Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phùng Chí Kiên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phùng Chí Kiên” để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi sắp diễn ra nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phùng Chí Kiên

PHÒNG GD-ĐT TP. NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHÙNG CHÍ KIÊN NĂM HỌC 2022-2023- MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án đúng và ghi vào bài làm x2 Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = ? 2 1 1 1 A. (−1; ) ; B. (−2; − 2) ; C. (−3;3) ; D. (− ; ) . 2 2 2 Câu 2. Giá trị nào của m thì phương trình x2 – (m+1)x + m -1= 0 có nghiệm là -2 ? 5 5 A. m = B. m = 2 C. m = D. m = -2 9 3 Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x > 0. D. y = ( 3 − 2 ) x 2 A. y = x B. y = 2.x 2 C. y = 2x + 3 Câu 4. Phương trình x2 + 3x + 1 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. -3 B. 3 C. 6 D. 5 Câu 5. Cho hai đường tròn (O;2cm); (O’;5cm) và OO’= 3cm. Hai đường tròn này có vị trí A. tiếp xúc ngoài B. ở ngoài nhau C. tiếp xúc trong D. cắt nhau Câu 6. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến tại A và B. Số đo của góc AMB bằng 720. Số đo của góc OAB bằng A. 450 B. 540 C. 360 D. 720 Câu 7: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn? A.. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình thoi. D. Hình bình hành Câu 8: Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC vuông cân ở A. Khi đó AC bằng: A. R B. 2R C.2 2 R D. R 2 Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1( 1,5 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình: 3 x − 2 y = −1 a) 2x2 – 4x – 3 = 0. b) 2 x + y =4 x 1 1 2 Bài 2 ( 1,5 điểm): Cho M = - : + với x > 0, x 1 . x -1 x- x x +1 x - 1 a) Rút gọn biểu thức M. b) Tìm x sao cho M > 0. x2 Bài 3 (1,25 điểm): Cho hàm số y = − có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = 2x+k 3 a) Tìm k biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm B( -2: -1) ? b)Tìm tọa độ điểm chung của đường thẳng (d) và Parabol (P) với k vừa tìm được ở câu a?
Bài 4 ( 3,0 điểm): Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn (O;R) sao cho AC > AB. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ đường tròn (I) đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Chứng minh : 1) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật 2) AE. AB = AD. AC 3) Tứ giác BCDE nội tiếp và OA vuông góc với DE x 3 + 2y 2 − 4y + 3 = 0 Bài 5 (0,75 điểm): Hai số thực x, y thoả mãn: . x 2 + x 2 y 2 − 2y = 0 Tính giá trị biểu thức P = x 2 + y2 . ……………………….HẾT……………………….
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Phần I: Trắc nghiệm( 2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C D D C C B D Phần II:Tự luận (8,0 điểm) BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) Phương trình: 2x2 – 4x – 3 = 0 0,25 Tính được ' ( 2) 2 2.( 3) 10 2 10 2 10 Suy ra được : x1 ; x1 0, 5 2 2 Bài1 3 x − 2 y = −1 (1,5 đ) b) ÐK : x 0; y 0 2 x + y =4 3 x − 2 y = −1 x =1 x =1 (TMĐK) 0, 5 4 x +2 y =8 y =2 y=4 Vậy: 0,25 a) Với x> 0; x≠1, ta có: x 1 1 2 M= - : + x -1 x- x x +1 x-1 x 1 x -1 2 = - : + 0,25 Bài 2 x -1 x ( x - 1) ( x -1 )( x +1 ) ( x -1) ( x +1) ( 1,5 điểm) = x-1 : x +1 = x-1 . ( x - 1) ( x + 1) 0,25 x ( x -1) ( x -1 )( x +1 ) x ( x -1 ) x +1 x-1 = . 0,25 x x-1 Vậy với x> 0; x≠1 thì M = 0,25 x b) Với x> 0; x≠1, ta có: M>0 x - 1 > 0 (vì x > 0 nên x > 0) x > 1. Kết hợp với x> 0; 0,25 x≠1 x>1 0,25 Vậy với x> 1thì M > 0 a) Đường thẳng (d): y= 2x+ k đi qua B(-2: -1) −1 = 2(−2) + k k = 3 0,25 Vậy với k = 3 thì đường thẳng (d): y= 2x+ k đi qua B(-2:-1) 0,25 b) Với k =3 thì đường thảng (d) có dạng y = 2x+3 Bài 3 Hoaønh ñoä ñieåm chung cuûa (P) vaø (d) laø nghiệm của phöông (1,25 x2 điểm): trình: − = 2x + 3 x2 + 6x + 9 = 0 3 0,25 Giải phương trình suy ra : x1 = x2 = -3=> y1 = y2 = -3 0,25 Vậy toaï ñoä ñieåm chung cuûa (P) vaø (d) laø : Q(-3 ;-3) 0,25
x ﾷﾷﾷ 1) Chứng minh được AEH = ADH = EAD = 900 0, 5 Tứ giác ADHE là hình chữ nhật 0,25 0,75 2) Chứng minh được AE.AB=AD.AC(= AH 2 ) Bài 4 AE AD 0,25 3) +) Từ AE.AB=AD.AC ( cmt) = (3,0điểm) AC AB AE AD ﾷ - Chứng minh được ∆AED ∆ACB (Vì có = và BACchung ) AC AB 0,25 ﾷ ADE = ﾷ ABC ﾷﾷ Mà ADE + EDC = 1800 ( 2 góc kề bù) ﾷﾷ 0,25 ABC + EDC = 1800 Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn 0,25 +) Cách 1: Kẻ tiếp tuyến Ax tại A của đường tròn tâm O ﾷﾷﾷﾷ Chứng minh xAB = ACB và AED = ACB . 0,25 ﾷﾷ 0,25 Suy ra AED = xAB Ax / / DE .Mà Ax ⊥ AO AO ⊥ ED Cách 2: - Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn( cmt) ﾷ AED = ﾷ ACB Mà OAC = OCA do ∆OAC cân tại O OAC = ﾷ (= ﾷ ) ﾷﾷﾷ AED ACB - Chứng minh được ∆EAD ∆AKD ( K là giao điểm của AO và ED) 0,25 ﾷﾷ EAD = AKD ﾷﾷ 0,25 mà EAD = 900 AKD = 900 AK ⊥ ED AO ⊥ ED taiK Bài 5 x 3 + 2y 2 − 4y + 3 = 0 (1) (0,75 Ta có : x 2 + x 2 y 2 − 2y = 0 (2) điểm): 0,25 Từ (1) ta có: x 3 − − 2(y =1) 2 1 −−− 1 x 1 (3) 0,25
2y Từ (2) ta có: x −y 2 += 1 x 1 2 2 1 x 1 (4) 1 Từ (3) và (4), suy ra x = -1, thay vào hệ đã cho ta được y = 1. 0,25 Vậy P = 2. *Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa