1/4 - Mã đề 163
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM)
Câu 1. Cho Clà hằng số. Tìm 
lim
xCbằng:
A. C B.  C.  D. 0
Câu 2. Cho tứ diện ABCD . Đặt  AD a,AB b,AC c
 
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.  CD c a

B.  CD a c

C. CD a b

D. CD b c

Câu 3. Tìm
0
5
lim
xxbằng:
A. 0 B.  C.  D. 5
Câu 4. Cho cấp số nhân vô hạn ()
n
u có công bội q thỏa 1q. Khi đó 12
... ....
n
Su u u được tính
bởi công thức :
A.
1(1 )
1
n
uq
Sq B.
1
1
u
Sq C.
1(1 )
1
n
uq
Sq D.
1
1
u
Sq
Câu 5. Cho hàm số ()yfx xác định trên khoảng K và 0
xK. Khi đó hàm số ()yfx liên tục tại 0
x khi
và chỉ khi:
A.
0
0
lim ( ) ( )
xxfx fx B. 

000
() () ()fx fx fx
C. 0
() ( )fx fx D. 

00
lim ( ) lim ( )
xx xx
f
xfx
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và

SA ABCD . Hình chiếu của SC lên mặt phẳng
ABCD là?
A. SA B. AC C. AB D. BC
Câu 7. Trong không gian cho trước điểm O và

. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với
?
A. Vô số B. 3 C. 2 D. 1
Câu 8. Cho hàm số ()yfx có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?
b
c
a
C
A
B
D
Mã đề 163
2/4 - Mã đề 163
A. ()yfxliên tục trên (0; )
B. ()yfxliên tục trên (;1) và (1; )
C. ()yfxliên tục trên
D. ()yfxliên tục trên (;2)
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và

SA ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA vuông góc vớiSB B. SA vuông góc vớiCD
C. SA vuông góc vớiBD D. SA vuông góc vớiBC
Câu 10. Tìm
2
1
1
lim 1
x
x
x

.
A.  B.  C. 2 D. 2
Câu 11. Gọi là góc giữa hai vectơ trong không gian. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 
00
090
B. 
00
0180
C. 
00
0180
D. 
00
0360
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.AʹBʹCʹDʹ . Góc giữa CA

và CʹDʹ

bằng
A. 0
45 B. 0
90 C. 0
135 D. 0
45
Câu 13. Cho hình hộp.
A
BCD A B C D

. Biểu thức nào sau đây đúng:
A. ''''
A
DAB AC
 
. B. ''
A
DABADAC
  
.
C. ''
A
CABAAAD
   
. D. ''
A
BABAAAD
  
.
Câu 14. Cho klà số nguyên dương lẻ. Tìm 
lim k
xxbằng:
A.  B. 1 C. 0 D. 
Câu 15. Tìm giới hạn hàm số
1
43
lim 1
x
x
x
bằng :
A. 0 B.  C.  D. 4
Câu 16. Cho ,ab là các hằng số và hàm số
2
2
( 1) khi 1
( ) khi 1
khi 1
x
x
yfx x a x
bx


. Tìm giá trị củaabđể
B
C
A
D
B'
C'
D
'
A'
3/4 - Mã đề 163

f
x liên tục tại 1
x
.
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và
SA ABC . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A. .
BC SAC B. .
AB SAC C.
AB SBC D.
BC SAB
Câu 18. Cho qlà một hằng số thỏa 1q thì lim n
q bằng:
A. 0 B. 1 C.  D. 
Câu 19. Hàm số
2
2
1
56
x
yxx

liên tục trên khoảng nào sau đây ?
A. (–3; ) . B. (– );–2. C.

–3; 2 D. (2;3)
Câu 20. Cho dãy số ()
n
u có lim( 2) 0
n
u
. Khi đó lim n
u bằng:
A.  B. 2 C.  D. 0
Câu 21. Tìm 2
lim
xx bằng:
A. 2 B.  C. 0 D. 
Câu 22. Tìm lim n bằng:
A. 0 B. 1 C.  D. 
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và
SA ABC . Góc giữa đường thẳng SC
với
ABC bằng :
A.

SC,SA B.
SC,SB C.

SC,BC D.
SC,AC
Câu 24. Hàm số nào sau đây liên tục trên ?
A. cotyx
B. 1
yx C. cosyx
D. tanyx
Câu 25. Cho 2
52Khi 1
() 3Khi 1
x
x
fx
x
x


.Tính
1
lim ( )
x
f
x
.
A. Không tồn tại
1
lim ( )
x
f
x
. B. 0 C. 2 D. 7
Câu 26. Cho Clà hằng số. Tìm 2
lim
xCbằng:
A. 0 B. 2 C.  D. C
Câu 27. Tìm 21
lim 2
n
An
bằng:
A.  B. 1 C.  D. 2
Câu 28. Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục tại điểm 1x ?
B
C
A
S
4/4 - Mã đề 163
A.



1khi 1
31khi 1
xx
hx xx
B.

12kx x
C.



1khi 1
23khi 1
xx
gx xx
D.

2
3
1
x
fx x
Câu 29. Tìm
2
lim 1
n
n bằng:
A.  B. 0 C.  D. 1
Câu 30. Tìm
2
lim 1
n
n bằng:
A. 0 B.  C. 1 D. 
Câu 31. Tìm giới hạn hàm số 1
1
lim 2
x
x
x
bằng:
A. 2 B. 1 C.  D. 
Câu 32. Tìm lim(2 1)n bằng:
A.  B.  C. 0 D. 1
Câu 33. Hai đường thẳng d và d’ lần lượt có vectơ chỉ phương là u,v

và
0
u,v 120

. Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng
u,v

. B. Góc giữa hai đường thẳng bằng 0
90
C. Góc giữa hai đường thẳng là 0
120 D. Góc giữa hai đường thẳng là 0
60
Câu 34. Tìm 1
lim k
n(*)kbằng:
A. 0 B.  C. 1 D. 
Câu 35. Cho hai mặt phẳng

,
song song với nhau. Đường thẳng vuông góc với
. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. nằm trên

. B. vuông góc
.
C. nằm trên
. D. song song

.
B. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM)
Câu 1(1 điểm): Tìm m sao cho hàm số


2
11
 khi0
()
231khi0
xx
fx x
xm x
liên tục tại điểm
00x.
Câu 2 (1 điểm): Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 218ca và
2
lim 2
xax bx cx
 
. Tính
5
P
ab c .
Câu 3 (1,0 điểm): Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và

SA ABCD
a) Chứng minh BD SC.
b) Cho 6
3
a
SA . Tính góc giữa SC và mặt phẳng

ABCD .
------ HẾT ------