Trang 1/3 - Mã đề thi 123
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN -
THẠCH THẤT
KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023
ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 3 trang)
MÃ ĐỀ: 123
Số báo danh:..................... Họ và tên .............................................................................
I)PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 đ)
Câu 1: Cho đường thẳng
1: 2 7 0+ − =d x y
và
2: 2 4 9 0− + =d x y
. Tính cosin của góc giữa
hai đường thẳng đã cho ta được kết quả là
A.
3
5
. B.
3
5
−
. C.
3
5
−
. D.
3
5
.
Câu 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5) là :
A. −x + 3y + 6 = 0 B. 3x + y − 8 = 0 C. 3x + y + 6 = 0 D. 3x − y + 10 = 0
Câu 3: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
?
A.
( )
21; 2=−n
. B.
( )
10; 2=−n
. C.
( )
42;1=n
. D.
( )
32;0=−n
.
Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A.
4 4 3 2 2 3 4
( ) 4 6 4 .+ = + + + +a b a a b a b ab b
B.
4 4 3 2 2 3 4
( ) 4 6 4 .− = − + − +a b a a b a b ab b
C.
4 4 3 2 2 3 4
( ) 4 6 4 .+ = + + + +a b b b a b a ba a
D.
4 4 2 2 4
( ) 2 .+ = + +a b a a b b
Câu 5: Khoảng cách từ điểm
(5; 1)−M
đến đường thẳng
3 2 13 0+ + =xy
là:
A.
2 13
. B.
28 13
13
. C.
26
. D.
13
2
.
Câu 6: Cho các điểm
( 1;2), (5;8)−AB
. Điểm
xMO
sao cho tam giác
ABM
vuông tại
A
.
Diện tích tam giác
ABM
bằng
A. 10. B. 18. C. 24. D. 12.
Câu 7: Hệ số của
3
x
trong khai triển
5
(1 2 )
−x
là :
A. 32. B. -32. C. 80. D. -80.
Câu 8: Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ
số khác nhau:
A. 12 B. 64 C. 24 D. 256
Câu 9: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
3;2−A
và
( )
?1;4B
A.
( )
41;1 .=u
B.
( )
2.2;1
=u
C.
( )
11;2 .−=u
D.
( )
32;6 .= −u
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
1;3 , 2;4 , 5;3 .−A B C
Tìm tọa độ trọng tâm
G
của tam giác đã cho.
A.
10
2; .
3



G
B.
( )
2;5 .G
C.
4 10
;.
33



G
D.
8 10
;.
33

−


G
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/3 - Mã đề thi 123
Câu 11: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng
2 3 1 0− − =xy
?
A.
2 3 1 0− + − =xy
. B.
4 6 2 0− − =xy
.
C.
2 3 1 0+ + =xy
. D.
2 5 0− + =xy
.
Câu 12: Trong mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao
nhiêu vectơ khác vectơ– không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 10 điểm đã cho?
A. 45. B. 5. C. 90 D. 20.
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;2A
và
( )
3;1 .−B
Tìm tọa độ điểm
C
thuộc trục tung sao cho tam giác
ABC
vuông tại
.A
A.
( )
.3;1C
B.
( )
.0;6C
C.
( )
.5;0C
D.
( )
0; 6 .−C
Câu 14: Cho tam giác
ABC
có diện tích bằng
17
. Biết hai điểm
A(2; 2), B(5;1)
và điểm
C(a; b)
nằm trên đường thẳng
: x 2y 8 0 − + =
có tung độ dương. Kết quả của
ab−
là
A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
Câu 15: Trong buổi kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiệt mục
từ 6 tiết mục hát và 4 tiệt mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thừ tự biểu diễn sao cho các tiết
mục hát và múa xen kẽ nhau . Bí thư Đoàn trường có bao nhiêu cách chọn và xếp như vậy?
A. 86 400. B. 72 600. C. 76 800. D. 84 200.
Câu 16: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 17 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Số
cách chọn ra hai học sinh gồm một học sinh nam và một học sinh nữ là
A. 70 B. 35. C.
2
35
A
D. 306
Câu 17: Gia đình bạn Huy dự định chọn một địa điểm du lịch ở Quảng Ninh hoặc Ninh
Bình. Nếu chọn Quảng Ninh thì có 5 địa điểm tham quan, nếu chon Ninh Bình thì có 6 địa
điểm tham quan. Hỏi gia đình bạn Huy có bao nhiêu cách chọn một địa điểm tham quan?
A. 2 B. 55 C. 11 D. 30.
Câu 18: Trong mặp phẳng tọa độ Oxy, cho điểm hai điểm
(1;4)M
và
( 2;5)−P
. Tọa độ điểm
N
đối xứng với điểm M qua điểm P là
A.
( )
5;6 .−N
B.
( )
5; 6 .−G
C.
( )
5;6 .G
D.
( )
5; 6 .−−G
Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn ?
A. 99 B. 10 C. 20 D. 50
Câu 20: Bạn Nam có 9 quyển sách toán, 7 quyển sách Vật lí, 6 quyển sách Hóa học, các
quyển sách này là khác nhau. Số cách bạn Nam chọn một quyển sách để đọc là
A. 357 B. 22 C. 3 D. 3!
Câu 21: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Số cách chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1
nữ là:
A. 15 B. 46 C. 56 D. 30
Câu 22: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt,
trên d2 có n điểm phân biệt (
2n
). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm
n?
A. 21 B. 20 C. 32 D. 30
Câu 23: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5
và có 4 chữ số khác nhau?
A. 180 B. 240. C. 300. D. 220.
Trang 3/3 - Mã đề thi 123
Câu 24: Bạn Huy muốn lập mật khẩu cho điện thoại của mình gồm 4 chữ số đôi một khác
nhau. Bạn Huy có bao nhiêu cách đề tạo ra một mật khẩu mật khẩu?
A. 210. B. 10000. C. 40. D. 5040.
Câu 25: Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Số cách chọn 3 học sinh làm
ban cán sự lớp là
A. 20 160. B. 13 244 C. 79 464. D. 10 080
II) PHẦN TỰ LUẬN (5đ)
Câu 1. (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Gồm 4 chữ số?
b) Gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
Câu 2. (1đ) Cho tam giác
MNP
, biết
( 3;1)−M
,
(2;2)N
,
(1; 1)−P
.
a) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến MI của tam giác
MNP
.
b) Tìm tọa độ điểm K trên đường thẳng MI sao cho đoạn PK ngắn nhất.
Câu 3. (1đ) Thư viện mới nhập về 6 quyển sách Văn, 7 quyển sách Sử và 8 quyển sách
Địa lí ( các quyển sách là khác nhau). Cô Lan muốn chọn 4 quyển sách trong số đó để giới
thiệu trong ngày hội sách của trường. Cô Lan có bao nhiêu cách để chọn ra 4 quyển sách sao
cho có nhiều nhất 2 quyển Địa lí được chọn?
Câu 4. (1đ) Khai triển biểu thức
5
(3 2 )−x
Câu 5. (1đ) Cho tam giác
ABC
có đỉnh
( )
3;3−A
và hai đường trung tuyến là
: 4 0+ − =BE x y
;
: 2 1 0− + =CF x y
. Tìm tọa độ các đỉnh
,BC
và tính diện tích của tam
giác
ABC
----------- HẾT ----------