SỞ GDĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Đề thi có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 – NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:..........................................................................Số báo danh:.............................. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
y
cot
x
D
Câu 1: Tập xác định hàm số là:
D
\
k π,
k
k \ π, k
.
π 2
.
D
\
k
k 2π,
A. B.
D
\
k
2π,
k
.
π 2
.
C. D.
tan
y
x
y
cot
x
Câu 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? B. Hàm số là hàm số chẵn. A. Hàm số là hàm số chẵn.
y
sin
x
y
cos
x
C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 3: Một hộp có 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 6 bi đỏ, 4 bi xanh và 2 bi trắng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi khác màu?
A. 88. B. 66. C. 2340. D. 44.
sin
x
sin
2π 7
Câu 4: Nghiệm của phương trình là:
x k 2π x k 2π A. B. , k . , k .
k 2π k 2π 2π 7 9π 7 x 2π 7 2π x 7
x k 2π x k π C. D. , k . , k .
k 2π k π 2π 7 5π 7 2π 7 5π 7 x x
3
3
Câu 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
7C
7A
2
2
y
x
2
C
. Phép tịnh tiến theo vectơ
7
1
C. D. A. 3!. B. 7!.
: 'C ,có phương trình là:
3;1
2
2
2
2
C
x
4
y
. 7
C
x
2
y
3
. 7
biến đường tròn Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C thành đường tròn v
' :
1
' :
2
2
2
2
C
x
4
y
. 7
C
x
2
y
3
7
A. B.
' :
1
' :
2
C. D.
x
3cos
x
là: 0
Câu 7: Nghiệm của phương trình
k ;
x
k ; 2
x
k
x
k
2
2
2 cos 2
Trang 1
B. C. D. A. x
Câu 8: Một tổ học sinh có 8 nữ, 4 nam. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh đi trực nhật, trong đó có một nam làm tổ trưởng và một nữ làm tổ phó ?
2
2
A. 25344. B. 792 C. 284. D. 8064.
3cos
2
x
x
x
x
cos 2
Câu 9: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? 5sin
tan
0. 1 0.
x
3 tan
x
sin 2cot
x
3cot
x
2
A. C. B. D.
t
sin
x
cos
x
3sin
x
, đặt
3 0
Câu 10: Cho phương trình với ta được phương trình nào 6 0. 5 0. 1;1 t
. 3 0
t
.
0
4
.
4
0
.
4
0
2
sin
x
3sin
x
là:. 0
2
A. trong các phương trình sau: 2 3 t B. 2 3 t t C. 2 3 t t D. 2 3 t t
x
k
2π,
k
.
x
k π,
k
.
B. .
k 2π,
k
x
x
k π, k
C.
.
π 2
A. D. Câu 11: Nghiệm của phương trình π 2
Câu 12: Một đội văn nghệ có 9 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để tập tiết mục song ca ? A. 14. C. 196. D. 182. B. 45.
Câu 13: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ?
y
3sin
x
cot
x
y
tan
x
y
y
3 5sin 2 cos
x x
cos x 1 2sin
x
A. B. C. D.
1x là:
Câu 14: Nghiệm của phương trình cot
x
k π,
k
.
x
k π, k
.
π 4
A. B.
x
k π, k
.
x
k
2π,
k
.
π 4
π 4 π 4
C. D.
là: Câu 15: Nghiệm của phương trình tan x 3
x
k π, k
B.
.
x
k π, k
C. .
x
k π, k
D.
.
x
k
k 2π,
.
π 3
π 6
π 6
π 3
A.
4
4
Câu 16: Số cách chọn 4 học sinh bất kỳ từ một tổ có 11 học sinh là:
411
114 .
11C
11A
A. B. C. D.
x
3
1 2
sin 2
Câu 17: Nghiệm của phương trình là:
k x k x A. B. , k . , k .
k k x 4 12 x 4 7 12
x k 2 x k 2 C. D. , k . , k .
'M N , khẳng định nào sau
'
k 2 k 2 x 4 7 12 x 4 12
MN k M N
.
'
'
M N '
'
k MN .
MN k M N .
k MN .
M N '
'
'
'
Trang 2
C. A. B. . . . D. . Câu 18: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đoạn thẳng MN thành đoạn thẳng đây là đúng?
,M N lần lượt là trung điểm các cạnh
,AB BC và P là giao điểm của
,AN CM . Phép
Câu 19: ABC có
vị tự nào sau đây biến MN .
:
A.
thành CA . B.
, 2)BV
(
PV
(
, 2)
V (
P
,
)
V (
B
,
)
1 2
1 2
C. . D. .
y
x
A. Hàm số Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng? cot
y
cos
x
B. Hàm số
sin
x
y
C. Hàm số
tan
x
y
D. Hàm số là hàm số tuần hoàn với có chu kỳ 2. là hàm số tuần hoàn với có chu kỳ 2. là hàm số tuần hoàn với chu kỳ . là hàm số tuần hoàn với có chu kỳ 3.
Câu 21: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? D. 2401 C. 16384 A. 840. B. 28.
y
x cos 1 sin
x
Câu 22: Tập xác định của hàm số là:
D
\
k
k 2π,
D
\
k
2π,
k
.
π 2
.
A. B.
D
k
2π,
k
D
\
k
2π,
k
\ π
.
π 2
.
C. D.
có nghiệm là:. Câu 23: Điều kiện của m để phương trình tan x m
m . ; 1
1;
A. B.
m
1;1 .
m . 1;1 . m
C. D.
x
sin
là
.
1;1
m
1;1 .
A. D. C. Câu 24: Tập giá trị của hàm số B.
là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho:
A. B. . . . C. . D.
y 1;1 . Câu 25: Phép tịnh tiến theo vectơ v M M v 2 '
' 2 v
MM
'M M v
'MM v
Câu 26: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến góc thành góc bằng nó. D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Câu 27: Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Văn khác nhau và 3 quyển sách tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách bất kỳ?
A. 30. B. 18. C. 72. D. 13.
Câu 28: Phép vị tự tâm I tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho:
IM k IM
'
IM kIM '
' IM kIM
IM kIM
'
. A. B. . C. . . D.
cos 2
x
cos
5π 3
Câu 29: Nghiệm của phương trình là:
x k 2π x k π A. B. , k . , k .
Trang 3
k 2π k π 5π 6 5π x 6 5π 6 2π x 6
x k π x k 2π C. , k . . D. , k .
k π k 2π 5π 6 5π x 6 5π 3 5π x 3
Câu 30: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
A. 245. B. 6720. C. 5880. D. 840
Câu 31: Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 12 người khách vào 12 ghế kê thành một dãy là:
1212 .
D. C. 12! A. 24 B. 144
,Oxy cho đường thẳng
d
: 3
x
y 2
6 0.
Ảnh của đường thẳng d qua phép
Câu 32: Trong mặt phẳng
y 3
d
x
d
x
y 2
090 . 6 0
. 6 0
y 3
d
x
d
x
y 3
. 6 0
6 0
là:
' : 3 ' : 2
2
2
quay tâm O góc quay ' : 2 ' : 2 A. C. B. D.
6
x
4
y
1 0.
Phép vị tự tâm O tỉ số
,Oxy cho đường tròn
C x :
k biến 3
C thành đường thẳng
'C là :
2
2
2
2
Câu 33: Trong mặt phẳng
C
x
9
y
6
108
C
x
6
y
9
36
' :
y 'C , phương trình của ' :
2
2
2
2
. . A. B.
C
x
9
y
6
36
C
x
6
y
9
108
' :
' :
. C. D.
M
(0;3)
Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm . Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc
quay
B.
090 là: A. (3;0). I
Q
(3; 3).
P
( 3; 0).
N
(0; 3).
C. D.
v
M . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến
1; 2
2;3
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho và điểm
vT là: A.
1;5
' 3;5M
' 1;5M
' 3;1M
. B. . C. . D. .
M ' ------------------------------------------ II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
2 x x 3 cos . ,Oxy cho vectơ u ( 2;3)
: 3
x
4
y
5
0.
Câu 36: (1 điểm) Giải phương trình: sin Câu 37: (1 điểm) Trong mặt phẳng và đường thẳng
là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ u
Tìm phương trình đường thẳng .
Câu 38: (1 điểm)
Trang 4
a/ Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 4025 ? b/ Đội thanh niên xung kích của Đoàn trường THPT X gồm 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Trong một hoạt động ngoại khóa cần thành lập 3 nhóm từ đội thanh niên xung kích để phân công các nhiệm vụ: trực cổng, kiểm tra sĩ số các lớp tham gia và viết bài tuyên truyền cho hoạt động. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập 3 nhóm nói trên mà mỗi nhóm có 4 học sinh và phải có mặt học sinh khối 12 ? ----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GK1 – MÔN TOÁN. KHỐI 11 (2022-2023)
485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C A C C C D D D B A C D B C A A A A D B D A A B D C B B B C D C A C B
209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
B D A A C C A D B A C A A C D A C B B C D D D D A C A D B C B A B C B
357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C D B B D D A A C B C C D A A D B A A B D A D A C D B B C B B B C B C
cautron 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
dapan A D D C D B B D B C A B A C A A B D D B D D B B D A D A C C C C A C D
made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132
Trang 5
PHẦN TRẮC NGHIỆM
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GK1 – MÔN TOÁN. KHỐI 11 (2022-2023)
PHẦN TỰ LUẬN
x
3 cos
x
2
NỘI DUNG ĐIỂM CÂU
sin
x
3 cos
x
2
sin
x
cos
x
Giải phương trình: sin .
1 2
3 2
2 2
CÂU
sin
x
2 2
3
0,25 36
(1
x
k
2
x
k
2 .
x
k
2
x
k
2
0,25 điểm)
3 4 3
4
12 5 12
0,5
,Oxy cho vectơ
u
( 2;3)
là ảnh của qua
: 3
x
4
y
Tìm phương trình đường thẳng
5 0.
Trong mặt phẳng và đường thẳng
.
phép tịnh tiến theo vectơ u
'
' : 3
x
4
y m
0
0,25 CÂU Ta có .
uT
x
2
'
37
1; 2
.
Chọn .
M Giả sử
T M M u
x M y
M y
3
M
'
M
'
(1
M '
3;1
điểm) Khi đó 0,25
M
9 4
m
m
0
'
13
0,25 Suy ra .
' 3;1
' : 3
x
4
y
13 0
0,25 Vậy
a/ Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4,5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 4025. A
0,1, 2,3, 4,5, 6, 7
Gọi
là số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và bé hơn 4025.
a a a a 1 2 3 4
Khi đó
x a , xét các trường hợp sau: 1
3
+) Trường hợp 1:
và
4
3
+) Trường hợp 2:
1 \A a có và
\
,
,
0 4, , , a 1 a a a chọn từ 2 4
73.A số thỏa yêu cầu. A a a a có 1.1.1.5 3
2
1
3a chọn từ
số thỏa yêu cầu.
+) Trường hợp 3:
4, 0, 1(0 2) a 1 a 2 a 3 a 3
3
số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và bé hơn 4025.
A
5 2 637
4, 0, và 2 5 a 2 a 3 a có 1.1.1.2 số thỏa yêu cầu. 4 0,25
73.
số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.
3 A
1470
số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 4025.
a 1 Suy ra từ tập A có
0,25
số thỏa yêu cầu.)
3.
1.1.4.5 1.1.1.2 832
Mặt khác từ A có 77. Vậy từ tập A có 1470 637 1 832 2 ( Cách 2: A 1.6. 6
3 A 7
Trang 6
b/ Đội thanh niên xung kích của Đoàn trường THPT X gồm 4 học sinh
khối 12, 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách
thành lập 3 nhóm … mà mỗi nhóm có 4 học sinh và phải có mặt học sinh
khối 12 ?
CÂU Trường hợp 1: Nhóm 1 có 1 học sinh khối 12, nhóm 2 có 1 học sinh khối 12
38 và nhóm 3 có 2 học sinh khối 12; số học sinh còn lại của mỗi nhóm chọn bất
(1
.
2 C C C C cách. . 2
1 3 C C . 4 8
3 5
2 2
1 3
điểm) kỳ trong các học sinh khối 11 và khối 10. Có
Trường hợp 2: Nhóm 1 có 1 học sinh khối 12, nhóm 2 có 2 học sinh khối 12
và nhóm 3 có 1 học sinh khối 12; số học sinh còn lại của mỗi nhóm chọn bất
.
1 3 C C . 4 8
2 2 C C . 3 5
1 1
3 3
kỳ trong các học sinh
khối 11 và khối 10. Có
C C cách.
Trường hợp 3: Nhóm 1 có 2 học sinh khối 12, nhóm 2 có 1 học sinh khối 12
.
và nhóm 3 có 1 học sinh khối 12; số học sinh còn lại của mỗi nhóm chọn bất
1 C C C C cách. . 1
2 2 C C . 4 8
3 3
3 6
1 2
0,25 kỳ trong các học sinh khối 11 và khối 10. Có
.
.
.
.
.
.
1 2 C C C C C C . 3 2
3 8
3 5
2 2
1 4
1 4
3 8
2 3 C C C C C C . 3 3
2 5
1 1
1 3 C C C C C C . 2 3
2 8
1 1
2 4
3 6
.
3.6720 20160
3 8
3 5
2 2
1 4
Theo quy tắc cộng ta có:
1 2 C C C C C C . . 3 3 2
Trang 7
Vậy có 20160 cách lập nhóm thỏa yêu cầu bài toán. 0,25
