ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Đề KT chính thức (Đề có 3 trang)
Mã đề 101 Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Phần I: TRẮC NGHIỆM ( 6,0 điểm )
Câu 1: Cho dãy số xác định bởi . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
B. C. D.
A. Câu 2: Kết quả nào sau đây là đúng?
A. . B. C. . D. . .
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là: Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. . B. . C. . . D.
Câu 5: Cho cấp số nhân với và công bội . Số hạng tổng quát bằng:
. C. . . D. .
A. B. Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? B. A. C. D.
Câu 7: Cho . Khi đó, bằng:
. B. C. D. . A. Câu 8: Cho cấp số cộng . với và công sai . . Giá trị của bằng :
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hàm số liên tục trên khoảng . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên
là? đoạn
A. và . và . B.
C. và . và . D.
Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình là :
B. A. . .
D. C. . .
Trang 1/3 - Mã đề 101
Câu 11: Giới hạn bằng:
. B. . C. . D. .
A. Câu 12: Phương trình có tập nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Hàm số nào sau đây không liên tục tại ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho dãy có , dãy có . Khi đó bằng:
A. 15. B. 5. C. 3. D. 8.
Câu 16: Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo thì mọi góc lượng giác có cùng
tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng:
A. . B. . C. . . D.
C. B. . . . D. .
.
Câu 17: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng? A. Câu 18: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. . C. B. D. . .
Câu 19: Giá trị của bằng:
. C. . D. . . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. . Câu 20: Cho góc A. . B. thoả mãn B. . C. . D. .
Câu 21: Số nghiệm của phương trình trên khoảng là
A. B. C. D.
Câu 22: Cho . Khi đó, bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục tại . B. Hàm số liên tục tại .
C. Hàm số liên tục tại . D. Hàm số liên tục tại .
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số
nhân? A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho cấp số cộng với . Tìm công sai của cấp số cộng
Trang 2/3 - Mã đề 101
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Tập giá trị của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho dãy số với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Tổng có giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Giới hạn bằng
A. B. C. D.
Câu 30: Cho . Khi đó, bằng:
A. . B. . C. . D. .
Phần II: TỰ LUẬN ( 4,0 điểm )
Câu 1 ( 1 điểm): a) Tính giá trị biết và
b) Giải phương trình sau: .
Câu 2 ( 1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau
Câu 3 ( 1 điểm): Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Tính tổng số ghế của rạp hát.
Câu 4 ( 1 điểm): Một hình vuông có diện tích bằng 1. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau
và tô màu hình vuông chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông
bằng nhau và tô màu hình vuông chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại.
a) Tính tổng diện tích phần được tô màu ở hình thứ nhất, thứ hai, thứ ba. b) Dự đoán công thức tính tổng diện tích phần được tô màu ở hình thứ n.
------ HẾT ------
Trang 3/3 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NH 2023-2024 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
101
102
103
104
D B C A A C A B C D D A D C A A A C B B B C B B C A A A C B
A B D B D D C B B C D B B D D A B D B C C B A D A B D D A B
D B A A A D D B C B B B D B D D A D D C B C B D B A C D A B
C 1 D 2 A 3 A 4 B 5 A 6 A 7 B 8 D 9 D 10 A 11 A 12 C 13 C 14 A 15 A 16 C 17 B 18 A 19 A 20 A 21 D 22 C 23 A 24 C 25 B 26 C 27 D 28 A 29 30 A II. Đáp án tự luận:
Đề 101,103
Câu 1: a) Vì nên (0,25 đ)
Do đó (0,25 đ)
b) Giải các phương trình sau
1
Do nên (0,5 đ)
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số là (0,5 đ)
TXĐ (0,5 đ)
Câu 3: Gọi là số ghế ở hàng thứ .
Khi đó, dãy số tạo thành cấp số cộng với và . (0,5 đ)
Tổng số ghế có trong rạp hát là: (ghế). (0,5 đ).
Câu 4: a) Diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba lần lượt là:
. (0,5 đ).
b) Gọi là diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ . Ta có: . (0,5 đ).
Đề 102,104
Câu 1: a) Vì nên (0,25 đ)
Do đó (0,25 đ)
c) Giải các phương trình sau
Do nên (0,5 đ)
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số là (0,5 đ)
TXĐ (0,5 đ)
Câu 3: Gọi là số ghế ở hàng thứ .
Khi đó, dãy số tạo thành cấp số cộng với và . (0,5 đ)
Tổng số ghế có trong rạp hát là: (ghế). (0,5 đ).
Câu 4: a) Diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba lần lượt là:
. (0,5 đ).
b) Gọi là diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ . Ta có: . (0,5 đ).
2
