Trang 1/2 - Mã đề 002
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT THCS & THPT NƯỚC OA
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 60 Phút
(Đề có 2 trang)
Họ tên: ....................................................Số báo danh: ............
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Giá trị của biểu thức
sin135 cos 60 sin 60 cos150M
= +
là đáp án nào dưới đây?
A.
32
4
−+
. B.
32
4
−
. C.
. D.
32
.
4
+
Câu 2: Cho tam giác ABC có BC = a; AB = c; AC = b; R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác AB. Tìm công thức sai.
A.
ac .
sin C sin A
=
B.
asinA 2R.=
C.
a=2R.
sinA
D.
a
sin A .
2R
=
Câu 3: Mệnh đề đảo của mệnh đề
PQ
là mệnh đề nào sau đây?
A.
QP
. B.
QP
. C.
QP
. D.
QP
.
Câu 4: Cho tam giác ABC có BC = a; AB = c; AC = b. Chọn câu đúng.
A.
2 2 2
a b c 2bc.cosA= + −
. B.
2 2 2
b a c 2ac.cosA= + −
.
C.
2 2 2
c a b 2ab.cosC= + +
. D.
2 2 2
b a c 2ab.cosB= + −
.
Câu 5: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0
10
+ −
+
x y z
y
. B.
20
1
+
−
xy
yx
. C.
4
2 1 0
xy
xy
+
+ +
. D.
0
0
=
x
y
.
Câu 6: Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình
2 3 5+xy
?
A.
(5;3)
B.
( 2;1)−
. C.
( 1;4)−
D.
(1; 2)
.
Câu 7: Cho hệ bất phương trình
3 2 0
2 1 0
xy
xy
+ −
+ +
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền
nghiệm của hệ bất phương trình?
A.
( )
–1;1N
. B.
( )
–1;0Q
. C.
( )
1;3P
. D.
( )
0;1M
.
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
20xy+
. B.
2
21xy−
. C.
2 3 6x y z+ +
. D.
2 3 6xy+
.
Câu 9: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Các bạn hãy làm bài đi! B. Các bạn có chăm học không?
C. Nam học lớp mấy? D.
12
là số tự nhiên.
Câu 10: Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
tan 0
. B.
cos 0
. C.
cot 0
. D.
sin 0
.
Câu 11: Cho
00
0 180

, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
sin 180 sin .
B.
sin 180 cos .
C.
sin 180 cos .
D.
sin 180 sin .
Câu 12: Cho bất phương trình
2 7 0 (1)xy+ −
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau:
Mã đề 002
Trang 2/2 - Mã đề 002
A. Bất phương trình
( )
1
vô nghiệm.
B. Bất phương trình
( )
1
có tập nghiệm là R.
C. Bất phương trình
( )
1
chỉ có một nghiệm duy nhất.
D. Bất phương trình
( )
1
luôn có vô số nghiệm.
Câu 13: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề
" n Z : n 5 n" +
.
A.
" n Z : n 5 n" +
. B.
" n Z : n 5 n" +
.
C.
" n Z : n 5 n" +
. D.
" n Z : n 5 n" +
.
Câu 14: Tìm đáp án đúng.
A. [a ;b] =
| x R a x b
. B. [a ;b] =
| x R a x b
.
C. [a ;b] =
| x R a x b
. D. [a ;b] =
| x R a x b
.
Câu 15: Cho hai tập hợp
2; 4;6;9A=
và
1;2;3;4B=
.Tập nào sau đây bằng tập
AB
?
A.
6;9 .
B.
1;2;3;4;6;9
. C.
2; 4 .
D.
1;3;6;9 .
B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 (2 điểm).
a) Cho hai tập hợp:
2;7A=−
,
)
4;B= +
. Xác định các tập hợp sau:
;A B.AB
b) Lớp 10B có tất cả 45 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Hỏi có bao
nhiêu học sinh thích cầu lông?
Bài 2 (1 điểm). Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
28xy+
trên mặt phẳng Oxy.
Bài 3 (2 điểm).
a) Cho tam giác ABC có các cạnh
15 , b 13 , 14a cm cm c cm= = =
. Tính diện tích tam giác ABC và
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất,
có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc
50
và
40
so với phương nằm
ngang. Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là:
------ HẾT ------