TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
TỔ TOÁN
KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN, Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... Mã đề thi
209
ĐỀ BÀI
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Cho ba điểm
CBA ,,
bất kì, tổng
AB BC
+
uuur uuur
bằng
A.
CA
uuur
. .B.
BA
uuur
.C.
AC
uuur
.D.
CB
uuur
.
Câu 2: Cho hai tập hợp
[ ]
3;2A= −
và
{ }
,2 1 0B x R x
= − >
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định
sau.
A.
1;2
2
A B
=
.B.
[
)
3;A B
= − +
.C.
.D.
1;2
2
A B
=
.
Câu 3: Phần không bị gạch kể cả bờ trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
0x
B.
0y
C.
0y
D.
0x
Câu 4: Cho góc
bất kì
( )
0 0
0 180
α
. Ta có
0
180cos
bằng
A.
cos
.B.
sin
.C.
cos
.D.
sin
.
Câu 5: Cho tam giác
ABC
có cạnh
6,4
BCAB
và góc
0
60
B
. Độ dài cạnh
AC
bằng
A.
10
.B.
86,6
.C.
142
.D.
28
.
Câu 6: Cho góc tù
α
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.
tan 0
α
>
B.
sin 0
α
>
C.
cot 0
α
>
D.
cos 0
α
>
Câu 7: Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
cba ,,
và ba góc
CBA ,,
. Gọi
R
là bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ABC
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A.
R
B
b2
sin
.B.
R
A
a2
sin
.C.
a
A
R2
sin
.D.
R
C
c2
sin
Câu 8: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
3
2 1x y−
.B.
3 1x y
− > −
.C.
2
2 1x y+
.D.
2 2
2 3x y− < −
.
Câu 9: Phần không gạch chéo, kể cả bờ ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn đáp án dưới đây?
Trang 1/5 - Mã đề thi 209
y
Ox
A.
0
3 2 6
y
x y
+
.B.
0
3 2 6
x
x y
+
.C.
0
3 2 6
y
x y
+
.D.
0
3 2 6
x
x y
+
.
Câu 10: Cho hình bình hành
ABCD
(tham khảo hình bên dưới).
Vectơ nào sau đây bằng vectơ
CD
uuur
A.
BC
uuur
.B.
AD
uuur
.C.
AB
uuur
.D.
BA
uuur
.
Câu 11: Cho hai mệnh đề P và Q. Khi nào mệnh đề kéo theo
P Q
là mệnh đề sai ?
A. P đúng và Q sai. B. P đúng và Q đúng.
C. P sai và Q sai. D. P sai và Q đúng.
Câu 12: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
A.
(
] [
)
; 2 5;Q
= − − +
.B.
( ) ( )
; 2 5;N
= − − +
.
C.
(
]
( )
; 2 5;P
= − − +
.D.
( )
[
)
; 2 5;M
= − − +
.
Câu 13: Cho mệnh đề P:
2
'' , 2 1 0''x R x x∀ + +
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh
đề P?
A.
2
: '' , 2 1 0''P x R x x
∃ + +
.B.
2
: '' , 2 1 0''P x R x x
∃ + + >
.
C.
2
: '' , 2 1 0''P x R x x
∃ + + <
.D.
2
: '' , 2 1 0''P x R x x
∃ + +
.
Câu 14: Cho tam giác
ABC
có cạnh
8
BC
, các góc
00
70,80
CB
. Bán kính
R
của đường tròn
ngoại tiếp tam giác
ABC
bằng
A.
07,4
.B.
8
.C.
26,4
.D.
6
.
Câu 15: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Tứ giác
ABCD
là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
có bốn góc vuông.
B. Tứ giác
ABCD
là hình chữ nhật khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
có ba góc vuông.
C. Tứ giác
ABCD
là hình bình hành khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
có một cặp cạnh đối song song và
bằng nhau.
D. Tứ giác
ABCD
là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
có hai đường chéo vuông góc với nhau và
cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 16: Ông A muốn mua
x
con gà giống và
y
con vịt giống để nuôi sao cho số tiền để mua không vượt
quá 700.000 đồng. Biết giá một con gà giống là 15.000 đồng, một con vịt giống là 20.000 đồng. Bất
phương trình bậc nhất hai ẩn
x
và
y
thoả mãn điều kiện trên là
A.
700.000x y
+
.B.
3 4 140x y
+ >
.C.
3 4 140x y
+
.D.
3 4 140x y
+ =
.
Câu 17: Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
cba ,,
và ba góc
CBA ,,
. Tìm mệnh đề đúng?
A.
Cabbac sin2
222
.B.
Cabbac sin2
222
.
Trang 2/5 - Mã đề thi 209
5
[
2−
)
A
B
D
C
C.
Cabbac cos2
222
.D.
Cabbac cos2
222
.
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có cạnh
8,12
ACAB
và góc
0
30
A
. Diện tích tam giác
ABC
bằng
A.
48
.B.
312
.C.
24
.D.
324
.
Câu 19: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề toán học?
A. Các em học sinh khối 10 cố giắng học tốt nhé!.
B.
( )
1x x R
−
là số chẵn.
C.
5
là số hữu tỉ.
D. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
Câu 20: Cho tập hợp
{ }
2
, 3 4 0A x R x x
= + − =
. Tập hợp A viết dưới dạng liệt kê phần tử là:
A.
{ }
1;4A
= −
.B.
{ }
1; 4A
= − −
.C.
{ }
1; 4A= −
.D.
{ }
1;4A
=
.
Câu 21: Cho hai điểm
BA,
nằm trên đường thẳng
d
như hình vẽ . Tìm mệnh đề sai.
A. Đường thẳng
d
là giá của vectơ
BA
uuur
. B.
AB BA
=
uuur uuur
.
C. Đường thẳng
d
là giá của vectơ
AB
uuur
.D.
AB BA=
uuur uuur
.
Câu 22: Tính giá trị biểu thức:
00
150cos260sin4
P
A.
3
.B.
3
.C.
32
.D.
32
.
Câu 23: Xét mệnh đề
( ) :"2 1P n n
+
chia hết cho 3”. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
(5)P
.B.
(2)P
.C.
(1)P
.D.
(3)P
.
Câu 24: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2 1
4
x y
x y
− <
+ −
?
A.
( )
0; 2M
−
B.
( )
0;0O
C.
( )
0; 4P
−
D.
( )
0; 3N
−
Câu 25: Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
cba ,,
và ba góc
CBA ,,
. Gọi
S
là diện tích tam giác
ABC
, tìm
công thức đúng?
A.
AbcS cot
2
1
B.
AbcS tan
2
1
.C.
AbcS cos
2
1
.D.
AbcS sin
2
1
.
Câu 26: Cho ba tập hợp
( )
1;A= +
,
( )
4; 2B= − −
và
[
)
1;0C= −
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng
định sau.
A.
( )A B C
=
.B.
( )
( ) 1;A B C = +
.
C.
( )
( ) 4; 2A B C
= − −
.D.
( )
( ) 1;0A B C
= −
.
Câu 27: Với
( )
;x y
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
0
0
4
x
y
x y
+
(có miền nghiệm là phần
không bị gạch như hình vẽ)
Trang 3/5 - Mã đề thi 209
A
B
d
Giá trị lớn nhất của biểu thức
( ; ) 2F x y x y
= +
bằng bao nhiêu ?
A.
8
.B.
10
.C.
12
.D.
4
.
Câu 28: Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Tổng
GA GB
+
uuur uuur
bằng
A.
AB
uuur
.B.
0
r
.C.
CG
uuur
.D.
GC
uuur
.
Câu 29: Giá trị của
0
120sin
bằng
A.
2
1
.B.
2
3
.C.
2
1
.D.
2
3
.
Câu 30: Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2 3
2 1
x y
x y
− > −
− −
B.
2 2
3
2 3 1
x y
x y
+ >
− <
C.
2 1
3 5
x y
x y
+ >
− −
D.
2
2 1
4
x y
x y
+
+
Câu 31: Nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể cả bờ trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình
nào sau đây?
A.
3 2 6x y
− −
.B.
3 2 6x y
+ −
.C.
3 2 6x y
− −
.D.
3 2 6x y
+ −
.
Câu 32: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
a
. Độ dài của vectơ
AB AC
+
uuur uuur
bằng
A.
5a
.B.
2
5a
.C.
a)21(
.D.
6a
.
Câu 33: Cho hai tập hợp A và B được biểu diễn biểu đồ Ven (hình vẽ)
Phần gạch chéo là kết quả của phép toán nào trên tập hợp?
A.
A B
.B.
B
C A
.C.
\A B
.D.
A B
.
Câu 34: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
2 3x y
+ >
?
A.
( )
1;1N
.B.
3
1; 2
M
.C.
3
1; 2
P
−
.D.
( )
1; 3Q
− −
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 209
AB
Câu 35: Cho hai tập hợp
{ }
1;0;1;2A
= −
và
{ }
0;1B
=
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
A B
.B.
B A
=
.C.
B A
.D.
B A
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai tập hợp
( )
5;A
= +
và
[
)
3;10B
= −
. Xác định các tập hợp
,A B.A B
Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
7,3
BCAB
và
5
AC
.
a) Tính diện tích tam giác
ABC
b) Tính độ dài đường phân giác
AD
của tam giác
ABC
.
Câu 3 (1,0 điểm). Trường THPT Trần Quốc Tuấn dự định tổ chức cuộc thi gói bánh chưng và bánh ống
(bánh tét) vào dịp gần Tết Nguyên Đán để tặng cho các gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi lớp sử dụng
tối đa 9kg gạo nếp; 2,1kg thịt lợn và 2,4kg đậu xanh. Để gói một cái bánh chưng thì cần 1kg gạo nếp;
0,3kg thịt lợn và 0,1kg đậu xanh; Để gói một cái bánh ống thì cần 1kg gạo nếp; 0,1kg thịt lợn và 0,4kg
đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 60 điểm thưởng, 1 cái bánh ống được thưởng 80 điểm thưởng.
Hỏi cần gói bao nhiêu cái bánh mỗi loại, để lớp nhận được điểm thưởng cao nhất.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 209