 câu thì tr 0,33 đi m, sai 2 câu thì tr 0,66 đi m, sai 3 câu thì tr 1,0ế ừ ể ừ ể ừ
đi m.ể
PH N II. T LU N (5,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Bài N i dungộĐi mể
Bài 1
(2,0đi m)ể
a) 3x – 1 = 2x + 3 0,50
3x – 2x = 3 + 1 0,25
x = 4. V yậ x = 4 là nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ .0,25
b)
x + 2 x 3 =
–
– 1
4 5
0,50
( ) ( )
x + 2 x 3 =
–20
–
20 20 20
5 4
5x + 10 – 4x + 12 = 20 0,25
5x – 4x = 20 – 10 – 12 x = – 2
V yậ x = –2 là nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ . 0,25
c)
2 2
2 2
x 2x + 1 x 2x + 2 7
=
x 2x + 2 x 2x + 3
– –
+
– – 6
1,0
Đt xặ2 – 2x + 2 = t > 0, ph ng trình tr thành: ươ ở
1 7
=
+ 1 6
−+
t t
t t
0,25
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
1 + 1 7 + 1
=
+ 1 + 1 + 1
+6
−
6 t t t t
t.6t
6t t 6t t t t
6t2 – 6 + 6t2 = 7t2 +7t 0,25
5t2 – 7t – 6 = 0 5t2 – 10t + 3t – 6 = 0
5t(t – 2) + 3(t – 2) = 0
(t – 2)(5t + 3) = 0 t = 2 (th a) ho c t =ỏ ặ
–3
5
(lo i)ạ
0,25
Ta có x2 – 2x + 2 = 2 x2 – 2x = 0
x(x – 2) = 0 x = 0 ho c x = 2. ặV y S = {0; 2}ậ0,25
H ng ng phong trào “Xuân m áp, Đông yêu th ng” do Liênưở ứ ấ ươ
đi tr ng THCS Nguy n B nh Khiêm t ch c đ ộ ườ ễ ỉ ổ ứ ể quyên góp sách
giáo khoa ng h các b n h c sinh mi n núi Tây Giang. M i b nủ ộ ạ ọ ề ỗ ạ
1,0
Bài 2
(1,0đi m)ể
h c sinh l p 8ọ ớ 1 ng h 2 quy n, m i b n h c sinh l p 8ủ ộ ể ỗ ạ ọ ớ 2 ng h 3ủ ộ
quy n nên c hai l p ng h đc 189 quy n sách. Bi t t ng sể ả ớ ủ ộ ượ ể ế ổ ố
h c sinh c a hai l p 8ọ ủ ớ 1 và 82 là 80 h c sinh. ọTính s h c sinh c aố ọ ủ
m i l p.ỗ ớ
G i x là s h c sinh l p 8ọ ố ọ ớ 1. ĐK: x N*, x < 80. 0,25
S h c sinh l p ố ọ ớ 82 là 80 – x.
S sách h c sinh l p ố ọ ớ 81 ng h là 2x (quy n)ủ ộ ể
S sách h c sinh l p 8ố ọ ớ 2 ng h là 3(80 – x) (quy n)ủ ộ ể 0,25
Vì c hai l p ng h đc 189 quy n sách nên 2x + 3(80 – x) =ả ớ ủ ộ ượ ể
198
2x + 240 – 3x = 198 2x – 3x = 198 – 240 –x = –42
0,25
x = 42 (th a).ỏ
V y l p 8ậ ớ 1 có 42(h c sinh), l p 8ọ ớ 2 có 38(h c sinh)ọ0,25
Bài 3
(3đi m)ể
Hình v ph c v ý a và ý b: ghi 0,5 đi mẽ ụ ụ ể
0,5
a) Tính đ dài đo n th ng MNộ ạ ẳ .0,5
Vì MN // BC, theo h qu đnh lí Ta-lét, ta có ệ ả ị
AM MN
AB BC
=
0,25
hay
3 MN
12 16
=
3.16
MN 12
=
= 4(cm) 0,25
b) Ch ng minh ứAMN đng d ng v iồ ạ ớ QIC. 1,0
Vì MN // BC AMN ABC (1) 0,25
T giác BMPI có:ứ
MP // BI (vì MN//BC)
MP = IB = 8cm (vì I là trung đi m BC)ể
BMPI là hình bình hành.
BM // PI
ﾷ
ﾷ
ABC=QIC
(đng v )ồ ị
0,25
ABC và QIC có:
ﾷ
ﾷ
ABC=QIC
(cmt)
ﾷ
C
chung.
0,25
A
B C
MN P
Q
I