SỞ GD & ĐT KON TUM
TRƯỜNG PT DTNT KON RẪY
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp 11 - KNTT
(Đề gồm có 5 trang, 40 câu) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề
111
Họ và tên:…………………………………….
Lớp:……………...... SBD:...................
I. TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm, thời gian làm bài 50 phút)
Câu 1. Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. .B. .C. .D. .
Câu 2. Tập xác định của hàm số là
A. .B. .C. .D. .
Câu 3. Biết . Tính .
A. .B. .C. .D. .
Câu 4. Vơ3i la4 sô3 thư6c dương tu4y y3, bă4ng
A. .B. .C. .D. .
Câu 5. Cho là số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa mũ hữu tỉ cơ số ta được kết quả là
A. .B. .C. .D. .
Câu 6. Cho hình chóp có là hình chữ nhật và (như hình vẽ). Góc giữa và mặt
phẳng là
A. ASB B. SBA
C. SAB D. SBC
A
D
B
C
S
Câu 7. Cho hình chóp có vuông góc với mặt đáy (như hình vẽ).
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. .B. .
C. .D. .
S
C
B
A
Câu 8. Cho số thực dương và số nguyên dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .B. .C. .D. .
Câu 9. Cho hình chóp có là hình chữ nhật và (như hình vẽ). Hình chiếu vuông
góc của điểm S lên (ABCD) là
A. AB. B
C. SD. D
A
D
B
C
S
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .B. .C. .D. .
Câu 12. Nghiệm của phương trình là
A. .B. .C. .D. .
Câu 13. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Góc giữa và mặt phẳng bằng
A. .B. .C. .D. .
Trang 1/5 - Mã đề 111
Câu 14. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số xác định trên .
A. .B. .
C. .D. .
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng?
A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
B. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
D. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .B. .
C. .D. .
Câu 17. Cho hình chóp có vuông góc với đáy (như hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng và là:
A. .B. .
C. .D. .
Câu 18. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song nhau.
C. Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với đường thẳng thì đường
thẳng cũng vuông góc với mặt phẳng .
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. .B. .C. .D. .
Câu 20. Cho là số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa mũ hữu tỉ cơ số ta được kết quả là
A. .B. .C. .D. .
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình là
A. .B. .C. .D. .
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và các cạnh bên đều bằng . Gọi và lần lượt là trung
điểm của và . Số đo góc bằng
A. .B. .C. .D. .
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .B. .C. .D. .
Câu 24. Cho hình chóp có là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, vuông góc với đáy. Góc giữa
đường thẳng và là?
A. .B. .C. .D. .
Câu 25. Cho là các số thực dương thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 26. Số nghiệm của phương trình là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Trang 2/5 - Mã đề 111
Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình bằng
A. .B. .C. .D. .
Câu 28. Trong không gian các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng bằng .
D. Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì sẽ vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác
đó.
Câu 29. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số và hàm số có cùng tính đơn điệu trên tập xác định của nó.
B. Hàm số và hàm số đều có đồ thị nằm phía trên của trục hoành.
C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên của trục hoành.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía bên phải của trục tung.
Câu 30. Cho hình chóp có tam giác vuông tại . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 31. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Mối liên hệ giữa và là
A. .B. .C. .D. .
Câu 32. Biết . Tính .
A. .B. 3. C. 5. D. .
Câu 33. Cho hình chóp có là hình chữ nhật và (như hình vẽ).
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B.
C. D.
A
D
B
C
S
Câu 34. Rút gọn biểu thức với , ta được:
A. .B. .C. .D. .
Câu 35. Biểu thức rút gọn của (với ) là :
A. .B. .C. .D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm, thời gian làm bài 40 phút)
Câu 36. ( 0,5 điểm ) Giải phương trình
Câu 37. ( 0,5 điểm ) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , , cạnh bên vuông góc với mặt đáy . Gọi là
hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của . Chứng minh và .
Câu 38. ( 0,5 điểm ) Cho và biểu thức với là tối giản. Tính giá trị của .
Câu 39. ( 0,5 điểm ) Cho hàm số các số thực thỏa mãn , , . Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu?
Câu 40. ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp có đáy là hình thoi, tam giác đều, Tính côsin của góc giữa và mặt
phẳng
------------- HẾT -------------
SỞ GD & ĐT KON TUM
TRƯỜNG PT DTNT KON RẪY
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp 11 - KNTT
I. TRẮC NGHIỆM ( Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)
Câu 111 112 113 114 Câu 111 112 113 114
1 D B D D 19 A B A C
2 C A D D 20 C B B C
3 D D A A 21 B A B D
4 B D A C 22 B B D C
5 D D D A 23 B A B D
Trang 3/5 - Mã đề 111
6 B C B A 24 A D B A
7 D D C D 25 B D A D
8 D B C D 26 D B D D
9 A B D D 27 B A B C
10 A D A B 28 A A B C
11 B A A D 29 B A A A
12 B B C A 30 D A D B
13 C A B B 31 A B B D
14 B A D C 32 D C D A
15 B C B B 33 C A B A
16 D A B A 34 B A C D
17 C A A C 35 D B D B
18 C D C C 36
II. TỰ LUẬN
Câu Đáp án Điểm
Câu 36
(0,5 điểm)
Điều kiện: ; . 0,25
Ta có:
Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm của phương trình đã cho là: . 0,25
Câu 37
(0,5 điểm)
Ta có mà .
Do đó
mà .
Vậy .
Ta có
0,25
Áp dụng định lí Pytago ta có
Bài ra là trung điểm của
vuông tại (Định lý Pytago đảo)
Từ và .
Vậy .
0,25
Câu 38
(0,5 điểm)
Ta có: 0,25
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy
0,25
Câu 39
(0,5 điểm)
Ta có:
0,25
.
0,25
Câu 40
(1,0 điểm)
Giả sử hình thoi cạnh
Gọi là giao điểm của và
Kẻ
0,25
Trang 4/5 - Mã đề 111
Ta có suy ra
Từ và suy ra
Tam giác và đều nên tam giác vuông tại 0,25
Tam giác đều suy ra 0,25
Xét tam giác có:
, 0,25
Duyệt của chuyên môn Duyệt của tổ chuyên môn
Trang 5/5 - Mã đề 111