Mã đề 111 Trang 1/3
S
Ở
GDĐT KON TUM
KI
Ể
M
GI
Ữ
A K
Ỳ
I
TRƯỜNG THCS VÀ THPT
LIÊN VIỆT KON TUM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 03 trang)
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: Toán; Lớp 11
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ và tên: ........................................................................ Số báo danh: .......
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1. đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Tập giá trị của hàm số 3sin3 2y x là
A.
1; 5. B.
. C.
0; . D.
7;11.
Câu 2. Cho góc hình học xOy có số đo 0
120 . Số đo của góc lượng giác ( , )Oy Ox bằng
A. 0
( , ) 240 2 ,sñ Oy Ox k k
. B.
0 0
( , ) 120 360 ,sñ Oy Ox k k
.
C.
0 0
( , ) 240 360 ,sñ Oy Ox k k
. D.
0 0
( , ) 120 360 ,sñ Oy Ox k k
.
Câu 3. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số tany x là hàm số lẻ. B. Hàm số coty x là hàm số lẻ.
C. Hàm số siny x là hàm số lẻ. D. Hàm số cosy x là hàm số lẻ.
Câu 4. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị là
A. [60;80) . B. [0;200) . C. [20;40) . D. [40;60) .
Câu 5. Cho cấp số nhân
n
u với 12u và công bội 3q. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?
A. 24 . B. 48. C. 162. D. 54.
Câu 6. Cho cấp số cộng có số hạng đầu 1
3u
và công sai
4d
. Số hạng thứ 50 của cấp số cộng bằng
A.
197
. B.
143
. C.
146
. D.
193
.
Câu 7. Phương trình sin 1 x có nghiệm là
A. ,x k k
. B. 2 ,x k k
. C. 2 ,
2
x k k
. D. 2 ,
2
x k k
.
Câu 8. Cho dãy số
,
n
u biết 2
1.
1
n
n
u
n
Số 2
13 là số hạng thứ mấy của dãy số?
A. Thứ năm. B. Thứ 3. C. Thứ tư. D. Thứ 6.
Câu 9. Trong các dãy số hữu hạn dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A.
3 1
1; ; ;...
4 2
B.
3 5 7
; ; ;...
4 3 2
C.
4
1; ;2;...
3
D.
1 3 4
; ; ;...
2 5 7
Câu 10. Cho cấp số nhân có ba số hạng đầu là
2;6;18;...
. Tổng của mười số hạng đầu của cấp số nhân
bằng
y
x
O
+
120
0
Mã đ
ề
111
Mã đề 111 Trang 2/3
A. 10
3 1
. B. 9
3 1
. C. 9
2 1
. D. 10
2 1
.
Câu 11. Cho
tan 2
. Tính tan
4
.
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
1
.
Câu 12. Biết
1
sin
5
. Kết quả
cos2
là
A.
3
5
. B.
3
5
. C.
23
25
. D.
23
25
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 1. Cho
1
sin
4
biết
0 90
. Khi đó:
a)
cos 0, tan 0, cot 0
.
b)
15
cos
4
.
c)
16
tan
15
.
d)
1
sin
4
Câu 2. Cho phương trình lượng giác
2sin 2
x, khi đó:
a) Phương trình tương đương
sin sin
4
x
b) Phương trình có nghiệm là: 3
2 ; 2 ( )
3 4
x k x k k
.
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng
4
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng
;
2 2
là hai nghiệm
Câu 3. Cho cấp số cộng
n
u
biết số hạng đầu 1
2
u
và công sai
3
d
. Khi đó:
a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
1 3
n
u n
.
b) 3 7
29
u u
.
c) Số 149 là số hạng thứ 50 của cấp số cộng
n
u
.
d) Đặt
10 11 20 30 31 50 60 61 80
... ... ...
S u u u u u u u u u
. Khi đó
7372
S
.
Câu 4. Người ta tiến hành phỏng vấn 30 người về một bộ phim mới chiếu trên truyền hình. Người điều
tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số
ghép lớp sau đây:
Số điểm
[50;60)
[60;70)
[70;80)
[80;90)
[90;100)
Số người 2 6 10 8 4
a) Ước lượng số trung bình của mẫu ghép là
77.
b) Giá trị đại diện của nhóm
[90;100)
là 95
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm
[80;90)
.
Mã đề 111 Trang 3/3
d) Mốt của mẫu số liệu là
74,67.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho
tan 5
. Tính giá trị của biểu thức
5sin 11cos
sin 2cos
P
.
Câu 2. Tìm số nghiệm của phương trình
2sin 40 3
x trên khoảng
360 ;270
.
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị
a
nguyên nhỏ hơn 300 để dãy số
n
u
với
1
1
n
a n
u
n
là dãy số tăng.
Câu 4. Khán đài
A
của một sân bóng có 20 hàng ghế. Biết hàng ghế đầu tiên có 12 ghế, mỗi hàng sau
nhiều hơn hàng trước
2
ghế. Hỏi khán đài
A
của sân bóng chứa được bao nhiêu người, biết rằng mỗi
người chỉ ngồi 1 ghế.
Câu 5. Một phòng thí nghiệm ghi lại tuổi thọ của một số con muỗi cái thu được mẫu số liệu ghép nhóm
như sau:
Tuổi thọ (ngày)
[0;20)
[20;40)
[40;60)
[60;80)
[80;100)
S
ố
lư
ợ
ng
5
12
23
31
29
Số muỗi cái có tuổi thọ khoảng bao nhiêu ngày là nhiều nhất?
Câu 6. Một công ty tuyển dụng nhân viên với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương
nhận được là
144
triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng lên
10%
. Tính tổng
tiền lương nhận được trong
10
năm đầu đi làm của nhân viên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn
vị triệu đồng).
------ HẾT ------