Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Thuận

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Thuận’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Thuận

PHÒNG GD&ĐT TRỰC NINH ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRỰC THUẬN MÔN : TOÁN – KHỐI 9 Năm học: 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau: ( Câu 1: Hàm số y = 1 − 2 x là: 2 ) A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R. C. Nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0 D. Nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0 Câu 2. Trong các phương trình sau đây phương trình nào vô nghiệm: A. x2 - 2x + 1 = 0 B. -30 x2 + 4x + 2011 C. x2 + 3x - 2010 D. 9x2 - 10x + 10 ? Câu 3. Cho AOB = 600 là góc của đường tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng: A. 1200 B. 600 C. 300 D. Một đáp án khác x2 Câu 4: Cho hàm số y = và các điểm A(1; 0,25), B(2; 2) , C(4; 4). Các điểm thuộc đồ thị hàm số 4 là: A. Chỉ A B. Chỉ B C. Chỉ A và B D. Chỉ A và C Câu 5: Phương trình 3x2 – 7x – m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt với m bằng: 37 37 61 61 A. m < − B. m > − C. m < − D. m > − 12 12 12 12 2 Câu 6: Biết phương trình x – 2(m + 1)x – 2m – 4 = 0 có một nghiệm là – 2. Khi đó nghiệm còn lại bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 ﾵﾵ Câu 7: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết C = 3A . Số đo các góc A và C là: ﾵﾵ A. A = 300 ; C = 900 ﾵﾵ B. A = 450 ; C = 1350 ﾵﾵ C. A = 400 ; C = 1200 D. ﾵﾵ A = 600 ; C = 1200 Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được một đường tròn: A. BFEC B. CEHD C. AEDB D. Cả 3 tứ giác trên. II. TỰ LUẬN (8 điểm) mx + 2y = 3 Bài 1 (1 đ): Cho hệ phương trình: v� m l�tham s� i 2x − my = 11 a. Giải hệ khi m = 2 b. Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m. 1 2 1 Bài 2 (1,5 đ): Cho 2 hàm số: y = x và y = x + 1 2 2 a. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị .
Bài 3( 1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 48 cm 2. Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật. Bài 4 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF ⊥ AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn. b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF. c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình: x + 1 + 2 ( x + 1) = x − 1 + 1 − x + 3 1 − x 2
II. HƯỚNG DẪN CHẤM I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D B D B A B D II. Tự luận (8 điểm) Bài Nội dung Điểm 7 2x + 2y = 3 x= 0,5 a. Với m=2 hệ trở thành: 2 2x − 2y = 11 y = −2 Bài 1 b) Xét hệ: mx + 2y = 3 v� m l�tham s� i (1,0 đ) 2x − my = 11 ( ) Từ hai phương trình của hệ suy ra: m + 4 x = 22 + 3m (*) 2 0,25 Vì phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho luôn có nghiệm với mọi m. 0,25 Gọi các kích thước của hình chữ nhật là x (cm) và y (cm) ( x; y > 0). 0,25 xy = 40 xy = 40 Theo bài ra ta có hệ phương trình: . 0,5 Bài 2 ( x + 3) ( y + 3) = xy + 48 x + y = 13 (1,5 đ) Suy ra x, y là hai nghiệm của phương trình: t2 – 13t + 40 = 0 (1). 0,25 Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là 8 và 5. 0,5 Vậy các kích thước của hình chữ nhật là 8 cm và 5 cm. Bài 3 a. Vẽ đúng hai đồ thị 1,0 (1,5đ 1 b. Tìm đúng tọa độ hai giao điểm (-1; ) và (2; 2) ) 2 0,5 B Bài 4 Hình vẽ: 0,25 (3 đ) 2 C 1 E M 1 1 A F D ? ? a.Chỉ ra ABD = 900 suy ra ABE = 900 0,25 ? EF ⊥ AD suy ra EFA = 900 0,25 Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường tròn 0,25 ? ? ? b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra B1 = A 1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF ) 0,25 ? ? Mà A 1 = B2 ( nội tiếp cùng chắn cung CD) 0,25 ? ? Suy ra B1 = B2 suy ra BD là tia phân giác của góc CBF. 0,5 c. Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM ∆AMF cân tại M suy ra ? ? M 1 = 2A 1 0,25 ? ? ? ? Chỉ ra CBF = 2A 1 suy ra M 1 = CBF 0,25
Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn 0,5 Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình: x + 1 + 2 ( x + 1) = x − 1 + 1 − x + 3 1 − x 2 Điều kiện: - 1 ≤ x ≤ 1 Với - 1 ≤ x ≤ 1 ta có x + 1 + 2(x + 1) = x − 1 + 1 − x + 3 1 − x 2 ( ) x + 1 − 1 − x + 2(x + 1) − 2 1 − x 2 + 1 − x − 1 − x 2 = 0 ( ) x +1 − 1 − x + 2 x +1 ( ) x +1 − 1− x + 1− x ( 1− x − x +1 = 0 ) 0,25 Bài 5 ( x +1 − 1− x )(2 ) x +1 − 1− x +1 = 0 x + 1 − 1 − x = 0 hoặc 2 x + 1 − 1 − x + 1 = 0 0,25 Giải x + 1 − 1 − x = 0 tìm được x = 0 (tmđk) 0,25 24 Giải 2 x + 1 − 1 − x + 1 = 0 tìm được x = − (tmđk) 25 24 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0; x = − 25