TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 2 trang)
I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
1. Chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau r"i ghi v$o giấy l$m b$i.
Quan sát hình 1và trả lời hai câu hỏi 1 và 2.
Câu 1: Điểm B có tọa độ là
A. (2;8).B. (-2;8). C. (8;2). D. (8;-2).
Câu 2: Hai điểm đối xứng nhau qua trục tung Oy là
A. điểm A và A’. B. điểm B’ và A’.
C. điểm A và O. D. điểm A và B.
Câu 3: Phương trình nào không phải phương trình bậc hai một ẩn?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Phương trình ( 0) có ∆ bằng
A. b2 – 4ac. B. b2 – ac. C. b’2 – 4ac. D. b’2 – ac.
Câu 5:H Nghiệm của phương trình x2 – 5x – 6 = 0 là
A. B. .
C. D. .
Câu 6: Phương trình x2 – 2x – 6 = 0 có tổng của hai nghiệm bằng
A. –2. B. 2. C. 6. D. 6.
Câu 7: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3 D. Hình 4.
Câu 8: Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
A. đường tròn nội tiếp tam giác. B. tam giác ngoại tiếp đường tròn.
C. đường tròn ngoại tiếp tam giác. D. đa giác nội tiếp đường tròn.
Câu 9: Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán
kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Đa giác nào dưới đây không nội tiếp một đường tròn?
(hình
ĐỀ CHÍNH THỨC
A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành. D. Hình tam giác đều.
Câu 11: Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 12: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O) (hình vẽ).
Phép quay thuận chiều lần lượt 60°, 180°, 360° với tâm O sẽ biến đỉnh A thành các đỉnh
A. B, C, D.
B. B, D, E.
C. C, D, A.
D. B, D, A.
2. Điền vào chỗ trống cho phù hợp: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt (1)……………… thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng (2)………………theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- (3)………………biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của (4)………………, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
II. TỰ LUẬN. (6,0 điểm)
Bài 1. (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x2.
Bài 2. (0,75 điểm) Giải phương trình bậc hai sau: .
Bài 3. (1,25 điểm) Gọi là hai nghiệm của phương trình .
a) Không giải phương trình, hãy tínhH: x1+x2H; x1.x2.H
b) Tính giá trị của biểu thức .
Bài 4. (2,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB,
AC lần lượt tại E và F. BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N.
a) Tính .
b) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
Bài 5. (1,0 điểm) Một công ty vận tải điều số xe tải để chở 60 tấn hàng. Khi đến kho
hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn so
với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối
lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
----------------------------Hết----------------------------
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA
GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN- LỚP 9
I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
1. Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P/A đúng A A D A B B B C B C B D
2. Mỗi ý đúng 0,25 điểm
(1) điều kiệnH; (2) chưa biếtH; (3) Lập phương trìnhH; (4) phương trình.
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài Nội dung Điểm
1
(0,5đ)
Vẽ đồ đồ thị hàm số y = -2x2
Lập bảng giá trị của hàm số đã cho.
x -2 -1 0 1 2
y = -2x2-8 -2 0 -2 -8
0,25
Vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên mặt phẳng Oxy.
0,25
2
(0,75đ)
Giải phương trình sauH: H2x2H– 3x + 1 = 0
Ta có ∆ = (–3)2H– 4.2.1 = 1 > 0. 0,25
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
0,5
3a ∆ = (–3)2H– 4.1.(-4) = 25 > 0. 0,25
(1,25đ)
Theo định lí Viète, ta có:
x1H+ x2H=
x1x2H=
0,25
0,25
b
0,25
0,25
4
(2,5đ)
H
F
E
N
B
C
A
0,5
a
Tính
Vì E nằm trên đường tròn đường kính BC
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, nên
0,5
0,5
b
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
Chứng minh tam giác AEH vuông tại E, giải thích được ba
điểm A, E, H cùng thuộc đương tròn đường kính AH 0,5
Tương tự chứng minh được ba điểm A, F, H cùng nằm trên
đường tròn đường kính AH 0,25
Suy ra: Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH. 0,25
5
(1đ)
Gọi số xe được điều đến chở hàng là x (xe), đk: x > 2
Số xe thực tế chở hàng là: x – 2 (xe).
0,25
Số hàng mỗi xe chở thực tế là:H (tấn).
Số hàng mỗi xe chở theo dự định là:HH (tấn).
0,25
Theo bài ra ta có phương trình:H
+ 1 = suy ra x2H− 2x − 120 = 0
0,25
Giải phương trình ta được: x1H= 12 (TMĐK), x2H= −10 (loại).
Vậy số xe được điều đến chở hàng là 12 xe 0,25
Học sinh giải cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ
…………………………… Nguyễn Đình Phương
DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO NHÀ TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 2 trang)
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
1. Chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau r"i ghi v$o giấy l$m b$i.
Quan sát hình 1và trả lời hai câu hỏi 1 và 2.
Câu 1: Điểm B có tọa độ là
A. (2;8).B. (-2;8). C. (8;2). D. (8;-2).
Câu 2: Hai điểm đối xứng nhau qua trục tung Oy là
A. điểm A và A’. B. điểm B’ và A’.
C. điểm A và O. D. điểm A và B.
Câu 3: Phương trình nào không phải phương trình bậc hai một ẩn?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Phương trình ( 0) có ∆ bằng
A. b2 – 4ac. B. b2 – ac. C. b’2 – 4ac. D. b’2 – ac.
Câu 5:H Nghiệm của phương trình x2 – 5x – 6 = 0 là
A. B. .
C. D. .
Câu 6: Phương trình x2 – 2x – 6 = 0 có tổng của hai nghiệm bằng
A. –2. B. 2. C. 6. D. 6.
Câu 7: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3 D. Hình 4.
Câu 8: Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
A. đường tròn nội tiếp tam giác. B. tam giác ngoại tiếp đường tròn.
C. đường tròn ngoại tiếp tam giác. D. đa giác nội tiếp đường tròn.
(hình
ĐỀ CHO HSKT