TRƯỜNG THCS THANH XƯƠNG
ĐỀ SỐ 1 ( Mã đề 1)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023- 2024
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên...............................................................Lớp 8C .............. Điểm: ............................
I .TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm): Chọn đáp án đúng nhất (từ câu 1 đến câu 12) và điền vào bảng
dưới đây trong các câu sau.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án
Câu 1. Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho phân thức , mẫu thức là:
A. . B. . C. . D.
Câu 3. Kết quả rút gọn phân thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tính .
A. B. C. D
Câu 7. Điều kiện xác định của phân thức .
A. B. C. D.
Câu 8. Phân thức đối của phân thức
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình vẽ biết MN //BC, M
AB, N
AC. Khẳng định nào đúng?
A.
ABC
B.
ABC
C.
AMN
D.
AMN
ABC
A
C
B
MN
Câu 10. Nếu
EFD
ABC
theo tỉ số k =
1
3
thì
ABC
EFD
theo tỉ số đồng dạng
nào?
A.
1.
3
B. 1 C. 3 D.
Câu 11. Trong những cặp hình dưới đây, cặp hình nào không là hai hình đồng dạng?
A. Cặp hình 1. B. Cặp hình 2.
C. Cặp hình 3. D. Cặp hình 4.
Câu 12. Cho
ANM có Â = 900, AN = 3 cm, AM = 4 cm độ dài cạnh NM bằng:
A. 25 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 5 cm
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a. b.
)2(:
7
105
2
x
x
x
c) A =
Câu 14. (1 điểm). Cho phân thức B =
2
4 4
( 1)( 5)
x x
x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức.
Câu 15. (3 điểm)
Cho ∆ABC, đường phân giác AD. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ B và C
đến đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
a) . b) c)
Câu 16. (1,0 điểm)
1. Một người đo chiều cao của cây nhờ cọc chôn xuống đất. Cọc cao 2,45m và đặt xa
cây 1,36m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc
và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng
cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m.
2. Cho
a b c 1
b c c a a b
. Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c 0
b c c a a b
BÀI LÀM
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 8
ĐỀ 1 - MÃ ĐỀ 01
I. Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 đ
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu Ý Nội dung Điểm
13
2 đ
a = 0,5đ
b
2
1
.
7
)2(5
)2(:
7
105
22
x
x
x
x
x
x
=
7
5
2x
0,5đ
0,25
c
0,25
0,5
14
1 đ
a ĐKXĐ : x
-1 , x
50,5đ
b
2
4 4
( 1)( 5)
x x
x x
=
4 ( 1)
( 1)( 5)
x x
x x
=
4
5
x
x
0,5đ
15
3đ Vẽ hình ghi GT, KL đúng
A
E
C
B D
F
0,5
Xét và có:
(g.g)
0,25
0,25
0,25
0,25
bVì
=>
0,25
0,25
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B A B C D A B D D C B D
c)
(g.g)
Suy ra : hay
0,25
0,25
0,25
0,25
16
1đ
1
0,5
Ta có: CX =
2,45 - 1,65 = 0,8 (m)
MY = 0,64 + 1,36 = 2(m)
Xét và có:
chung
(g.g)
0,25
Vậy chiều cao của cây là : AB = AY + YB = AY + MD
= 2,5 + 1,65 = 4,15 ( m)
0,25
2
0,5
2) Nhân cả 2 vế của:
a b c 1
b c c a a b
với a + b + c;
0,25
Rút gọn đúng
đpcm 0,25