SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH (Đề thi có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN Toán – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 111
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
3n
−= 13n
2n − . 3
− . 2
nu
nu =
nu
=
+
−
. Câu 1. Cho dãy số ( += 13 n A. C. D. B. . I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu – 5,0 điểm) – Học sinh chọn PA đúng và tô vào PTLTN )nu xác định bởi 3, 9, 27, 81,... . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là nu =
A
cos
sin
( ) + π α
π 2
α
α
=
α
2 cos
A
1A = .
bằng Câu 2. Với αlà số thực bất kỳ, kết quả rút gọn biểu thức
. .
u = và công bội
3
2
bằng C. q = . Số hạng tổng quát
2sin A. Câu 3. Cho cấp số nhân (
2
1
1
= A )2n ≥ 3.2n− .
D. nu (
3.2n+ .
3.2n+ .
C. D.
0A = . B. )nu với 1 B. 3.2n . 1 0
x − = có tập nghiệm là
=
+
π , k
x
k
π 2 ,
x
k
k
∈ .
∈ .
=
+
=
+
x
k
π 2 ,
k
π , k
k
x
A. B.
∈ .
∈ .
π = − + 3 π 2
u = và 2
7
D. C. A. Câu 4. Phương trình sin π 6 π 2
u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2
)nu với 1
Câu 5. Cho cấp số cộng (
2 7
7 2
α π<
< . Kết quả đúng là
. A. . B. 5− . C. 5 . D.
<
α
α
α
α
π 2 > 0; cos
0; cos
> . 0
Câu 6. Cho
α
>
α
α
<
α
0; cos
0; cos
< . 0
B. sin A. sin
< . 0 > . 0
C. sin D. sin
x =
3
+
∈
+
∈
+
∈
k
π 2 ,
π , k
k
π k ,
k
k
có tập nghiệm là Câu 7. Phương trình tan
. B.
π 6
.
π 3
.
π 3
A. C. D. ∅ .
=
=
−
b cos .sin . a
a sin .cos
+ a b
sin
sin
b
a b –
a sin .cos
b
b cos .sin . a
=
+
=
−
+ a b
b
cos
a b –
a cos .cos
b
b sin .sin . a
cos
a cos .cos
b a sin .sin .
Câu 8. Trong các công thức sau, công thức nào luôn đúng ? − A. B.
( (
) )
( (
) )
C. D.
2α= . Tính tan
π 4
α −
? Câu 9. Cho tan
1 3
2 3
1 − . 3
o
o
A. 1. B. . C. D. .
90
< 180α<
sin
)
1 α= ( 2
0 135 .
, khi đó giá trị góc αbằng Câu 10. Cho
0 120 .
0 150 .
A. B. D.
030 . C. 1/3 - Mã đề 111
1
x −
− 2 lim x+→ x 1
+ 1
.+∞
.
.
Câu 11. Giá trị bằng
.−∞
1 3
2 3
=
A. B. C. D.
y
( ) f x
có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? Câu 12. Hàm số
rad thì mọi góc lượng giác có cùng tia
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
)
π ( 2
Câu 13. Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo
k
π+ k 2 ,
k
π+ k ,
,
k
đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng
(
(
(
)
) ∈ .
) ∈ .
∈ . B.
π 2
π 2
π 2
π π + k 2 2
D. C. . A.
− .
D. 1; 0; 0;0 . .
− B. 32; 16; 8; 4 . C. 1; 3; 9;10 )nu có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9;13;17;.... thì số hạng tổng quát
nu của cấp
n= 4
− . 1
n= 5
n= 5
+ . 1
nu
nu
nu
5
C.
( u v lim .n n
)nv
nv = . Khi đó
n= + . nu 4 1 nu = , dãy ( 3
có lim bằng D. ) Câu 14. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? − A. 1; 1; 1; 1 Câu 15. Cho cấp số cộng ( số cộng là − . A. 1 Câu 16. Cho dãy ( B. )nu có lim
A. 3. B. 8. C. 15. D. 5.
lim →+∞ x
− x 1 3 + x 5
bằng Câu 17. Giá trị
1 − . 5
u = và
3
A. 3 . B. 3− . C. D. 5 .
u = . Giá trị của 2
3u bằng
Câu 18. Cho cấp số cộng (
=
=
=
y
x cos .cot
x .
x cos .
x
x sin 2 .
sin .tan x
y
x
D. 5.
)nu có 1 1 B. 4. A. 6. C. 9. Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? = A. y y
C. B. D.
x
cos
x
=
=
+
=
=
+
x
x
k
π k ,
π k ,
x
,
x
π , k
k
= Câu 20. Nghiệm của phương trình sin 3 là
∈
∈
π π + k 8 2
π 4
=
=
+
=
x
k
π 2 ,
x
k
π 2 ,
k
x
π= , k
x
k
,
k
A. B.
∈
∈
π 2
π 4 π 2
C. D.
α=
<
< α π
II. PHẦN TỰ LUẬN (05câu – 5,0 điểm) – Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra quy định
cos
2
π 3 2
5 3
và . Câu 21 (1,0 điểm). Tính sinα, biết
2/3 - Mã đề 111
−
x −
1 x
lim → 1x 1
2
2
+
=
=
−
−
. Câu 22 (1,0 điểm). Tính
x
cos
x
2
cos 4
sin
A
x
x
= và tổng của ba số hạng đầu tiên
x + 2 Hãy tính
u+
4
. Tính giá trị của biểu thức . Câu 23 (1,0 điểm). Cho sin
u 1
2
+ 2 sin 2 3 tan x S = 3 13.
)nu có
Câu 24 (1,0 điểm). Cho cấp số nhân (
số hạng đầu tiên 1u và công bội ?q Câu 25 (1,0 điểm). Một công ty tuyển công nhân vào đầu tháng 01 của năm mới, trong thời hạn 5 năm và đưa ra phương án trả lương như sau: Lương tháng khởi điểm là 4 triệu đồng và sau mỗi quý (04 tháng) lương sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Hỏi sau 5 năm làm việc thì tổng lương cần chi trả cho một công nhân là bao nhiêu?
------ HẾT ------
3/3 - Mã đề 111
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN Toán – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 60 phút
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH (Không kể thời gian phát đề)
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 20 111 112 113 114
C B D D C A B B B B A D B C B C A D A B D A B D A A C C D D D D D A A A B D C C A A D D C C A D C D D C B B B C D D A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D B D A A A A B C C C C D A C B C A
α=
<
< α π
II. Phần đáp án câu tự luận:
cos
2
π 3 2
5 3
2
2
α
= −
và . Câu 21. Tính sinα, biết
α
sin
1 cos
2
2
α
= −
α
sin
1 cos
1
Ta có: 0,25 đ
4 5 = − = 9 9
sin
Thay vào 0,25 đ
α= ± .
2 3
<
< α π
sin
2
Vậy 0,25 đ
α= − .
0α< . Vậy
2 3
π 3 2
Do nên sin 0,25 đ
1
−
x −
lim → 1x 1
1 x
−
2 1
x
−
Câu 22. Tính .
(
=
lim → 1 x
lim → 1 x
x −
Ta có 0,25 đ
)2 −
1
1
1 x
x
−
−
+
(
1)
x
=
lim → 1 x
lim → 1 x
x −
1)( −
1
1
1 x
x x
−
=
+
1)
x
0,25 đ
)
lim → 1 x
( − lim ( → 1 x
x −
1
1 x
−
=
−
0,25 đ
− = − 1)
2
x
lim → 1 x
lim( → 1 x
x −
1
1 x
2
2
+
=
=
−
−
Vậy 0,25 đ
x
cos
x
2
A
cos 4
x
sin
x
2
2
⇒
+
= ⇒ +
+
=
sin
cos
2
x
x
x 2sin cos
x
cos
x
1 sin 2
2
x
= ⇒ 2
+ 2 sin x 2 + 2 x 3 tan = . 1
sin 2
x
x
. Tính giá trị của biểu thức . Câu 23. Cho sin
2
+ 2
2
2
=
−
−
=
−
−
cos 4
x
sin
x
A
cos 4
x
sin
x
x + 2 2
x + − 3 1 2
0,25 đ
2
2
=
−
−
cos 4
x
sin
x
sin + 2 sin 2 3 tan x − 3 cos 2
x
1
x ) + − 1
( 3 tan
+ − 2 1 cos 2 3 tan x − 3 cos 3 2 cos
2
2
− 3 cos
x
x
0,25 đ x = − − x x cos 4 sin − 1 x
(
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
= −
cos 4
x
sin
x
cos 4
x
sin
x
cos
x
1 2sin 2
− 1x
cos 2
0,25 đ
) − 3 cos
x
= −
2 2sin 2x
2= − .
u+
= và 4
0,25 đ
)nu có 1 u
2
S = 3 13.
2
⇒
= ⇒ =
=
−
=
Câu 24. Cho cấp số nhân ( Tính số hạng đầu tiên 1u và công bội ?q
S
S
9
9
u 3
3
2
u q 1
u 1
9 2 q
− =
Ta có 0,25 đ
= Do đó
3q⇔ = hoặc
24 ⇔ − q
9
q
9 0
4
4.
S = nên 1 u 4
2
u q+ 1
9 2 q
9 + = q
Vì
q = −
.
3
0,25 đ
Với 0,25 đ
u =
q = − thì 1 16
3 4 q = thì 1 1 u = 3 4
Với 0,25 đ
Câu 25. Một công ty tuyển công nhân vào đầu tháng 01 của năm mới, trong thời hạn 5 năm và đưa ra phương án trả lương như sau: Lương tháng khởi điểm là 4 triệu đồng và sau mỗi quý (04 tháng) lương sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Hỏi sau 5 năm làm việc thì tổng lương cần chi trả cho một công nhân là bao nhiêu?
n ∈
0,25 đ
}
(
nu
Gọi tiền lương mỗi tháng ở quý n Mỗi quý 04 tháng thì một năm sẽ có 3 quý 5 năm có tất cả là 15 quý ) { 1, 2,...,15 : 0,25 đ
2
(triệu đồng)
0,5 )nu là
+
Dãy ( )nu là một cấp số cộng với công sai d = Tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (
15
)
(
u 15
=
=
+
=
d
15
7
112,5
)
(
S 15
u 1
u 1 2
0,25 đ (triệu đồng)
× =
450
S =
0,25 đ (triệu đồng) Tổng lương cần chi trả cho một công nhân trong 5 năm làm việc là 112,5 4
3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH (Đề thi có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN Toán – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 115
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
=
x
cos
x
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu – 5,0 điểm) – Học sinh chọn PA đúng và tô vào PTLTN
=
=
+
x
x
k
∈
∈
k
k
có nghiệm là
π 2 (
) .
) .
+
+
( π 2
k
π k
= x
= x
π π k + 6 3 π 2
A. B.
k
=
=
+
x
x
π 2 3
∈
∈
k
k
Câu 1. Phương trình sin 2 π 6 π 2
(
) .
) .
+
+
( π 2
k
π 2
k
= x
= x
π π k + 6 3 π 3
π 6 π 2
2
C. D.
)
( u lim n
v− n
nu = − ; lim 3
nv = . Khi đó
Câu 2. Cho lim bằng
o
o
−
<
A. 5− . B. 1− . C. 1. D. 5 .
90
< 0α
cos
)
1 α= ( 2
060−
030 .
0 120 .
, khi đó giá trị góc αbằng Câu 3. Cho
060 .
0α> .
B. D. .
0α< .
0α< .
0α< .
*
,
∀ ∈ n
C. A. Câu 4. Cho α thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây A. cos C. tan D. sin B. cot
. Tìm số hạng tổng quát của dãy số (
)nu .
)nu biết
3 =
3 u
+ 1
n
n
= u 1 u
1n
+= 13n
3n
−= 13n
n +=
Câu 5. Cho dãy số (
nu
nu =
nu
nu
x = ? 2
B. . A. . C. . D. .
2
2
=
=
2 3 −
y
x=
y
x
x
y
x=
y
Câu 6. Hàm số nào sau đây không liên tục tại
+ . 2
+ . 2
x −
x
2
A. B. D. . C. .
+ −
x lim x−→ 1 x
2 1
bằng Câu 7. Giá trị
1 2
1 − . 2
A. . B. C. −∞ D. +∞ .
−
=
−
=
Câu 8. Mệnh đề nào sau đây đúng?
tan
x
y
tan
x
y
(
)
(
)
− tan y x tan tan tan y x
− tan tan x − 1 tan tan x
y y
−
=
−
=
tan
x
y
tan
x
y
. A. . B.
(
)
(
)
− x tan tan + 1 tan tan x
y y
+ y x tan tan tan tan y x
d = . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
4
u = − ,
3
C. . D. .
Câu 9. Cho cấp số cộng có 1
1/3 - Mã đề 115
2
u = 3 15
u = . 8 3
u = . 3
u = . 5 3
nu có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9;13;17;.... Tìm số hạng tổng quát
nu của cấp
n= 4
− . 1
n= 5
n= 4
− . 1
A. . B. C. D.
+ . 1
nu
nu
nu
u = và
3
C. D.
u = . Giá trị của 2
3u bằng
Câu 10. Cho cấp số cộng số cộng? A. nu Câu 11. Cho cấp số cộng (
n= + . B. 5 1 )nu có 1 1 B. 5.
° +
°
° sin 4 .cos 54
C. 4. D. 6.
B. sin 58 .°
° , ta được C. cos 58 .°
D. cos 50 .°
A. 9. Câu 12. Rút gọn biểu thức: sin 54 .cos 4 A. sin 50 .° Câu 13. Góc có số đo 120° đổi sang radian là
π 3 2
π 10
π 4
π 2 3 1 0
x + = có nghiệm là
+
=
π , k
x
x
π k
k
x
π k
k
D. . A. . B. . C. .
(
(
) ∈ .
) ∈ .
=
+
x
π k
k
x
π k
k
A. B. Câu 14. Phương trình tan π = − + 4
(
(
) ∈ .
) ∈ .
π = − + 2 π 4
π 4 π = − + 4
D. C.
=
+
=
=
+
=
y
x
2 sin
x
3
y
x
3 cos
x
y
2
x
cos
x
y
cos 3
x
Câu 15. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
(
)
A. C. . D. . . B. .
1x = có nghiệm là
+
=
x
kπ= 2 ,
k
k
x
π , k
Câu 16. Phương trình cos
∈ .
∈ .
= ±
+
=
+
π , k
x
k
x
k
π 2 ,
k
A. B.
∈ .
∈ .
π 3
D. C.
π 2 π 3 Câu 17. Cho dãy số (
)nu có các số hạng đầu là: 1, 3, 5, 7,.... thì công thức của số hạng tổng quát là
n= 8
n= 3
n= 4
n= 2
− . 1
− . 7
− . 2
− . 3
nu
nu
nu
nu
A. B. C. D.
lim →+∞ x
− 3 4 + x 5
x 2
bằng Câu 18. Giá trị
4 5
5 4
4 − . 5
5 − . 4
=
α α
α= . Tính giá trị của biểu thức
P
cos .cos 3
cos 2
. . B. C. D. A.
2 3
Câu 19. Cho .
P =
5 P = . 9
5 18
7 P = . 9
7 18
−
−
−
−
−
−
. A. B. . C. D.
B. 1; 3;9; 27;54 . . C. 1; 2; 4;8;16 . D. 1; 1;1; 1;1 . Câu 20. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8;16
=
cos
x
< < x
0
II. PHẦN TỰ LUẬN (05câu – 5,0 điểm) – Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra quy định
π − 2
Câu 21 (1,0 điểm). Cho . Tính giá trị của sin x ?
lim → 1 x
2 5 3 1 − x − x 1
Câu 22 (1,0 điểm). Tính
Câu 23 (1,0 điểm). Chứng minh biểu thức
2/3 - Mã đề 115
2
=
−
−
− +
P
4cos
sin
3 4sin
α
π 6
π 3
α
α
.α
+
+
=
91
có giá trị không phụ thuộc vào
)nu thỏa mãn
−
=
u 5 728
7
u 3 u 1
u 1 u
. Câu 24 (1,0 điểm). Cho cấp số nhân (
Tính số hạng đầu tiên 1u và công bội ?q Câu 25 (1,0 điểm). Một công ty nọ tuyển công nhân vào đầu tháng 01 của năm, trong thời hạn 5 năm và có phương án trả lương như sau: Lương tháng khởi điểm là 4 triệu đồng và sau mỗi quý (04 tháng) lương sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Nhưng do năm thứ tư có dịch Covid 19, nên tiền lương vẫn giữ theo phương án nhưng có trừ lương mỗi tháng là 5%. Hỏi sau 5 năm làm việc thì tổng lương nhận được của người công nhân là bao nhiêu?
------ HẾT ------
3/3 - Mã đề 115
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN Toán – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 60 phút
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH (Không kể thời gian phát đề)
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 20 115 116 117 118
D A D D A C C C D C B B B C C B D B D B D A A B B C A D B D D A C A B A C D C A D D C A B A D C B D B D C B A B C A B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B A D C C C C C D D A A D A C D C A
=
II. Phần đáp án câu tự luận:
cos
x
< < x
0
π − 2
2 5
2
2
+
sin
x
cos
x
. Hãy tính giá trị của sin x Câu 21. Cho
= 1
2
2
2
⇒
= −
sin
x
1 cos
x
Ta có 0,25 đ
1 = 5
2 5
= − 1
0,25 đ
sin
x = ±
1 5
−
< < ⇒
Vậy 0,25 đ
< nên
sin
x = −
0
x
sin
x
0
π 2
1 5
Vì . 0,25 đ
1
lim → 1 x
3 1 − x − 1 x
3
2
−
(
1)
x
=
Câu 22. Tính
im l → 1 x
lim → 1 x
x 1
− 1 − x
+ + x x
3
2
1)( x − 1 +
−
(
1)
x
=
Ta có 0,25 đ
lim → 1 x
lim → 1 x
x 1
1)( − (
+ x − 1)
− 1 − x
x x
3
2
=
−
(
x
+ + x
) 1
lim → 1 x
0,25 đ
x lim x→ 1 x
− 1 − 1
3
2
=
+
+
x
x
1)
= − 3
0,25 đ
lim → 1 x
− lim ( → 1 x
x x
− 1 − 1
2
=
− +
−
−
α
Vậy 0,25 đ
P
4cos
3 4sin
sin
π 6
π 3
α
α
có giá trị không phụ thuộc Câu 23. Chứng minh biểu thức
.α
−
=
+
vào
α− và
α+ phụ nhau nên sin
cos
π 3
π 6
π 3
π 6
α
α
Ta có .
−
−
=
−
+
sin
4cos
cos
π 6
π 3
π 6
π 6
α
α
α
α
α − +
+
+
−
−
+
= ⋅ 4
cos
cos
1 2
π 6
π 6
π 6
π 6
α
α
α
0,25 đ Suy ra 4cos
= ⋅
+
= ⋅
+ ⋅
α
cos
2 cos
2 cos2
(
) − α 2
π 3
2 cos
= ⋅ +
= + −
2 α
= −
2 α
0,25 đ
2
− 2. 1 2sin
1 2 4sin
3 4sin
π 3 (
) 2 α
1 2
2
α
=
−
−
− +
=
P
4cos
sin
3 4sin
0
π 6
π 3
α
α
. 0,25 đ
+
+
=
91
0,25 đ
)nu thỏa mãn
−
=
u 5 728
7
u 3 u 1
u 1 u
2
4
2
4
Câu 24. Cho cấp số nhân ( . Tính số hạng đầu tiên 1u và công bội ?q
6
7
) 728 (2)
( 1 u 1 ( u q 1 Chia từng vế của ( )1 cho ( )2 ta được phương trình :
4
2
4
2
1
2
+ = 91 (1) q q + + = = + + 91 91 . u q 1 ⇔ ⇔ Ta có: 0,25 đ − = u 5 728 . u q 1 6 − = 728 u 3 u 1 u 1 u u 1 u 1 u q . 1 + ) − = 1
=
= ⇔ = ⇔ = ±
9
q
q
( ) 3 *
2
4
+ +
+
+ q 6 q
+ q − 1
1 8
q
q 2 q
q
)
(
+ q 1 )( − 1 1
0,25 đ
2
3
q = thay vào ( )2 ta được 1 1
Với 0,25 đ
3
u = .
u = . q = − thay vào ( )2 ta được 1 1
Với 0,25 đ
Câu 25. Một công ty nọ tuyển công nhân vào đầu tháng 01 của năm, trong thời hạn 5 năm và có phương án trả lương như sau: Lương tháng khởi điểm là 4 triệu đồng và sau mỗi quý (04 tháng) lương sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Nhưng do năm thứ tư có dịch Covid 19, nên tiền lương vẫn giữ theo phương án nhưng có trừ lương mỗi tháng là 5%. Hỏi sau 5 năm làm việc thì tổng lương nhận được của người công nhân là bao nhiêu?
n ∈
}
0,25 đ là tiền lương mỗi tháng ở quý thứ n
0,5 )nu là
+
(triệu đồng)
)
u 15
=
=
+
=
d
15
7
112,5
)
(
S 15
u 1
u 1 2
0,25 đ Mỗi quý 04 tháng thì một năm sẽ có 3 quý 5 năm có tất cả là 15 quý ) ( { 1, 2,...,15 : nu Gọi Dãy ( )nu là một cấp số cộng với công sai d = Tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng ( ( 15 (triệu đồng)
+
×
×
+
+
=
×
u , 11 = 5% 12 4 5
= 5% 5, 4
12
10
d
4
u và số tiền bị trừ là , 12 ( +
)
)
)
(
(
u 11
u 12
u 1
0,25 đ (triệu đồng) Trong năm thứ tư tiền lương của các quý: 10 u = 5% 3 u u 10 11
× =
=
S =
112,5 4
− 450 5, 4
444, 6
Tổng lương nhận được của một công nhân trong 5 năm làm việc là 0,25 đ (triệu đồng)
3
