Tr ng THCS Nguy n B nh ườ ễ ỉ
Khiêm
H và tênọ…………..………………..
L p: 9/ớ
Đ KI M TRA GI A KÌ II NĂM H C 2020-2021Ề Ể Ữ Ọ
Môn: Toán 9
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giaoờ ể ờ
đ)ề
Đi m ểNh n xét c a giáo viênậ ủ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
Khoanh tròn ch cái tr c ý tr l i đúng nh tữ ướ ả ờ ấ
Câu 1. H ph ng trình ệ ươ
3 2 4
2 3 1
x y
x y
− =
− + = −
có s nghi m là:ố ệ
A. 1 nghi m.ệB. 2 nghi m.ệC. vô s nghi m.ố ệ D. vô nghi m.ệ
Câu 2. C p s nào sau đây là nghi m c a h ph ng trình : ặ ố ệ ủ ệ ươ
5 10
2 3 6
x y
x y
+ = −
− =
A. (-2; 0). B. (0; -2). C. (2; 0). D.(0; 2).
Câu 3. Hàm s y = mxố2 (m là tham s ) đng bi n khi x > 0 và ngh ch bi n khi x ố ồ ế ị ế < 0 n uế
A. m < 0. B. m > 0. C. m = 0. D. m 0.
Câu 4. Đi m P(-1; 2) thu c đ th c a hàm s y = - mxể ộ ồ ị ủ ố 2 khi m b ng:ằ
A. -2. B. 2. C.-4. D. 4.
Câu 5. Bi t th c ệ ứ
∆
(denta) c a ph ng trình 3xủ ươ 2 + x – 6 = 0 là:
A. 73. B. 72. C. -71. D. 19.
Câu 6. Cho ph ng trình 3xươ 2 + 7x – 10 = 0 (1) thì ph ng trình (1):ươ
A. vô nghi mệ. B. có nghi m képệ. C. có 2 nghi mệ. D. có 2 nghi m ệ
p/bi t ệ
Câu 7. Giá tr c a n đ ph ng trình xị ủ ể ươ 2 + nx + 1 = 0 có nghi m kép làệ :
A. n = 0. B. n = -2 ho c n =ặ
2.
C. n = -1 ho c n =ặ
1.
D. n = -8 ho c n =8ặ.
Câu 8. Khi hai đng tròn c t nhau, s đi m chung c a hai đng tròn đó là:ườ ắ ố ể ủ ườ
A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 9. Trong đng tròn (O; R), cho ườ
ﾷ
0
65COD =
; s đo cung nh CD b ng:ố ỏ ằ
A. 250. B. 650. C. 1150. D. 2950.
Câu 10. Cho hình 1 v i MN < PQ, k t qu so sánh s đo góc ớ ế ả ố
ﾷ
1
O
và
ﾷ
2
O
là:
Q
M
O
P
2
1
Hình 1
MA Đ AỀ
MA Đ AỀ
A.
ﾷ
1
O
=
ﾷ
2
O
. B.
ﾷ
1
O
>
ﾷ
2
O
. C.
ﾷ
1
O
<
ﾷ
2
O
. D.
ﾷ
1
O
ﾷ
2
O
.
Câu 11. Cho hình 2, bi t AD là đng kính c a đng tròn (O), ế ườ ủ ườ
ﾷ
0
30DAC =
; s đo c aố ủ
góc ABC b ngằ
x
A
D
C
B
Hình 2
A. 700. B. 600. C. 400. D. 300.
Câu 12. Cho hình 3.
Bi t ế
ﾷ
AIC
= 250. Ta có (sđ
ﾷ
AC
- sđ
ﾷ
BD
)
b ng:ằ
Câu 13. Cho hình 4. Bi t Mx là ti p tuy n, sđ ế ế ế
ﾷ
MN
=
800. Ta có s đo ố
ﾷ
xMN
b ng:ằ
Hình 4
Câu 14. Tam giác ABC cân t i A n i ti p đng tròn tâm O, hãy ch n ý ạ ộ ế ườ ọ đúng:
A.
ﾷ
ﾷ
AB BC=
. B.
ﾷ
ﾷ
AB AC=
. C.
ﾷ
ﾷ
AB AC
. D.
ﾷ
ﾷ
BC AC=
.
Câu 15. Cho t giác MNPQ n i ti p đng tròn (O ; R) và có ứ ộ ế ườ
ﾷ
M
= 500. Khi đó ta có
A.P = 500. B. P = 1300. C. P = 400. D. P = 3100.
PH N II. T LU N (5,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Bài 1. (1, 5 đi m)ể
a) Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ
2 5
3 1
x y
x y
+ =
− = −
b) M t th a ru ng hình ch nh t, n u tăng chi u dài thêm 2m, chi u r ng thêmộ ử ộ ữ ậ ế ề ề ộ
3m thì di n tích tăng thêm 100mệ2. N u gi m c chi u dài và chi u r ng đi 2mế ả ả ề ề ộ
thì di n tích gi m 68mệ ả 2. Tính di n tích th a ru ng đó.ệ ử ộ
Bài 2. (1,25 đi m)ể
a) V đ th hàm s ẽ ồ ị ố
2
3
2
y x=
.
b) Gi i ph ng trình sau b ng công th c nghi m: -4xả ươ ằ ứ ệ 2 + 9x + 13 = 0
Bài 3. (2,25 đi m)ể
Hình 3
A. 12030/. B. 250.
C. 500. D. 1550.
A. 400. B. 800.
C. 1600. D. 2800.
Cho n a đng tròn tâm O đng kính AB. L y đi m M thu c đo n OA (M khácử ườ ườ ấ ể ộ ạ
O và A), đi m N thu c n a đng tròn (O). T A và B k các ti p tuy n Ax và By.ể ộ ử ườ ừ ẻ ế ế
Đng th ng qua N và vuông góc v i NM c t Ax và By theo th t t i D và C.ườ ẳ ớ ắ ứ ự ạ
a) Ch ng minh AMND, BCNM là các t giác n i ti p.ứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh ứ
∆
ANB đng d ng ồ ạ
∆
DMC.
c) G i I là giao đi m c a AN và DM, K là giao đi m c a BN và CM. Ch ngọ ể ủ ể ủ ứ
minh IK//AB.
---------- H t ----------ế
TR NG THCSƯỜ
NGUY N B NH KHIÊMỄ Ỉ
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI MỂ
KI M TRA ỂGI A ỮH C KỌ Ỳ II NĂM H CỌ
2020-2021
Môn: TOÁN – L PỚ 9
MÃ Đ AỀ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15
Đ/án
A B B A A D B C B C B C A B B
M i câu TNKQ đúng đc 0,33 đi m. Đúng 15 câu đc 5 đi m. N u sai 1 câu thì ỗ ượ ể ượ ể ế
tr 0,33 đi m, sai 2 câu thì tr 0,67 đi m, sai 3 câu thì tr 1,0 đi m.ừ ể ừ ể ừ ể
PH N II. TR C NGHI M T LU N (5,0 đi m)Ầ Ắ Ệ Ự Ậ ể
H ng d n ch mướ ẫ ấ Đi mể
Bài 1
(1,25)
a
0,5
2 5 2 5
3 1 2 6 2
2 5 2
7 7 1
x y x y
x y x y
x y x
y y
+ = + =
� �
� �
− = − − = −
� �
+ = =
� �
� �
� �
= =
� �
0,25
0,25
b
1
G i x, y l n l t là chi u dài và chi u r ng c a th a ru ng HCN.ọ ầ ượ ề ề ộ ủ ử ộ
ĐK: x > y > 0
0,25
Di n tích ban đu c a th a ru ng HCN là x.y (mệ ầ ủ ử ộ 2)
Chi u dài sau khi tăng 2m là: x + 2 (m), chi u r ng sau khi tăng 3m là y + ề ề ộ
3(m)
Di n tích th a ru ng sau khi tăng chi u dài chi u r ng là: (x + 2).(y + 3) (mệ ử ộ ề ề ộ 2)
Do đó có ph ng trình (x + 2).(y + 3) – x.y = 100 (1)ươ
HS l p lu n t ng t đ có pt: x.y – (x - 2).(y - 2) = 68 (2)ậ ậ ươ ự ể
K t h p (1) và (2) có hpt ế ợ
( ) ( )
( ) ( )
2 . 3 . 100
. 2 . 2 68
x y x y
x y x y
+ + − =− − − =
Gi i hpt đc nghi m ả ượ ệ
22
14
x
y
=
=
Đi chi u ĐK tr l i di n tích th a ru ng ban đu là 308 (mố ế ả ờ ệ ử ộ ầ 2)
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(1,25)
a
0,75
V đ th hàm s ẽ ồ ị ố
2
3
2
y x
=
.
L p đúng b ng có ít nh t 5 c p giá tr (x, y)ậ ả ấ ặ ị
V đúng đ thẽ ồ ị
0,25
0,5
b
0,5
Gi iả Pt -4x2 + 9x + 13 = 0
L p đúng ậ
∆
= 289 > 0
∆�
= 17 0,25
Pt có 2 nghi m phân bi t: ệ ệ
1
13
4
x=
2
x=
-1 0,25