PHÒNG GD&ĐT ĐIỆN BÀN
TRƯỜNG THCS VÕ NHƯ HƯNG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng mỗi câu rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Hệ phương trình nào dưới đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số x, y?
A.
2 1
3 5
x y
x y
+ =
− =
B.
0 2
2 3 7
x y
x y
+ =
+ =
C.
0 0 3
4 0
x y
x y
+ =
− + =
D.
2 1
3 2
y x
x y
= −
= +
Câu 2: Cặp số (x; y) = (2; 1) là một nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A.
3
2 3
x y
x y
+ =
− =
.B.
2
3
x y
x y
− =
+ =
.C.
1
2
x y
x y
− =
+ =
. D.
2 4
1
x y
x y
+ =
− = −
Câu 3: Hệ phương trình
2
2 1
y x
x y
= +
− =
tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?
A.
B.
2
2 ( 2) 1
y x
x y x
= +
− + =
C.
2
2( 2) 1
y x
x y
= +
+ − =
D.
.
Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình
2 1
2 3
y x
y x
= +
= −
là
A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số.
Câu 5: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là
A. một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. B. một nửa đường tròn.
C. một cung tròn. D. một Parabol với đỉnh là gốc tọa độ.
Câu 6: Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 có hoành độ bằng –3 thì tung độ của điểm A bằng
A. 12. B. –12. C. 18. D. –18.
Câu 7: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn gọi là
A. góc nội tiếp. B. góc ở tâm.
C. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. D. góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Trong một đường tròn,
A. hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
B. hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
C. cung lớn hơn căng dây nhỏ hơn.
D. cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Câu 9: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp chắn cung có số đo 1200 bằng
A. 1200.B. 900.C. 2400.D. 600.
Câu 10: Trong một đường tròn, số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây bằng
A. số đo cung bị chắn. B. nửa số đo cung bị chắn.
C. gấp đôi số đo cung bị chắn. D. một phần tư số đo cung bị chắn.
Quan sát hình bên để làm các câu hỏi 11; 12.
Câu 11: Góc nào dưới đây bằng với góc ACD?
A. góc ADB. B. góc DBA.
C. góc AID. D. góc DIC.
Câu 12: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
ﾷ
DIC
=
1
2
(sđ
ﾷ
DC
+ sđ
ﾷ
AB
). B.
ﾷ
DIC
=
1
2
(sđ
ﾷ
AD
+ sđ
ﾷ
BC
).
C.
ﾷ
DIC
=
1
2
(sđ
ﾷ
AB
– sđ
ﾷ
DC
). D.
ﾷ
DIC
=
1
2
(sđ
ﾷ
AD
– sđ
ﾷ
BC
).
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
3
2 9
x y
x y
+ =
− =
.
b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn thì còn thừa lại 3
tấn. Còn nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải
chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Nêu tính chất của hàm số y = –2024x2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số y =
1
2
x2.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M trên tia đối của tia AB (M khác A), kẻ
tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm).
a) Tính
ﾷ
ACB
.
b) Vẽ bán kính OE vuông góc với AB (E thuộc nửa đường tròn không chứa điểm C).
Chứng minh CE là phân giác của góc ACB.
c) Gọi D là giao điểm của CE và AB. Chứng minh
ﾷ
ﾷ
MCE EDB=
.
d) Chứng minh MD2 = MA.MB.
--------------------- HẾT ---------------------