Mã đề 352 Trang 1/3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT CẨM PHẢ
(Đề thi có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 352
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm).
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:
{ }
2
6 80Xx x x= ∈ − +=
.
A.
{ }
2; 4X=
. B.
{ }
2X=
. C.
X= ∅
. D.
.
Câu 2. Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
31xy+=
. B.
201xy+≤
. C.
2
2 31xx−≥
. D.
3 10xy +≤
.
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi tam giác
MNP
?
A.
.sin
sin MP P
NNP
=
. B.
.sin
sin
MP P
MN N
=
.
C.
.sin
sin
NP N
MP P
=
. D.
.sin
sin MN N
PNP
=
.
Câu 4. Cho biết
90 180
α
°< < °
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
cot 0
α
>
. B.
tan 0
α
>
. C.
sin 0
α
<
. D.
cos 0
α
<
.
Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình
20
2 3 20
xy
xy
+−≤
− +>
là
A.
( )
1; 1−−
. B.
( )
0; 0
. C.
( )
1;1
. D.
( )
1;1−
.
Câu 6. Cho hai tập hợp
A
và
B
. Mệnh đề
", "∀ ∈⇒∈xx A x B
tương đương với mệnh đề nào sau
đây?
A.
AB=
. B.
AB≠
. C.
AB⊂
D.
BA⊂
Câu 7. Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?
A.
0
0
xy
x
−≥
≤
. B.
0
0
xy
y
−≥
≥
. C.
0
0
xy
x
−≥
≥
. D.
0
0
xy
x
−≤
≥
.
Câu 8. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề:
AB⇒
A. Nếu
A
thì
B
. B.
A
là điều kiện cần để có
B
.
C.
A
kéo theo
B
. D.
A
là điều kiện đủ để có
B
.
Câu 9.
,MN
là 2 tập hợp thì
( )
\MN N∪
là tập hợp nào sau đây?
A.
MN∪
. B.
N
. C.
\MN
. D.
M
.
Câu 10. Cho hai tập hợp
[
)
5; 4A= −
và
( )
0;B= +∞
. Tìm khẳng định đúng.
A.
[
)
\ 5;BA= − +∞
. B.
( )
0; 4AB∩=
. C.
[
)
\ 5; 0AB= −
. D.
( )
4;AB∪ = +∞
.
Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
, 50x xx∀∈ −−>
là:
A.
2
, 50x xx∀∈ − − <
. B.
2
, 50x xx∃∈ − − ≤
.
Mã đề 352 Trang 2/3
C.
2
, 50x xx∃∈ −−>
. D.
2
, 50x xx∀∈ − − ≤
.
Câu 12. Cho tam giác
MNP
có
2, 3MN MP= =
và
60NMP = °
. Độ dài cạnh
NP
là
A.
7
. B.
19
. C.
7
. D.
13
.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆP ĐÚNG SAI (4,0 điểm).
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho
5
cos ,(0 180 )
12
αα
=− °< < °
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
α
là góc tù b)
2sin cos 1
1 tan 3
αα
α
+=
−
c)
tan 5cot 0
αα
+<
d)
12
sin 13
α
=
Câu 2. Trong 1 lạng thịt bò chứa
26 g
protein, 1 lạng cá chứa
22 g
protein. Trung bình trong một ngày,
một người đàn ông cần từ 56 đến
91 g
protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không
nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi
,xy
lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà anh Bảo ăn trong một ngày. Các
mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
,xy
để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho
anh Bảo là
26 22 56
26 22 91
0
0
xy
xy
xy
x
y
+≥
+≤
≤
≥
≥
b) Biết giá 1 cân thịt bò là 160.000 đồng/cân và giá 1 cân cá là 180.000/cân. Anh Bảo cần mua 1 lạng
thịt bò và 2 lạng cá để tiết kiệm chi phí nhất mà vẫn đảm bảo dinh dưỡng.
c) Điểm
3
1; 2



thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
,xy
để biểu diễn lượng
protein cần thiết trong một ngày cho anh Bảo.
d) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
,xy
để biểu diễn lượng protein cần
thiết trong một ngày cho anh Bảo là một ngũ giác.
Câu 3. Cho tam giác
ABC
có
12cmBC =
, góc
15B= °
,
30C= °
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
62AB
b) Độ dài đường cao
23
11
AH
c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
2, 6
d)
sin
a
RA
=
.
Câu 4. Cho
[
) (
]
4; 3 , 1; 2 5A Bm m=− =−+
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Với
2m= −
,
(
]
3; 3AB∩=−
.
b) Với
2m= −
,
A
[
)
4; 3B=−−
.
c) Tập hợp A có vô số phần tử nhưng nó chỉ có 3 phần tử là số tự nhiên.
d)
[
)
( ; 4) 3;CA= −∞ − ∪ +∞
.
PHẦN III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của
( )
, 23f xy x y= +
với điều kiện
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
04
0
10
2 10 0
yd
xd
xy d
xy d
≤≤
≤
− −≤
+ −≤
?
Mã đề 352 Trang 3/3
Câu 2. Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Tứ giác
T
là hình thoi là điều kiện cần để
T
là hình vuông.
(II) Với mọi tam giác ABC,
222
2 . .sinBC AB AC AB AC C=+−
.
(III) Điều kiện cần và đủ để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 5 là mỗi số đó chia hết cho 5.
(IV) Mệnh đề
:" , 2 0"Px x∃∈ − >
là mệnh đề chứa biến.
(V) Cấm học sinh chép bài trong giờ kiểm tra.
Câu 3. Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn:
AB⊂
. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề
sai?
a)
\AB= ∅
. b)
ABA∩=
. c)
\BA B=
. d)
ABB∪=
.
Câu 4. Cho
4
1
sin cos ,0 180xx x+ = °< < °
. Tính giá trị biểu thức
66
sin cos 1P xx= ++
? (kết quả làm
tròn sau dấu phẩy hai chữ số)
Câu 5. Một ngôi tháp nghiêng về phía Đông một góc
α
so với phương ngang của mặt đất. Vào lúc 10 giờ
00 sáng, khi góc nâng của tia nắng mặt trời so với mặt đất có số đo là
0
60
thì bóng của tháp trải trên mặt
đất dài 28.2m. Vào lúc 16 giờ 00 chiều, khi góc nâng của tia nắng mặt trời so với mặt đất có số đo là
0
45
thì bóng của tháp trải trên mặt đất dài 61.2 m.
Chiều dài thân tháp nghiêng trên bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn sau dấu phấy một chữ số).
Câu 6. Cho hai tập hợp
[ 1; 2 1], (0; 6)=+ −=Am m B
. Có bao nhiêu giá trị
m
nguyên để
⊂AB
.
------ HẾT ------
Mã đề 383 Trang 1/3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT CẨM PHẢ
(Đề thi có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 383
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm).
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi tam giác
ABC
?
A.
.sin
sin
BC B
AC C
=
. B.
.sin
sin AB B
CBC
=
. C.
.sin
sin
AC C
AB B
=
. D.
.sin
sin AC C
BBC
=
.
Câu 2. Cho hai tập hợp
[
)
1; 5M= −
và
( )
0;N= +∞
. Tìm khẳng định đúng.
A.
[
)
\ 1;MN= − +∞
. B.
( )
5;MN∪ = +∞
. C.
( )
0;5MN∩=
. D.
[
)
\ 1; 0MN= −
.
Câu 3.
,PQ
là 2 tập hợp thì
( )
\PQ Q∪
là tập hợp nào sau đây?
A.
PQ∪
. B.
Q
. C.
P
. D.
\PQ
.
Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:
{ }
25 60Ax x x= ∈ − +=
.
A.
{ }
3A=
B.
{ }
2A=
. C.
{ }
2;3A=
. D.
X= ∅
.
Câu 5. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề:
AB⇔
A.
A
là điều kiện cần và đủ để có
B
. B.
A
kéo theo
B
.
C.
A
khi và chỉ khi
B
. D.
A
tương đương
B
.
Câu 6. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong
bốn hệ A, B, C, D?
A.
0
32 6
y
xy
≥
+≤
. B.
0
32 6
y
xy
>
+ ≤−
. C.
0
32 6
x
xy
≥
+ ≥−
D.
0
32 6
x
xy
≥
+≤
.
Câu 7. Cho biết
0 90
α
°< < °
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
cos 0
α
<
. B.
tan 0
α
<
. C.
sin 0
α
<
. D.
cot 0
α
>
.
Câu 8. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2 3 10
5 40
xy
xy
+ −>
−+<
?
A.
( )
2; 4−
. B.
( )
3; 4−
. C.
( )
1; 4−
. D.
( )
0; 0
.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
có
3, 4AB AC= =
và
60BAC = °
. Độ dài cạnh
BC
là
A.
7
. B.
13
. C.
13
. D.
7
.
Câu 10. Cho hai tập hợp
E
và
F
. Mệnh đề
", "xxE xF∀ ∈ ⇒∈
tương đương với mệnh đề nào sau
đây?
A.
EF≠
. B.
EF=
. C.
EF⊂
D.
BA⊂
Câu 11. Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
21xy−=
. B.
3 20xy +≤
. C.
01
3
xy+≤
. D.
2
31xx−≥
.
O
2
3
y
x
Mã đề 383 Trang 2/3
Câu 12. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
, 2 30x xx∃∈ + − >
là:
A.
2
, 2 30x xx∀∈ + − ≤
. B.
2
, 2 30x xx∃∈ + − >
.
C.
2
, 2 30x xx∀∈ + − <
. D.
2
, 2 30x xx∃∈ + − ≤
.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆP ĐÚNG SAI (4,0 điểm).
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho
3
cos ,(0 180 )
5
αα
=− °< < °
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
2
2sin 3tan 3
αα
−=
b)
2
2 tan cot 0
5
αα
+<
c)
4
sin 5
α
=
d)
α
là góc tù
Câu 2. Cho tam giác
MNP
có
12cmNP =
, góc
15N= °
,
30P= °
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
6 63MP 
b)
22 2
cos 2.P
MP MNP
PMP N
N+
=−
c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNK là
2, 1
.
d) Độ dài đường cao
2, 4MK
Câu 3. Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác
nhau là
X
và
Y
. Mỗi gói thực phẩm
X
chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt. Mỗi gói thực phẩm
Y
chứa
20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt. Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160
đơn vị sắt. Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Gọi
,xy
lần lượt là số gói thực phẩm loại X, Y
mà bà Lan ăn trong một ngày. Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
a) Miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm
X
và thực phẩm
Y
mà bà Lan cần dùng
mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và là một tứ giác.
b) Biết 1 gói thực phẩm loại
X
giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại
Y
giá 25000 đồng. Bà Lan cần
dùng 10 gói thực phẩm loại
X
và 2 gói thực phẩm loại
Y
để chi phí mua là ít nhất.
c) Hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm
X
và thực phẩm
Y
mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế
độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt là
0 12
0 12
12
2 16
x
y
xy
xy
≤≤
≤≤
+≥
+≥
d) Điểm
( )
10;8
không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm
X
và thực phẩm
Y
mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt.
Câu 4. Cho
[
) (
]
5;2 , 1;2 5A Bm m=− =−+
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập hợp A có vô số phần tử nhưng nó chỉ có 7 phần tử là số nguyên.
b)
[
)
( ; 5) 2;CA= −∞ − ∪ +∞
.
c) Với
2m= −
,
A
[
)
5; 3B=−−
.
d) Với
2m= −
,
(
]
3; 2AB∩=−
.
PHẦN III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho
5
1
sin cos ,0 180xx
α
+ = °< < °
. Tính giá trị biểu thức
66
sin cos 2P xx= ++
? (kết quả làm
tròn sau dấu phẩy một chữ số)
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của
( )
,2f xy x y= +
với điều kiện
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
50
2
0
10
04
xyd
xd
xy d
yd
+−≤
≤
− −≤
≤≤