Mã đề 101 Trang 1/5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT HỒNG BÀNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN, LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ và tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 35. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tam giác
ABC
có
0
8, 3, 60 .acB= = =
Độ dài cạnh
b
bằng bao nhiêu?
A.
7.
B.
C.
61.
D.
97
.
Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình
32 6xy+ >−
(miền không bị gạch bỏ) là
A. B.
C. D.
Câu 3. Cho
(
]
;2A= −∞ −
,
[
)
3;B= +∞
,
( )
0; 4 .C=
Khi đó tập
( )
AB C∪∩
là
A.
[ ]
3; 4 .
B.
[
)
3; 4 .
C.
(
]
( )
; 2 3; .−∞ − ∪ +∞
D.
( )
[
)
; 2 3; .−∞ − ∪ +∞
Câu 4. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
A.
3⊂
. B.
3<
. C.
3≤
. D.
3∈
.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
thoả mãn:
222
3b c a bc+−=
. Khi đó
A.
0
30 .A=
B.
0
60 .A=
C.
0
75A=
. D.
0
45 .A=
Câu 6. Cho
1
sin 3
α
=
, với
90 180
α
°< < °
. Tính
cos
α
.
O
2
3
y
x
O
x
y
2−
3
O
x
y
2−
3
Mã đề 101 Trang 2/5
A.
2
cos 3
α
= −
. B.
22
cos 3
α
=
. C.
22
cos 3
α
= −
. D.
2
cos 3
α
=
.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 8. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. 18 là số chẵn.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
C. 9 là số nguyên tố.
D.
( )
23,xx x+∈
.
Câu 9. Miền nghiệm của hệ bất phương trình
0
3 30
50
xy
xy
xy
−>
− +<
+−>
là phần mặt phẳng chứa điểm
A.
( )
0;0
. B.
( )
2; 2−
. C.
( )
1; 1−
. D.
( )
5;3
.
Câu 10. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Bạn có chăm học không?
D.
π
là một số hữu tỉ.
Câu 11. Trong mặt phẳng, cho tam giác
ABC
có
4AC cm=
,
60A= °
,
45B= °
. Độ dài cạnh
BC
là
A.
. B.
23 2−
. C.
26
. D.
2 23+
.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
có
222
0abc+−>
. Khi đó
A. Góc
0
90C>
B. Góc
0
90C<
C. Không thể kết luận được gì về góc
.C
D. Góc
0
90C=
Câu 13. Cho
{ } { }
| 2 0 , |5 0A xRx B xR x= ∈ +≥ = ∈ −≥
. Khi đó
\AB
là
A.
( )
5; +∞
. B.
( )
2; +∞
. C.
[ ]
2;5−
. D.
[ ]
2;6−
.
Câu 14. Miền tam giác
ABC
kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn
hệ bất phương trình dưới đây?
Mã đề 101 Trang 3/5
A.
0
5 4 10
4 5 10
x
xy
xy
≥
−≤
+≤
. B.
0
5 4 10
5 4 10
y
xy
xy
≥
−≥
+≤
. C.
0
4 5 10
5 4 10
x
xy
xy
≥
−≤
+≤
. D.
0
5 4 10
4 5 10
x
xy
xy
>
−≤
+≤
.
Câu 15. Cho tam giác
ABC
có
4AB =
cm,
7BC =
cm,
9AC =
cm. Tính
cos A
.
A.
2
cos 3
A=
. B.
2
cos 3
A= −
. C.
1
cos 3
A=
. D.
1
cos 2
A=
.
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
F yx= −
trên miền xác định bởi hệ
22
24
5
yx
yx
xy
−≤
−≥
+≤
là
A.
min 1F=
khi
2x=
,
3y=
. B.
min 2F=
khi
0x=
,
2y=
.
C.
min 3F=
khi
1x=
,
4y=
. D.
min 0F=
khi
0x=
,
0y=
.
Câu 17. Cho hệ bất phương trình
0
3 10
x
xy
>
+ +>
có miền nghiệm là
S
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A.
( )
1; 3 S−∈
. B.
( )
3;0 S∈
. C.
( )
1; 2 S−∈
. D.
( )
2;0 S∉
.
Câu 18. Cho
α
là góc tù và
4
sin 5
α
=
. Giá trị của biểu thức
2sin cosA
αα
= −
bằng
A.
1
. B.
7
5
. C.
11
5
. D.
7
5
−
.
Câu 19. Đơn giản biểu thức
( )
22 2
1 cos tan 1 tanG xx x= − +−
.
A.
1
cos x
. B.
2
cos x
. C.
cos x
. D.
2
sin x
.
Câu 20. Cho
S
là mệnh đề “ Nếu tổng các chữ số của một số
n
chia hết cho
6
thì
n
chia hết cho
6
”. Một
giá trị của
n
để khẳng định
S
sai là
A.
30
. B.
33
. C.
40
. D.
42
.
Câu 21. Cho tam giác
ABC
. Tìm công thức sai.
A.
2.
sin
aR
A=
B.
sin .
2
a
AR
=
C.
sin
sin .
cA
Ca
=
D.
sin 2 .bBR=
Câu 22. Cho tam giác
ABC
có
2, 4AB a AC a= =
và
120BAC = °
. Tính diện tích tam giác
ABC
?
A.
2
4Sa=
. B.
2
23Sa=
. C.
2
8Sa=
. D.
2
3Sa=
.
Câu 23. Số tập con của tập hợp:
( )
{ }
2
22
|3 2 2 0Ax xx x x=∈ + − −=
là
A. 8. B. 12. C. 10. D. 16.
Câu 24. Cho biết
2
cos 3
α
= −
. Tính
tan
α
.
A.
5
2
. B.
5
2
−
. C.
5
2
−
. D.
5
4
.
Câu 25. Cho tập hợp
{ } { }
2; 4; 6;9 , 1; 2;3; 4AB= =
. Tập nào sau đây bằng tập
\AB
?
A.
{ }
1;2;3;5
. B.
{ }
1; 2;3; 4; 6;9
. C.
∅
. D.
{ }
6;9
.
Câu 26. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
a) Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam.
b) Bạn có đi xem phim không?
Mã đề 101 Trang 4/5
c)
10
21−
chia hết cho
11
.
d)
2763
là hợp số.
e)
23 20xx− +=
.
A.
3
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
Câu 27. Cho mệnh đề chứa biến
( )
2
:"5 11"Px x≤≤
với
x
là số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau.
A.
( )
3P
. B.
( )
2P
. C.
( )
7P
. D.
( )
5P
.
Câu 28. Cho
{ }
| 20A x Rx= ∈ +≥
,
{ }
|5 0B xR x= ∈ −≥
. Khi đó
∩AB
là tập nào dưới đây?
A.
[ ]
2;5−
. B.
[ ]
2;6−
. C.
[ ]
5; 2−
. D.
( )
2;− +∞
.
Câu 29. Ký hiệu nào sau đây để chỉ
5
không phải là một số hữu tỉ?
A.
5∉
. B.
5≠
. C.
5⊄
. D.
5⊂
.
Câu 30. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá
và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là
A. 28. B. 48. C. 34. D. 20.
Câu 31. Cho
4
sin ,
5
α
=
với
90 180
α
°≤ ≤ °
. Tính giá trị của
3
sin cos
cos
M
αα
α
+
=
.
A.
35
27
M=
. B.
175
27
M=
. C.
25
27
M=
D.
25
27
M= −
.
Câu 32. Cặp số
( )
00
;xy
nào là nghiệm của bất phương trình
33 4xy−≥
?
A.
( ) ( )
00
; 2;1xy =
. B.
( ) ( )
00
; 5;1xy =
. C.
( ) ( )
00
; 4;0xy = −
. D.
( ) ( )
00
; 2; 2xy = −
.
Câu 33. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
A. Các em hãy cố gắng học tập!
B. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng
0
60
phải không?
C. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
D. Đề thi hôm nay khó quá!
Câu 34. Cho tập hợp
{ }
1| , 5Ax x x=+∈ ≤
. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
A.
{ }
0;1; 2; 3; 4;5; 6A=
. B.
{ }
1; 2;3; 4; 5; 6A=
C.
{ }
0;1; 2; 3; 4;5A=
. D.
{ }
1; 2;3; 4; 5A=
.
Câu 35. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
6AB cm=
,
8AC cm=
và
M
là trung điểm của
BC
. Tính
bán kính
R
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABM
.
A.
25
6
R cm=
. B.
25
16
R cm=
. C.
25
8
R cm=
. D.
5R cm=
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho số thực
0<m
và hai tập hợp
25
( ;4 ), ;A mB m

= −∞ = +∞


. Số các giá trị nguyên của tham số
m
để
∩ ≠∅AB
?
Câu 2. Cơn bão YAGI đã gây nhiều thiệt hại cho người dân tỉnh Lào Cai. Đoàn trường THPT Hồng Bàng
thành phố Hải Phòng đã phát động đợt quyên góp ủng hộ các em học sinh tỉnh Lào Cai. Lớp 10C có 45 học
sinh, trong đó có 29 em học sinh ủng hộ vở, 25 em ủng hộ cặp sách, 10 em chỉ ủng hộ tiền mặt. Tính số
học sinh ủng hộ cả vở và cặp sách.
Câu 3. Bác Ba dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta(ha). Nếu trồng 1 ha
ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu
Mã đề 101 Trang 5/5
được 50 triệu đồng. Bác Ba cần trồng x ha ngô và y ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng, bác
Ba chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Tính
336 4xy+
.
Câu 4. Cho biết
3cos sin 1
αα
−=
,
oo
0 90
α
<<
. Tính giá trị của
9 tan
α
.
Câu 5. Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến
A
và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai
hướng tạo với nhau góc
120°
(tham khảo hình vẽ). Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai
đi với tốc độ 10 hải lí một giờ. Hỏi sau bao lâu thì khoảng cách giữa hai tàu là 65 hải lí (làm tròn kết quả
đến hàng phần trăm theo đơn vị giờ)?
Câu 6. Muốn đo chiều cao của một toà nhà người ta lấy hai điểm
A
và
B
trên mặt đất có khoảng cách
12 =AB m
cùng thẳng hàng với chân
C
của toà nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao
1, 3 =hm
. Gọi
D
là đỉnh toà nhà và hai điểm
11
,AB
cùng thẳng hàng với
1
C
thuộc chiều cao
CD
của toà
nhà. Người ta đo được góc
11
49
°
=DA C
và
11
35
°
=DB C
. Tính chiều cao
CD
của toà nhà(làm tròn đến hàng
phần mười).
------ HẾT ------