SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT TP ĐIỆN BIÊN PHỦ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 05 trang)
Họ và tên học sinh:……………………………………
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2021-2022
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Lớp: ………
ĐIỂM Cán bộ chấm số 1
(Ký, ghi rõ họ tên)
Cán bộ chấm số 2
(Ký, ghi rõ họ tên)
Giáo viên coi
kiểm tra
Bằng
số Bằng chữ
..................................
.................................
.……...................
HỌC SINH GHI ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀO Ô DƯỚI ĐÂY
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Đáp án
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Đáp án
ĐỀ BÀI
PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Trong các phép biến đổi sau, phép nào là phép biến đổi tương đương
A.
11 1 2.
2
xx x
x
− − +
+
B.
2 2
2 ( 1) ( 3)( 1) 2 ( 3).x x x x x x− −−−ۣ
C.
2
2
1 ( 1)( 3).
3
xx x x x
x
− −+۳
+
D.
5 2 5 2
3 3 0.
2 1 2 1
x x
x x
− −
> − >
+ +
Câu 2 : Cho
0a
>
, ta có:
1
a M
a
+
. Tìm
.M
A.
9.
B.
C.
2.
D.
36.
Câu 3: Điều kiện của bất phương trình
2
12
4x
x
> +
−
là
A.
2x
. B.
2x
. C.
2x
>
. D.
0x
>
.
Câu 4 : Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình
2
2 3 0x x
− + + >
?
A.
2−
. B.
0
. C.
4
. D.
3
−
.
Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
3 0
1 0
x
x
−
+
là:
A.
.B.
(
]
;3
−
. C.
ﾡ
. D.
[ ]
1;3
−
.
Câu 6: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi
x
nhỏ hơn
2
?
A.
( )
3 6f x x
= +
.B.
( )
6 – 3f x x
=
.C.
( )
4 – 3f x x
=
.D.
( )
3 – 6f x x
=
.
Câu 7: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x
−
3
2
+
Trang 1/5 - Mã đề 113
Mã đề: 113
( )
f x
−
0
+
A.
( )
2 3f x x
= −
. B.
( )
3 2f x x
= −
.
C.
( )
3 4f x x
= −
. D.
( )
2 3f x x
= − −
.
Câu 8: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
1 2 0
4 8
x
x
−
+
là
A.
1
2; 2
−
. B.
1;2
2
−
. C.
1
2; 2
−
. D.
1;2
2
.
Câu 9 : Điểm
( )
0;0O
thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 0x y
+ +
. B.
2 0x y
+ +
.
C.
2 5 2 0x y
+ −
. D.
2 2 0x y
+ +
.
Câu 10: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2 3 1 0
5 4 0
x y
x y
+ − >
− + <
?
A.
( )
1;4
−
. B.
( )
2;4
−
. C.
( )
0;0
. D.
( )
3;4
−
.
Câu 11. Tam thức
2
( ) 4 4f x x x= − +
có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 12. Cho tam thức
( )
2
9 6f x x x= + −
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( )f x
luôn dương với
3x>
. B.
( )f x
luôn dương với
3x<
C.
( )f x
luôn dương với
xﾡ
. D.
( )f x
luôn dương với
{ }
\ 3xﾡ
.
Câu 13. Cho tam thức bậc hai
2
(x) axf bx c= + +
(
0a
),
2
4b ac
∆ = −
và có bảng xét dấu
x
−
0
x
+
( )f x
+
0
+
Chọn khẳng định đúng
A. a < 0,
0
∆ <
B. a > 0,
0∆ =
C. .
0, 0a
> ∆ >
D.
0, 0a
< ∆ >
Câu 14. Trong tam giác
ABC
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
cos 2
a b c
Aab
+ −
=
. B.
2 2 2
cos 2
c b a
Abc
+ −
=
.
C.
2 2 2
cos 2
abc
Aab
+ +
=
. D.
2 2 2
cos 2
b c a
Aab
+ −
=
.
Câu 15. Cho tam giác
ABC
, có độ dài ba cạnh là
, ,BC a AC b AB c
= = =
. Gọi
a
m
là độ dài đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh
A
,
R
, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và
S
là diện tích, p
là nửa chu vi tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
4
abc
SR
=
. B.
b
S
hb
=
. C.
2
c
S
hc
=
. D.
.rS p=
.
Câu 16. Tam giác
ABC
có
12AB
=
,
13AC
=
,
ﾡ
30A
=
. Tính diện tích tam giác
ABC
.
A.
39
.B.
78
.C.
39 3
.D.
78 3
.
Câu 17. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
( )
3;2A
−
và
( )
1;4B
là
A.
( )
1;2
−
.B.
( )
2;1
.C.
( )
2;6
−
.D.
( )
1;1
.
Trang 2/5 - Mã đề 113
Câu 18. Đường thẳng đi qua
( )
1; 2A
−
, nhận
(2; 4)n
= −
r
làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:
A.
– 2 – 4 0x y
=
. B.
4 0x y
+ + =
.
C.
– 2 – 4 0x y
+ =
. D.
– 2 5 0x y
+ =
.
Câu 19. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
( )
3; 1A
và
( )
1; 4B−
.
A.
3 2
1 5
x t
y t
= −
= −
.B.
3 2
1 5
x t
y t
= +
= −
.C.
3 2
1 5
x t
y t
= −
= +
.D.
2 3
5
x t
y t
= − +
= +
.
Câu 20. Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua
( )
5( )2;0 , 0;A B−
là:
A.
1.
2 5
x y
− + = −
B.
1.
2 5
x y
− = −
C.
1.
2 5
x y
+ = −
D.
1.
2 5
x y
− =
Câu 21. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
2
:1
x t
dy t
=
= +
. Trong các điểm sau điểm nào thuộc
đường thẳng
d
?
A.
(2;1).M
B.
Q(1;3).
C.
P( 1;2).
−
D.
N(2;2).
Câu 22. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng
100,
gọi
H
là hình có diện tích lớn nhất.
Diện tích của
H
bằng
A.
625.
B.
400.
C.
500.
D.
100.
Câu 23. Cho số thực a dương, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
( )
( ) ( )
f x a
f x a f x a
>
< < −
B.
( )
( ) ( )
f x a
f x a f x a
−
C.
( )
( ) ( )
f x a
f x a f x a
>
> < −
D.
( ) ( )f x a a f x a
−
Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 1x− <
là
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
4.
Câu 25. Cho nhị thức
( )
2 4.f x x
= − +
Tập hợp tất cả các giá trị
x
để
( )
0f x
<
là
A.
( )
2; .+
B.
( )
1; .− +
C.
[
)
2; .+
D.
( )
;2 .−
Câu 26. Cho nhị thức
( )
.f x x m
= +
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để
( )
0f x
>
với mọi
2x
>
.
A.
m 2. −
B.
m 2.>
C.
m 2. −
D.
m 1.< −
Câu 27. Trong mặt phẳng
,Oxy
nửa mặt phẳng bờ
∆
chứa gốc tọa độ
O
(bỏ đi đường thẳng
∆
) trong hình vẽ
bên (miền không bị tô đậm) là biểu diễn miền nghiệm
của bất phương trình nào ?
A.
2 3.x y
− <
B.
2 3.x y
− <
C.
2 3.x y
− >
D.
2 3.x y
− >
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 3 0x x
− − <
là
Trang 3/5 - Mã đề 113
A.
(
]
3
; 1 ; .
2
S
= − − +
B.
( )
3
; 1 ; .
2
S
= − − +
C.
3
1; .
2
S
= −
D.
3
1; .
2
S
= −
Câu 29. Cho hàm số bậc hai
2
( 0)y ax bx c a
= + +
có đồ thị như hình vẽ. Dấu của hệ số a và biệt thức
∆
của tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)f x ax bx c a
= + +
là
A.
0
0
a<
∆ =
B.
0
0
a<
∆ <
C.
0
0
a<
∆ >
D.
0
0
a>
∆ >
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
mx 2 3 0x m
+ + − =
có hai
nghiệm phân biệt.
A.
2.
6
m
m
B.
2.
6
m
m
<
>
C.
2 m 6.
D.
2 m 6.
< <
Câu 31. Cho
∆
ABC
có
0
60 , 8, 5.= = =B a c
Độ dài cạnh
b
bằng:
A.
49.
B.
129.
C.
7.
D.
129
.
Câu32. Cho tam giác
ABC
có
4, 6, 8a b c
= = =
. Tính chiều cao
c
h
của tam giác.
A.
3 15 .
16
B.
3 15 .
4
C.
3 15 .
8
D.
4.
3 15
.
Câu 33. Cho hai điểm
( )
2;4A
=
và
( )
4;7B
=
.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai
điểm
A
và
B
A.
2 3 2 0x y
+ + =
B.
3 2 2 0x y
+ + =
C.
3 2 2 0x y
− + =
D.
3 2 2 0x y
− − =
Câu 34. Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2M
−
và song song với trục
Oy
.
A.
1
2
x t
y
= +
=−
B.
1
2
x
y t
=
= +
C.
1
2
x
y t
=
=− +
D.
1
2
x t
y t
= +
=− +
Câu 35. Cho đường thẳng
( )
: 2 5 0d x y+ + =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
d
có hệ số góc
1
2
k
=
B.
( )
d
có phương trình tham số là
5 2
x t
y t
= − −
=
C.
( )
2;1u
=
r
là vecto chỉ phương của
( )
d
D.
( )
1; 2n
= −
r
là véctơ pháp tuyến của đường thẳng
( )
d
PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3.0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Giải bất phương trình
2
12 8+ − < −x x x
b) Để đo khoảng cách từ một điểm
A
trên bờ sông đến gốc cây
C
trên cù lao giữa sông, người ta
chọn một điểm
B
cùng ở trên bờ với
A
sao cho từ
A
và
B
có thể nhìn thấy điểm
C
. Ta đo được khoảng
Trang 4/5 - Mã đề 113
x
y
O
cách
40m=AB
,
ﾡ
0
45
=
CAB
và
ﾡ
0
70
=
CBA
. Tính khoảng cách
AC
.
c) Cho phương trình
( )
2
2 3 1 0
− + + + =
mx m x m
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân
biệt
1 2
,x x
thỏa mãn điều kiện
2 2
1 2
1
+
x x
.
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
( )
2;1M
và cắt
,Ox Oy
lần lượt tại
A
và
B
sao
cho tam giác
OAB
cân ở
O
.
b) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với đỉnh
( )
2;4A
, trọng tâm
2
2; 3
G
.
Biết rằng đỉnh
B
nằm trên đường thẳng
( )
d
có phương trình
2 1 0x y
− + =
và đỉnh
C
có hình chiếu
vuông góc trên
( )
d
là điểm
9 13
;
5 5
H
− −
. Tìm tọa độ đỉnh
B
.
c) Trong tam giác
ABC
, chứng minh rằng nếu
2 2 2
= +
a b c
m m m
thì
2
.cot
=
a S A
---------------------Hết------------------
Trang 5/5 - Mã đề 113