TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
Họ và tên:………………………
Lớp:……
KIỂM TRA GIỮA KỲ I. NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐIỂM
Nhận xét của giáo viên
( Đề kiểm tra gồm 2 trang)
I PHẦN TRẮC NGHI M: (5điểm)
Hãy chọn và khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D đứng trước các phương án trả lời
đúng trong các câu từ câu 1 đến câu 15
Câu 1. Căn bậc hai số học của 49 là
A.
-7
B.
7
49
D.
7
Câu 2: Căn thức
2x
có nghĩa khi
A.
x ≥ 2.
B.
x ≥ - 2
x > 2
D.
x
2
Câu 3. Chọn câu đúng trong các câu sau
A.
2 3 11
B.
52
C.
3 5 6
D.
10 3
Câu 4. Giá trị của biểu thức
2
5)( - 3
là
A.
53
B.
35
35
D.
35
Câu 5.
3. 75
bằng
A.
3 75
B.
75 3
C.
3.75
D.
3.75
Câu 6.
25
121
bằng
A.
25
121
B.
25
121
C.
25
121
D.
25
121
Câu 7. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
1
5
ta được kết quả là
A.
5
B.
5
5
C.
1
5
D.
25
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Ta có AB2 bằng
A.
BC.BH
B.
BC.CH
C.
BH.CH
D.
AH.BC
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Ta có AH2 bằng
A.
BC.AB
B.
BH.CH
C.
BC.CH
D.
AC.AB
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Ta có AB.AC bằng
A.
AC.CH
B.
BC.CH
C.
BH.AH
D.
AH.BC
Câu 11. Cho
ABC vuông tại A, đường cao AD. Biết DB= 4cm, CD = 5cm, độ dài của AD
bằng
A.
9cm
B.
20cm
C.
2 5 cm
D.
2 3cm
Câu 12. Tam giác ABC vuông tại A thì sinC bằng
A.
AC
BC
B.
AB
BC
C.
AB
AC
D.
BC
AB
Câu 13. Tam giác ABC vuông tại A thì tanC bằng
A.
AB
AC
B.
AB
BC
C.
AC
BC
D.
AC
AB
Câu 14. Tam giác ABC vuông tại A thì sinB bằng
A.
cosA
B.
tanC
C.
cotB
D.
cosC
Câu 15. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 3cm, AB = 2cm thì góc B có số đo bằng
A.
460
B.
470
C.
480
D.
490
II PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 16 (1,0đ) Rút gọn biểu thức
) 12 27 48a
b) (
524532015
) :
5
Câu 17(1,0đ) Tìm x biết
a)
5 x 2 13
b)
2 8x 7 18x 9 50x
Câu 18 (2,0đ) Cho
ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm tròn đến độ)
b) Từ kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D . Tính độ
dài các đoạn thẳng AD, BD
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh: BF.BD = BE.BC
Câu 19 (1đ). Rút gọn:
a/ A =
8 2 15 8 2 15
b/
(5 2 6)(49 20 6) 5 2 6
B9 3 11 2
BÀI LÀM
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
PHÒNG GD & ĐT HIỆP ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI MÔN: TOÁN 9 - NĂM HỌC: 2023-2024
PHẦN TRẮC NGHI M ( 5 điểm)
* Phần này có 15 câu mỗi câu đúng 0.33điểm
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đ/A
B
A
A
B
C
D
B
A
B
D
C
B
A
D
C
II PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu
16(1,0
điểm)
) 12 27 48a
2 3 3 3 4 3
3
b)
23
5:523
5:)5259530(
5:)524532015(
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 17
(1,0 điểm)


a)5 x 2 13 §K:x 0
5 x 13 2
5 x 15
x3
x 9 Tháa m·n ®iÒu kiÖn x 0
0,25
0,25
b) 2 8x 7 18x 9 50x §K:x 0
4 2x 21 2x 9 5 2x
39
30 2x 9 2x 2x
10 100
9
x (Tháa m·n ®iÒu kiÖn cña x)
200

0,25
0,25
Câu 18(
2 điểm)
a.
Hình vẽ
0,25
a) Giải tam giác vuông ABC.
ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2
2 2 2 2
AC BC AB 5 3 4cm
0,25
0,25
F
D
E
C
B
A
Ta lại có:
AC 4
sin B BC 5

0
B 53
Nên :
0 0 0 0
90 90 53 37CB
0,25
b.
2/ Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
BCD vuông tại B, đường cao BA theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ta có :
AB2 = AD
AC
BD2 = AD
DC = AD
(AD+AC) = 2,25.6,25= 14,0625
BD=
14,0625
= 3,75 cm
0,25
0,25
c.
3/ Chứng minh : BF.BD = BE.BC
BAD vuông tại A, đường cao AF
Nên AB2 = BF.BD (hệ thức cạnh và đường cao)
ABC vuông tại A, đường cao AE
Nên AB2 = BE.BC (hệ thức cạnh và đường cao)
Vậy BF.BD = BE.BC
0,25
0,25
Câu 19
( 1 điểm)
A =
B = 1
0,5
0,5